[理化生]永昌一中 数学 学业水平测试复习教案.doc
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1、永昌一中 学业水平测试复习教案 (文科) 主备人:赵珊永昌一中2010-2013届 学业水平测试复习资料必修1 集合与函数第一课时 集合【学习目标】1. 了解集合的定义,元素与集合的“属于”关系;2. 能求出给的集合的子集,能识别给定集合的包含关系;3. 会求简单集合的交集、并集、补集。【教学设计】一、知识点梳理(一)集合与元素1、 集合:某些 的对象集在一起就形成一个集合,简称集。元素:集合中的每个 叫做这个集合的元素。2、集合的表示方法 3、集合的分类4、集合的符号表示:集合用 表示,元素用 表示。如果是集合的元素,就说属于集合,记作: 如果不是集合的元素,就说不属于集合,记作: 常用数集
2、符号:非负整数集(或自然数集): 正整数集: 整数集: 有理数集: 实数集: ,复数集: 5、 元素的性质: 、 、 。(二)集合之间的关系1、子集:对于两个集合与,如果集合的 元素都是集合的元素,我们就说集合 集合,或集合 集合。也说集合是集合的子集。即:若“”则。子集性质:(1)任何一个集合是 的子集;(2)空集是 集合的子集; (3)若,则 。2、 集合相等:对于两个集合与,如果集合的 元素都是集合的元素,同时集合的 元素都是集合的元素,我们就说 。即:若 ,同时 ,那么。3、 真子集:对于两个集合与,如果 ,并且 ,我们就说集合是集合的真子集。性质:(1)空集是 集合的真子集;(2)若
3、, 。4、易混符号:“”与“”:元素与集合之间是属于关系;集合与集合之间是包含关系0与:0是含有一个元素0的集合,是不含任何元素的集合5、子集的个数:含n个元素的集合的所有子集的个数是 , 所有真子集的个数是 ,非空子集数为 ,非空真子集数为 。(三)集合的运算1、交集定义:由所有属于集合 属于集合的元素所组成的集合,叫做与的交集。即: 。2、并集定义:由所有属于集合 属于集合的元素所组成的集合,叫做与的并集。即: 。性质: , , ;()= , , , ;()= 。3、补集定义: 二、.精讲点拨例1已知,求例2 若,且,试求实数例3 已知集合(1) 若,求实数a的值;(2) 若,求实数a的取
4、值范围。(3)若求实数a的取值范围。例4 集合A = x | 1x1,B = x | xa,(1)若AB =,求a的取值范围;(2)若AB = x | x1,求a的取值范围.三、达标检测1.已知集合,则等于 ( ). . . .2.集合,若,则的值为( )A.0 B.1 C.2 D.43.若集合则AB是 ( )学科王(A) (B) 5.归纳延伸4已知集合,当a=3时,求,;若,求实数a的取值范围。5.设A=x ,B=x,AB,AB=3,4, AB=3 ,求p,q,r的值。 四.课后作业1.已知:, ,讨论A与CB的关系2.集合, 3.设集合,若求。【教学反思】第二课时 命题及其关系、充分条件和
5、必要条件【学习目标】1. 理解命题的概念;2. 了解“若p则q”形式的命题及其逆命题、否命题、逆否命题,会分析四种命题的相互关系;3. 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义。【教学设计】一、知识点梳理(一)命题的概念在数学中,用 、 或 表达的,可以 的陈述语句叫做命题,其中 的语句叫真命题, 的语句叫假命题。(二)四种命题及其关系1、四种命题间的相互关系2、四种命题的真假关系结论一:原命题与它的逆否命题 ;结论二:两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性 .(三)充分条件的必要条件1、一般地,“若,则”为真命题,是指由 通过推理可以得出.我们就说,由推出记作,并且说是的 ,是的 2、如果
6、,那么与互为 。3、设为两个集合,集合,那么是的 条件,是的 条件.4、设、为两个集合,集合是指,则“”与“”互为 二、.精讲点拨例2下列各题中是的什么条件?(1):,:;(2):,:;(3):,: ;(4):三角形是等腰三角形,:三角形是等边三角形. 例3下列形如“若,则”的命题是真命题吗?它的逆命题是真命题吗?哪些是的充要条件?(1) : ,:函数是偶函数;(2) : :(3) : , :例4已知命题,命题,若的必要而不充分条件,则求的取值范围。例5已知,若是的充分不必要条件,求实数的取值范围。三、达标检测1. 下列命题为真命题的是( ).A.是的充分条件B.是的充要条件C.是的充分条件D
7、.是 的充要条件2.“”是“”的( ).A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3 在下列各题中, 是的充要条件?(1) : , : (2) : , :(3) : , :(4) : 是方程的根; :四.课后作业1. 已知p:x1,q:axa1,若p的必要不充分条件是q,求实数a的取值范围2. 已知命题p:lg(x22x2)0;命题q:0x4,若命题p是真命题,命题q是假命题,求实数x的取值范围【教学反思】第三课时 简单的逻辑联接词、全称量词与存在量词【学习目标】1. 了解逻辑联接词:“或”、“且”、“非”的含义。2. 理解全称量词和存在量词的含义;3. 能正
8、确地对含有一个量词的命题进行否定。【教学设计】一、知识点梳理(一)简单的逻辑连联接词1.一般地,用逻辑联结词“且”把命题和命题联结起来就得到一个新命题,记作“ ”,读作“ ”.2.一般地,用逻辑联结词“或”把命题和命题联结起来就得到一个新命题,记作“ ”,读作“ ”.3.一般地,对一个命题的全盘否定就得到一个新命题,记作“ ”,读作“ ”或“ ”.4.真假判断:(二)全称量词和存在量词1、全称量词和全称命题(1).短语“ ”“ ”在逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“ ”表示;(2)含有 的命题,叫做全称命题.其基本形式为:,读作: 2、存在量词与特称命题(1)短语 “ ”“ ”在逻辑中通常叫做
9、存在量词,并用符号“ ”表示;(2)含有 的命题,叫做特称称命题.其基本形式,读作: (三)含有一个量词的命题的否定命题命题的否定二、.精讲点拨例1 写出下列命题构成的“”、“ ”“ ”形式的命题,并判断他们的真假:(1):,:;(2):,:;(3) :2是偶数,:3不是素数;(4) :,:27不是质数;(5) :不等式的集解是,:不等式的集解是。例2判断下列命题的真假:(1)有一个实数,使;(2)存在两个相交平面垂直于同一条直线;(3)有些整数只有两个正因数.(4)(5)(6)每个指数都是单调函数;(7)任何实数都有算术平方根;(8)是无理数,是无理数.(9);(10)至少有一个整数,它既不
10、是合数,也不是素数;例3写出下列命题的否定,并判断真假。(1):所有能被3整除的数都是奇数;(2):每一个平行四边形的四个顶点共圆;(3):对任意,的个位数字不等于3.(4):(5) :所有的正方形都是矩形.(6) :;(7) :有的三角形是等边三角形;(8) :有一个素数含有三个正因数.(9) :至少有一个实数,使.例4已知命题,命题,若命题“”是真命题,则求的取值范围。例5 已知命题,不等式恒成立;命题不等式有解,若“”是真命题,求的取值范围。三、达标检测1. “或为真命题”是“且为真命题”的( ).A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.命题:在中
11、,是的充要条件;命题:是的充分不必要条件,则( ).A.真假 B.假假C.“或”为假 D.“且”为真3.下列命题中假命题的个数( ).(1);(2);(3)能被2和3整除;(4)A.0个 B.1个 C.2个 D.4个4. 平行四边形对边相等的否定是 5. 命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定 .四.课后作业1. 已知p:,q:,若“”与“”均为假命题,求的值2. :关于的不等式的解集是,:函数是增函数.(1) 若为真命题,求的取值范围.(2) 若为真命题,求的取值范围.3. 已知函数在区间的所有的,都有恒成立,求的取值范围.【教学反思】第二章 函数、导数及其应用第一课时 函数概念及其表示【学
12、习目标】1.了解构成函数的要素,了解映射的概念;2.在实际情景中,会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数;3.会求函数的定义域及解析式。【教学设计】一、知识点梳理(一)映射1映射:设A、B是两个集合,如果按照某种对应关系f,对于集合A中的 元素,在集合B中都有 元素和它对应,这样的对应叫做 到 的映射,记作 .2象与原象:如果是一个的映射,那么和对应的 叫做象, 叫做原象。(二)函数1定义:设是 ,的一个映射,则映射的 ,记作 .2函数的三要素为 、 、 ,两个函数当且仅当 分别相同时,二者才能称为同一函数。3函数的表示法有 、 、 。4.分段函数:若函数在其定义域的不同子集上,因 不同而分别
13、用几个不同的式子来表示,这种函数称为分段函数。分段函数的定义域是 ,值域是 ,分段函数虽由几个部分组成,但它表示的是 函数。(三)定义域:1函数的定义域就是使函数式 的集合.2常见的三种题型确定定义域:. 求定义域的主要依据是:整式函数实全体;分式分母_;偶次根式被开方数为_;对数的真数_;指数函数和对数函数的底数 ;正切函数且 。实际问题具体分析,要符合_. .复合函数的定义域:已知的定义域是,求的定义域,就是求满足不等式_的的集合;已知的定义域是,求的定义域,就是求在上的值域。(四)函数的解析式求函数的解析式常用的方法: 、 、 、赋值法和函数的方程法。 二、.精讲点拨例1. 下列各组中的
14、两个函数是否为相同的函数?(1); (2) ; (3) ; (4);例2.判断下列对应是否是从集合到集合的映射(1)、(2)、(3)、例3 (1);(2)已知,求的解析式;(3)已知,求的解析式;例4求下列函数的定义域:; ; . 例5 (3)已知函数的定义域为,求的定义域.三、达标检测1、 下列从集合A到集合B的对应中为映射的是 ( )A、B、C、D、2、作出分段函数的图像3 、已知f (x)为二次函数,且f (x+1)+f (x1) = 2x24x,求f (x)的表达式.4、求下列函数的定义域(1);(2);(3);(4);(5);(6)(a为常数).5. 已知函数.(1)求函数的定义域;
15、(2)求f (3),的值;(3)当a0时,求f (a),f (a 1)的值四.课后作业1. 求下列函数的定义域(1)y=+(x-1)0 ; (2)y=+(5x-4)0; (3)y=2. 若函数的定义域为-1,1,求函数的定义域。3.已知 . 求.4.作出函数的图像5.已知,求函数,的解析式【教学反思】第二课时 函数的单调性与值域【学习目标】1. 会求一个函数的单调区间;2. 会求一个函数的值域;能解决函数中的恒成立问题.3. 会用函数图象理解和研究函数的性质。【教学设计】一、知识点梳理(一)函数的单调性1.单调函数的定义设函数的定义域为I, 如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值,
16、当时,都有_,那么就说函数在区间D上是增函数;如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值,当时,都有_,那么就说函数在区间D上是减函数 如果函数在区间D上是增函数或减函数,那么就说函数在这一区间具有(严格的)_,区间D叫做函数的_.注:函数在区间D上是连续且单调递增(或递减)的区间D上的任意两个自变量的值,当时,都有(或)函数的导数 (或 )。2判断单调性的方法:(1) 定义法,其步骤为: ; ; .(2) 导数法,若函数在定义域内的某个区间上可导,若 ,则在这个区间上是增函数;若 ,则在这个区间上是减函数.3、单调性的有关结论(1)若均为增(减)函数,则是 函数;(2)若为增(减)函
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