《[数学]高一数学必修1综合测试题.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《[数学]高一数学必修1综合测试题.doc(59页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、高一数学必修1综合测试题(二)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知全集I0,1,2,且满足CI (AB)2的A、B共有组数A.5 B.7 C.9 D.112.如果集合Ax|x2k+,kZ,Bx|x4k+,kZ,则A.AB B.BA C.A=B D.AB=3.设AxZ|x|2,By|yx21,xA,则B的元素个数是A.5 B.4 C.3 D.24.若集合Px|3x22,非空集合Qx|2a+1x3a5,则能使Q (PQ)成立的所有实数a的取值范围为A.(1,9) B.1,9 C.6,9 D.(6,95.已知集合ABR,xA
2、,yB,f:xyaxb,若4和10的原象分别对应是6和9,则19在f作用下的象为A.18B.30C. D.286.函数f(x) (xR且x2)的值域为集合N,则集合2,2,1,3中不属于N的元素是A.2B.2C.1D.37.已知f(x)是一次函数,且2f(2)3f(1)5,2f(0)f(1)1,则f(x)的解析式为A.3x2B.3x2C.2x3D.2x38.下列各组函数中,表示同一函数的是A.f(x)1,g(x)x0B.f(x)x2,g(x)C.f(x)|x|,g(x)D.f(x)x,g(x)()29. f(x),则fff(3)等于A.0B.C.2 D.910.已知2lg(x2y)lgxlgy
3、,则的值为A.1B.4C.1或4D. 或411.设xR,若a1C.0a1D.a0,则a的取值范围是A.(0,)B.(0, C.( ,+)D.(0,+)二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案填在题中横线上)13.若不等式x2axa20的解集为R,则a可取值的集合为_.14.函数y的定义域是_,值域为_ _. 15.若不等式3()x+1对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围为_ _.16. f(x),则f(x)值域为_ _. 17.函数y的值域是_.18.方程log2(22x)x990的两个解的和是_. 三、解答题19.全集UR,Ax|x|1,Bx|x22x30,求(CUA)(C
4、UB).20.已知f(x)是定义在(0,+)上的增函数,且满足f(xy)f(x)f(y),f(2)1.(1)求证:f(8)3 (2)求不等式f(x)f(x2)3的解集.21.某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?22.已知函数f(x)log2xlogx+5,x2,4,求f(x)的最大值及最小值.23.已知函
5、数f(x)(axax)(a0且a1)是R上的增函数,求a的取值范围. 高一数学必修1综合测试题(二)参考答案一、选择题题号123456789101112答案CBCDBDACCBDA二、填空题13. 14. R ,+) 15. a 3的解集.考查函数对应法则及单调性的应用.(1)【证明】 由题意得f(8)f(42)f(4)f(2)f(22)f(2)f(2)f(2)f(2)3f(2)又f(2)1 f(8)3(2)【解】 不等式化为f(x)f(x2)+3f(8)3 f(x)f(x2)f(8)f(8x16)f(x)是(0,+)上的增函数解得2x21.某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为300
6、0元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?考查函数的应用及分析解决实际问题能力.【解】 (1)当每辆车月租金为3600元时,未租出的车辆数为 12,所以这时租出了88辆.(2)设每辆车的月租金定为x元,则公司月收益为f(x)(100)(x150)50整理得:f(x)162x2100(x4050)2307050当x4050时,f(x)最大,最大值为f(4050)3
7、07050 元22.已知函数f(x)log2xlogx+5,x2,4,求f(x)的最大值及最小值.考查函数最值及对数函数性质.【解】 令tlogx x2,4,tlogx在定义域递减有log4logx0且a1)是R上的增函数,求a的取值范围.考查指数函数性质.【解】 f(x)的定义域为R,设x1、x2R,且x10,且a1,10f(x)为增函数,则(a22)( aa)0于是有,解得a或0a1高一数学必修1综合测试题(一)1集合,则为( )AB0,1C1,2 D2已知集合,则( )A B C D3设,则( ).A B C D 4已知函数是定义在R上的奇函数,且当时,,则在R上的解析式为 ( ) A
8、B C D. 5要使的图象不经过第二象限,则t的取值范围为 ( )A. B. C. D. 6已知函数在区间上是的减函数,则的取值范围是( )A B C D7.已知是上的减函数,那么的取值范围是 ( )A B C D 8设,函数在区间上的最大值与最小值之差为,则( ) A B2 C D49. 函数与在同一直角坐标系下的图象大致是()10定义在R上的偶函数满足,且当时,则等于 ( )A B C D 11根据表格中的数据,可以断定方程的一个根所在的区间是( )101230371272739200912345A (1,0) B (0,1) C (1,2) D (2,3)12下表显示出函数值随自变量变化
9、的一组数据,由此判断它最可能的函数模型是( )x45678910y15171921232527A一次函数模型B二次函数模型 C指数函数模型 D对数函数模型13若,则 14= 15已知函数同时满足:(1)定义域为且恒成立;(2)对任意正实数,若有,且试写出符合条件的函数的一个解析式 16给出下面四个条件:,能使函数为单调减函数的是 .17. 已知函数的定义域为,且同时满足下列条件:(1)是奇函数;(2)在定义域上单调递减;(3)求的取值范围 18.函数在区间上有最大值,求实数的值 19.已知函数,求函数的定义域与值域.20集合A是由适合以下性质的函数f(x)组成的,对于任意的x0,f(x) 且f
10、(x)在(0,+)上是增函数.(1)试判断 (x0)是否在集合A中,若不在集合A中,试说明理由;(2)对于(1)中你认为是集合A中的函数f(x),证明不等式f(x)+f(x+2)2f(x+1)对于任意x0总成立.高一数学必修1综合测试题(一)参考答案:1-5 DCACA 6-10BCDCD 11.C 12.A13. 3 14. 15. 等 16. 17解:, 2分则, . 11分 13分18解:对称轴, 2分当是的递减区间,; 6分当是的递增区间,; 9分当时与矛盾; 12分所以或 19 解:由,得. . 3分解得 定义域为 .8分令, .9分 则. .11分,.14值域为. 20.解:(1)
11、 不在集合A中 .3分 又的值域, 当时为增函数在集合A中.7分 (2) 对任意,不等式总成立 .13分 高一数学第一、二章综合测试题 必修一 总分150分 时间:120分钟一、选择题(每小题5分,共40分)1.集合A=B=,则 ( ) A. B. C. D.2.计算 ( ) A.0 B.1 C.2 D.43.已知函数,则实数a= ( ) A. B. C.2 D.94.下列函数中满足对任意的的是 ( ) A. B. C. D.5.设则 ( ) A. B. C. D.6.已知幂函数的图像如图所示,则a满足的条件是A. B. C. D.7.把函数的图像向右平移0.5个单位得到的函数解析式是 ( )
12、 A. B. C. D.8.定义在R上的偶函数在上递增,则的解集是( ) A. B. C. D.二、填空题(每小题5分,共35分)9. 1 10若,则的取值范围是 11.幂函数的图像经过点 412. 13函数的值域为 14.已知函数 415.关于的函数,有下列结论: 该函数的定义域是;该函数是奇函数;该函数的最小值为当 时为增函数,当时为减函数其中,所有正确结论的序号是 三、解答题(共75分)16.求下列函数的定义域:(1). (2).17.已知函数.(1)作出这个函数的大致图像;(2).由图像指出其增区间和减区间.18.已知函数(1)作出的大致图像;(2) 关于的方程有且仅有两个实根,求实数
13、的取值范围 19.(1)函数是奇函数,且当x0时,求在时的解析式;(2)设,是R上的偶函数,求a的值()20.已知函数(1).直接写出在上的值域;(2).证明在为增函数.21.设R,函数() 当a=2时, 解不等式 () 若对任何R,且,都有,求a的取值范围高一数学集合 对数函数测试题 时间:120分钟 满分:150分 一、选择题(每小题5分,共40分)1.函数的定义域为( )AB CD2.已知函数,下列判断正确的是A是奇函数,在上是增函数 B是奇函数,在上不是增函数C不是奇函数,在上增函数 D不是奇函数,在上不是增函数3.集合,则下列结论正确的是( )ABCD4.设,则( )A. B. C.
14、 D. 5.设集合A=x|1x2,B=x|xa,若,则a的取值范围是 ( ) A. B.a1 C. D. a26.函数的递减区间为( ) A. B. C. D.7.记函数的取值范围是( )A(0,1)BCD8.设函数的定义域为R,其图像关于直线对称,当1时,则有( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题5分,共35分)9.计算: 10.函数在区间上的值域为 11.函数值域为 12.已知的定义域为,则的定义域为 13.已知函数若,则= 114.定义在R上的偶函数在递减,且则满足不等式 的的取值范围是 15.已知函数在上的函数值总小于4,则实数的取值范围是 三、解答题(共75分)16.(1
15、)求值: (答案:) (2).化简: 17.已知函数。(1)判断的奇偶性并证明;(2)求的值域.18.函数是偶函数,求此函数图象与轴交点的纵坐标的最大值 19.一次函数在上的最小值为1,最大值为3,求的表达式.20.已知(1)设,求的取值范围;(2)求的值域21.已知函数的定义域为R,且对任意的,都有,且当时,恒成立, (1).求证:在R上是减函数 (2).判断并证明的奇偶性 (3).求在上的值域. 学校 班级 姓名 学号 2010-2011学年高一数学第一学期期末考试卷 2011.1 流水号_题号一二1920212223总分分值36181268 812 100得分 一、填空题(每小题3分,共
16、36分)1设,则 .2命题:“若,则”是_命题(填“真”或“假”).3函数的定义域是 (用区间表示) 4若,则_ 5如果一个分式不等式的解集是,这个不等式可以是_6若,下列4个命题:, ,;其中真命题的序号是 7.是定义在上的减函数,且,则的取值范围是 .8若是定义在上的奇函数,当时,则当时 9、函数的单调递减区间是 10.下列函数: , 的大致图像的代号顺序是 第11题11设偶函数的定义域为,若当时,的图像如图所示,那么时的的取值范围是 12对于定义在R上的函数,若在上递增;在和上递减,则函数的解析式可以是 二、选择题(满分18分)13“”是“”的 ( ) A、充分非必要条件 B、必要非充分
17、条件C、充要条件 D、既非充分又非必要条件14、下列命题中,正确命题的个数是 ( )(1)绝对值很小的数的全体形成一个集合;(2)的图像过定点;(3)集合和集合相等;(4)与都成立. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个15函数在区间上是减函数,则的取值范围是 ( )A; B; C; D16如图 ,根据图像可得、与1的大小关系为( ) A、 B、 C、 D、17.已知函数对任意实数都有 ,且,那么( )(A) (B) (C) (D) 的大小无法确定18在一次研究性学习中,老师给出函数,甲、乙、丙、丁四位同学在研究此函数时,分别给出如下的结论:甲:函数的值域为;乙:若,则一定有;丙:函
18、数在上是递增的;丁:若规定,则 对任意恒成立。你认为上述三个命题中正确的个数有 ( )A4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 三、解答题(共46分)19(12分;各6分)求函数的值域:(1); (2)20(6分)已知幂函数()在是单调减函数,且为偶函数。求的解析式; 21(8分;每小题各4分.)设函数,(1)若,求的解析式;(2)由(1)当时,求函数的值域.22(8分;每小题各4分.)上海某玩具厂生产万套2010年世博会的纪念品所需成本费为万元,且,而每万套售出的价格为万元,其中,(1)问:该玩具厂生产多少套这样的纪念品时,使得每套纪念品所需成本费用最少?(2)若生产出的纪念品能全部售出,
19、当产量为多少万套时利润最大?并求出最大利润.(利润 = 销售收入成本)23. (12分;每小题各4分.)已知定义域为的函数是奇函数。(1)求的解析式; (2)用定义证明在上为减函数;(3)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围。高一数学第一学期期末考试卷(参考答案)一、填空题:1.; 2. 假;3. ;4. ; 5. ;6. ;7. ;8. ; 9. ;10. ;11. ;12. 或 (不唯一)二、选择题: 13.A 14.B 15. C 16.D 17.B 18.B三、解答题:(改卷时:每小题根据步骤可以酌情给分)19. 解:(1)设,则 ,原函数化为: 易知函数在上递增,无最大值. 即(2
20、)容易求得:,而,20.解:由题意有,又,有 相对应为偶函数,21. 解:(1)求出;(2)设,函数化为:;易知函数在上递增,故当时,有最小值:;当时,有最大值:22解(1)每套纪念品所需成本费用为: 当, 即x=100时,每套纪念品所需成本费用最少为25元(2)利润为: 23.(1)因为是奇函数,所以 f(x)f(x)0 得 (2)任取,则 所以在上为减函数; (3)因是奇函数,从而不等式:等价于 , 由(2)知为减函数,由上式推得:对任意恒成立,求得:的最大值为:即 对任意的恒成立, 为所求.2010-2011学年度第一学期第二次模块考试高一数学试题 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题
21、)两部分.共150分.考试时间120分钟注意事项:第卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答案不能答在试题卷上.第卷用蓝黑色钢笔或圆珠笔在各题目相应的位置作答,不准使用涂改液、胶带纸、修正带.参考公式: 1. 第卷(选择题,共60分)一、选择题.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的序号涂在答题卡相应的位置(每小题5分,共60分)1. 设,集合,集合,则 A. B. C. D. 2. 某小组有5名男生和3名女生,从中任选2名同学参加演讲比赛,那么互斥不对立的两个事件是 A.至少有1名男生与全是女生
22、B.至少有1名男生与全是男生C.至少有1名男生与至少有1名女生 D.恰有1名男生与恰有2名女生A1B6AABBAB PRINT A,B3. 下列函数中,在为单调递减的偶函数是 A. B. C. D. 4. 右边程序的输出结果为 A, B , C , D , 5. 某单位有职工人,不到岁的有人,岁到岁的人,剩下的为岁以上的人,现在抽取人进行分层抽样,各年龄段人数分别是 A. B. C. D. 6. 设,则 A B C D满足条件?循环体是否循环体满足条件?否是循环体满足条件?是否满足条件?循环体否是7. 在下图中,正确表示直到型循环结构的框图是 A B C D8. 某人在2010年1月5日到银行
23、存入一年期元,若每到第二年的这一天取出,再连本带利存入银行(假设银行年利率为),则到2015年1月5日他共可取出款A. (元)B. (元)C. (元)D. (元)9. 如图所示,在两个圆盘中,指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等,那么两个指针所指区域数字和为的事件的概率是 A B C D10. 定义在上的函数满足,当时,则 A. B. C. D. 11. 函数的单调减区间为 A. B. C D12. 已知函数是上的偶函数,且,当时,则函数的零点个数是A B C D 开始输出结束是否第15题图第卷(非选择题,共90分)二、填空题.请把答案填在题目相应横线上(每小题4分,共16分).13. 计算_
24、;14. 根据图象特征分析以下函数: 其中在上是增函数的是_;(只填序号即可)15. 程序框图(即算法流程图)如右图所示,其输出结果是_;16. 下列关于概率和统计的几种说法;名工人某天生产同一零件,生产的件数是,设其平均数为,中位数为,众数为,则大小关系为;样本的标准差是;向面积为的内任投一点,则随机事件“的面积小于”的概率为;从写上十张卡片中,有放回地每次抽一张,连抽两次,则两张卡片数字各不相同的概率是. 其中正确说法的序号有_.三、解答题.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤(共74分)17.(本题满分12分) 某幼儿园根据部分同年龄段女童的身高数据绘制了频率分布直方图, 其中身
25、高的变化范围是(单位:厘米),样本数据分组为,96 98 100 102 104 106 0.150 0.125 0.100 0.050 厘米 频率/组距 第17题图 )求出的值;)已知样本中身高小于厘米的人数是,求出样本总量的数值;)根据频率分布直方图提供的数据,求出样本中身高大于或等于厘米并且小于厘米的学生人数.18.(本题满分12分) )从名男生和名女生中任选人去参加培训,用表示事件“其中至少有一名女生”,写出从中选取两人的所有可能取法和事件的对立事件,并求事件的概率;)函数,那么任意,使函数在实数集上有零根的概率.19.(本题满分12分) 设,其中,如果,求实数的取值范围.20.(本题
26、满分12分) 已知函数的定义域为.)求集合;)若函数,且,求函数的最大最小值和对应的值;21.(本题满分12分) 已知函数为上的连续函数) 若,判断在上是否有零根存在?没有,请说明理由;若有,并在精确度为的条件下(即根所在区间长度小于),用二分法求出使这个零根存在的小区间;)若函数在区间上存在零点,求实数的取值范围.22.(本题满分14分) 已知函数是定义域上的奇函数,且;函数是上的增函数,且对任意,总有)函数的解析式;)判断函数在上的单调性,并加以证明;)若,求实数的取值范围.附加题(本题满分10分) 某厂生产某种零件,每个零件的成本为元,出厂单价定为元,该厂为鼓励销售部门订购,决定当一次订
27、购量超过个时,每多订购一个,订购全部零件的出厂单价就降元,但实际出厂单价不能低于元)当一次订购量为多少时,零件的实际出厂单价恰降为元?)当一次订购量为个,零件的实际出厂单价为元,写出函数的表达式.)当销售商一次订购个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购个,利润是多少元? 第一学期学分认定考试 高一数学试题答案及评分标准2011.01一、选择题:(每小题5分,共60分)题号123456789101112答案ADCDBAABACCB二、填空题:(每小题4分,共16分) 13. 14. 15. 16. 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共74分)样本中身高大于或等于厘米并且小于
28、厘米的频率为 身高大于或等于厘米并且小于厘米人数12分18. (本题满分12分)解: )设位男生分别为;两位女生分别为事件表示“其中至少有一名女生”,则其对立事件为没有女生参加从以上位同学任选两位同学,情况列举如下:, , , , , , , 共种选法,每种选法出现的可能性相同,其中没有女生参加的情形只有种, , 由等可能性事件的概率可得:由对立事件概率性质,可得:8分) 设在实数集上有零根为事件,事件发生当且仅当:即:而为中的任意值,中的所有实数都可以满足使在实数集上有零根根据几何概率,12分符合,所以成立5分ii)当时,即时方程即:有两个相同根此时,集合,为单元素集且满足8分iii)当时,
29、即时方程有两个不同解集合有两个元素,此时只能即,所以,11分综合以上,当或时,总有12分20. (本题满分12分)解:)函数有意义,则有 即: 为上的单调增函数,为上的单调增函数,图象为开口向上二次函数,对称轴为,顶点坐标为由图象可知,当时,取得最小值,此时;当当时,取得最大值,此时12分21. (本题满分12分)解: ) 时, 即:可以求出:,为上的连续函数在上必有零根存在4分取中点,代入函数得:, 零根再取中点计算得: 零根取其中点,计算得: ,零根再其中点,计算得: 零根区间长度,符合要求即: 12分22. (本题满分14分) 解)是奇函数,对定义域内的任意的,都有,即整理得: 又,解得 所求解析式为4分)由)可得 任取,则由于令得 又函数的定义域为为奇函数又 即为又函数是上的增函数 得 的取值范围是14分附加题 (本题满分10分):解:)设一次订购个时,单价恰降为元,则因此,当一次订购个时,每个零件的实际出厂单价恰好降为元。)当时,;当时,;当时,.所以)设销售商一次订购个时,厂家获利为元,则当时,;当时,
链接地址:https://www.31doc.com/p-1983911.html