[理学]宿迁学院 大学物理习题库2011版.doc
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1、大学物理学习辅导大学物理教研室编宿迁学院基础部目 录习题一 质点运动的描述 3习题二 牛顿运动定律 8习题三 动量守恒定律和能量守恒定律 13习题四 刚体的转动 18习题五 振波 23习题六 波动 29习题七 气体动理论 35习题八 热力学基础 39习题九 静电场 45习题十 静电场中的导体和电介质 51习题十一 稳恒磁场 57习题十二 磁介质 63习题十三 电磁感应 64习题十四 波动光学 71习题十五 狭义相对论简介 78习题十六 量子论基础 80习题一 质点运动学一、选择题1、一质点沿x轴运动,其速度与时间的关系为(SI),当t=3 s时,x=9 m,则质点的运动学方程是 ( ) 2、一
2、质点沿X轴的运动规律是(SI),前三秒内它的 ( )A 位移和路程都是3m; B 位移和路程都是-3m;C 位移是-3m,路程是3m; D 位移是-3m,路程是5m 3、一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表示式为 (其中a、b为常量), 则该质点作 ( ) A 匀速直线运动 B 匀变速直线运动 C 抛物线运动 D 一般曲线运动4、一小球沿斜面向上运动,其运动方程 (SI),则小球运动到最高点的时刻是 ( )A t=4S; B t=2S C t=8S; D t=5S 5、下列说法中哪一个是正确的 ( ) A 加速度恒定不变时,质点运动方向也不变 B 平均速率等于平均速度的大小 C 当物体的速
3、度为零时,其加速度必为零 D 质点作曲线运动时,质点速度大小的变化产生切向加速度,速度方向的变化产生法向加速度6、某质点作直线运动的运动学方程为x3t-5t3 + 6 (SI),则该质点作 ( )A 匀加速直线运动,加速度沿x轴正方向B 匀加速直线运动,加速度沿x轴负方向C 变加速直线运动,加速度沿x轴正方向D 变加速直线运动,加速度沿x轴负方向7、一个质点在做匀速率圆周运动时 ( ) A 切向加速度改变,法向加速度也改变 B 切向加速度不变,法向加速度改变 C 切向加速度不变,法向加速度也不变 D 切向加速度改变,法向加速度不变8、如图所示,湖中有一小船,有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉
4、湖中的船向岸边运动。设该人以匀速率 收绳,绳不伸长、湖水静止,则小船的运动是 ( ) A.匀加速运动 B.匀减速运动 C.变加速运动 D.变减速运动 9、 质点的运动方程是r =Rcoswt i+Rsinwt j,R,w为正的常数,从t=/w到t=2/w时间内,该质点的位移是 ( ) A -2R i B 2R i C -2 j D 0 10、质点沿半径为R的圆周作匀速运动,每t秒转一圈,在2t时间间隔中,其平均速度和平均速率的大小分别为 ( )A ; B 0;0 C 0; D ; 011、某人以初速度v(与水平方向成角度)向前上方投掷铅球,其轨迹为抛物线.在忽略空气阻碍作用的情况下,抛物线最高
5、点处的曲率半径为 ( ) A B 0 C vsin/g D vcos/g12、某物体的运动规律为,式中的k为大于零的常数。当t = 0时,初速为,则速度与时间t的函数关系是 ( )A B C D 13、以下五种运动形式中,加速度保持不变的运动是 ( ) A 单摆的运动 B 匀速率圆周运动 C 行星的椭圆轨道运动D 抛体运动14、某人以4km/h的速率向东前进时,感觉风从正北吹来,如将速率增加一倍,则感觉风从东北方向吹来,实际风速与风向为( )A 4km/h,从北方吹来 B 4km/h,从西北方吹来C km/h,从东北方吹来 D km/h,从西北方吹来二、填空题1、 质点作直线运动,其坐标x与时
6、间t的关系曲线如图所示。则该质点在第 秒瞬时速度为零,在第 秒至第 秒间速度与加速度同方向。2、一物体在某瞬时,以初速度从某点开始运动,在时间内,经过一长度为s的曲线路径后,又回到出发点,此时速度为,则在这段时间内:()物体的平均速率 ; ()物体的平均速度 ;()物体的平均加速度是 ;3、已知质点的运动方程为,则该质点的轨道方程为 。4、 质点始沿X轴作直线运动,位移方程xt24t3,式中t以s计,x以m计。质点在2秒末的速度等于 ,加速度等于 。5、 一物体悬挂在弹簧上,在竖直方向上振动,其振动方程为 , 其中A、w 均为常量,则 (1) 物体的速度与时间的函数关系式为_; (2) 物体的
7、速度与坐标的函数关系式为_。6、 质点运动的轨道方程是 x4t(m),y2t2(m),该质点在第3秒末的速率为 ,加速度大小为 。7、在x轴上作变加速直线运动的质点,已知初速度为,初始位置为,加速度(其中C为常量),则速度与时间的关系为= ;运动方程= 8、沿仰角以速度斜向上抛出的物体,其切向加速度的大小(1)从抛出到到达最高点之前,越来越 ;(2)通过最高点后,越来越 。9、一质点以 的速率作半径为5m的圆周运动,则该质点在5s内(1)位移的大小_;(2)经过的路程_。10、 质点作平面运动的位置矢量r cos2t isin2t j,式中t以s计,r以m计。质点运动的切向加速度大小等于 ;法
8、向加速度大小等于 ,轨迹方程为 11、物体沿半径0.5m圆周运动,其角速度 ,式中以秒计, 以rad/s计。物体在第2秒末的切向加速度大小为 ,法向加速度大小为 12、在半径为R的圆周上运动的质点,其速率与时间的关系为(式中c为常数),则从t = 0到t时刻质点走过的路程s = ;t时刻质点的切向加速度 = ;t时刻质点的法向加速度= 。13、 一质点在平面上做曲线运动,其速率V与路程S的关系为则其切向加速度以路程S来表示的表达示为at =_。14、一质点从静止出发沿半径R=1m的圆周运动,其角加速度随时间的变化规律是(SI),则质点的角速度= ;切向加速度 = 。三、计算题1、已知某质点的运
9、动方程为,式中x 以m 计,t 以s 计,(1)计算并图示质点的运动轨迹(2)求出第2s内质点的平均速度(3)计算1s末和2s末质点的速度(4)计算1s末和2s末质点的加速度2、质点的运动方程为和,式中各字母为国际单位。试求:(1)初速度的大小和方向(2)加速的的大小和方向3、质点沿直线运动,其速度,如果t = 2时,x = 4,求t = 3时质点的位置、速度和加速度(其中v以m/s为单位,t以s为单位,x以m为单位)4、质点沿直线运动,加速度,如果当t = 3时,x = 9,v = 2,求质点的运动方程(其中a以m/s2为单位,t以s为单位,x以m为单位,v以m/s为单位)5、如图所示,从山
10、坡底端将小球抛出,已知该山坡有恒定倾角,球的抛射角,设球被抛出时的速率,忽略空气阻力,问球落在山坡上离山坡底端的距离为多少?此过程经历多长时间?06、质点以不变的速率5m/s运动,速度的方向与x轴间夹角等于t弧度(t为时间的数值),当t = 0时,x = 0,y = 5m,求质点的运动方程及轨道的正交坐标方程,并在xy平面上描画出它的轨道7、A车通过某加油站后其行驶路程x与时间t的关系可以表示为,(其中t以s为单位,x以m为单位)在A车离开10 s后B车通过该加油站时速度为12 m/s,且具有与A车相同的加速度求:(1)B车离开加油站后追上A车所需时间;(2)两车相遇时各自的速度8、一升降机以
11、加速度1.22m/s2上升,当上升速度为2.44m/s时,有一螺帽自升降机的天花板松落,天花板与升降机底面相距2.74m,计算:(1)螺帽从天花板落到底面所需的时间;(2)螺帽相对于升降机外固定柱子的下降距离9、质点从半径出发沿半径为3m 的圆周做匀速运动,切向加速度为3m.s-2,问:(1) 经过多少时间后质点的总加速度恰于半径成450?(2)在上述时间内,质点所经历的角位移和路程各位多少?10、已知质点的运动学方程 ,式中R,k均为常量,求:(1) 质点运动的速度及加速度的表达式;(2) 质点的切向加速度和法向加速度的大小.11、一质点作半径为r = 10 m的圆周运动,其角加速度rad/
12、s2,若质点由静止开始运动,求质点在第1 s末的(1)角速度;(2)法向加速度和切向加速度;(3)总加速度的大小和方向12、一质点沿半径0.1m的圆周运动,其运动方程为(SI),问: (1) 在2s时,质点的发向和切向加速度各位多少?(2)法向加速度和切向加速度相等时, 角等于多少?13、如图所示,质点P在水平面内沿一半径为R=2 m的圆轨道转动转动的角速度w与时间t的函数关系为 (k为常量)。已知 时,质点P的速度值为32 m/s,试求s 时,质点P的速度与加速度的大小。14、质点在一平面上运动,其运动方程为,式中各量单位均为国际单位。试求:质点的轨迹方程;在到时间内的平均速度;在的速度及切
13、向和法向加速度;,质点所在位置处轨道的曲率半径。15、汽车在大雨中行驶,车速为80 km/h,车中乘客看见侧面的玻璃上雨滴和铅垂线成60角,当车停下来时,他发现雨滴是垂直下落的,求雨滴下落的速度16、河水由西向东,流速为3m/s,河宽2.4km,要想使渡船在10分钟内由南向北横渡此河,问应使船在什么方向航行?船对水的航速应等于多少?四、问答题1、已知质点运动方程为rx(t)iy(t)j,问质点运动速度是否等于drdt? 式中r,正确答案是什么?请说明理由。2、已知质点运动方程为rx(t)iy(t)j,问质点运动加速度是否等于d2rdt2? 式中r,正确答案是什么?请说明理由。3、质点作圆周运动
14、, 其加速度方向是否总是指向圆心? 试画图分析说明加速度 方向与速度方向夹角的取值范围如何?五、证明题1、设质点的运动方程rRcosiRsinj,式中R、均为常量,证明质点沿半径为R的圆周作匀速圆周运动。2、当物体以非常高的速度穿过空气时,由空气阻力产生的反向加速度大小与物体速度的平方成正比,即,其中k为常量若物体不受其它力作用沿x方向运动,通过原点时的速度为 ,试证明在此后的任意位置x处其速度为3、一物体悬挂在弹簧上作竖直振动,其加速度为 ky,式中k为常量,y是以平衡位置为原点所测得的坐标。假定振动的物体在坐标y0处的速度为v0,试证明速度v与坐标y的函数关系式为: 。习题二 牛顿运动定律
15、一、选择题1、下列关于惯性的说法中正确的是 ( )A 物体作匀速直线运动的原因是因为它具有惯性和所受的合外力为零 B 在相同的合外力作用下,惯性小的物体获得的加速度小 C 自由下落的物体处于完全失重的状态,此时物体的惯性消失了 A(D 战斗机抛弃副油箱后,惯性减小了2、 如图所示,一质量为m的物体A用平行于斜面的轻绳拉着,置于光滑的斜面上,若斜面向左作减速运动且物体与斜面保持相对静止,当绳子中的拉力为0时,物体的加速度大小 ( ) A g sin B g cos C g tan D g cot 3、用水平力把一物体压着靠在粗造的竖直墙面上保持静止,当逐渐增大时,物体所受的静摩擦的大小 ( )A
16、 不为零,但保持不变B 随成正比的增加C 开始随增大,达到某一最大值后,就保持不变D 无法确定4、如图,在水平地面上有一曲边为1/4球面的物体B,滑块A在曲面上,A、B均静止,现用水平力F作用在A上,A、B仍保持静止,下列说法正确的是 ( )FOABA 滑块A所受的支持力增大B 滑块A所受的摩擦力增大C 物体B对水平地面的摩擦力减小D 物体B对水平地面的压力减小5、雨滴在下落过程中,由于水汽的凝聚,雨滴质量将逐渐增大,同时由于下落速度逐渐增大,所受空气阻力也将越来越大,最后雨滴将以一定速度匀速下降,在雨滴下落过程中,下列说法正确的是 ( )A 雨滴受到的重力增大,重力产生的加速度也逐渐增大 B
17、 雨滴质量逐渐增大,重力产生的加速度逐渐减小 C 由于空气阻力逐渐增大,雨滴下落的加速度将逐渐减小 D 由于空气阻力和质量都逐渐增大,所以雨滴下落的加速度趋势不确定6、在升降机天花板上栓有轻绳,其下端系一重物,当升降机以加速度上升时,绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半,问升降机以多大加速度上升时,绳子刚好被拉断 ( )A B C D 7、 如图所示,静止在光滑水平面上的物体A,一端靠着处于自然状态的弹簧现对物体作用一水平恒力,在弹簧被压缩到最短这一过程中,物体的速度和加速度变化的情况是( )A 速度增大,加速度增大B 速度增大,加速度减小C 速度先增大后减小,加速度先增大后减小D
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