[经济学]统计学第四版 各章练习题答案2009.doc
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1、附录1:各章练习题答案第1章 统计和统计数据1.1 (1)数值变量。(2)分类变量。(3)数值变量。(4)顺序变量。(5)分类变量。1.2 (1)总体是“所有IT从业者”,样本是“所抽取的1000名IT从业者”,样本量是1000。(2)数值变量。(3)分类变量。1.3 (1)总体是“所有的网上购物者”。(2)分类变量。第2章 数据的图表展示2.1 (1) 属于顺序数据。数分布表如下:(2)频数分布表如下:服务质量等级评价的频数分布服务质量等级家庭数(频率)频率%A1414B2121C3232D1818E1515合计100100 (3)条形图如下:(4)帕累托图如下:2.2 (1)频数分布表如下
2、:40个企业按产品销售收入分组表按销售收入分组(万元)企业数(个)频率(%)向上累积向下累积企业数频率企业数频率100以下100110110120120130130140140以上591274312.522.530.017.510.07.55142633374012.535.065.082.592.5100.04035261473100.087.565.035.017.57.5合计40100.0 (2) 某管理局下属40个企分组表按销售收入分组(万元)企业数(个)频率(%)先进企业良好企业一般企业落后企业11119927.527.522.522.5合计40100.02.3 频数分布表如下:某百
3、货公司日商品销售额分组表按销售额分组(万元)频数(天)频率(%)2530303535404045455046159610.015.037.522.515.0合计40100.0 直方图如下:2.4 (1)频数分布表如下: 100只灯泡使用寿命非频数分布按使用寿命分组(小时)灯泡个数(只)频率(%)650660226606705567068066680690141469070026267007101818710720131372073010107307403374075033合计100100 (2)直方图如下: 从直方图可以看出,灯泡使用寿命的分布基本上是对称的。(3)茎叶图如下:65186614
4、5686713467968112333455588996900111122233445566677888899700011223456667788897100223356778897201225678997335674147茎叶图与直方图所反映的数据分布是一致的,不同的是茎叶图中保留了原始数据。2.5 (1)食品重量的频数分布表如下:按重量分组频率(包)404224244344467464816485017505210525420545685658105860460623合计100 (2)食品重量的频数分布的直方图如下:(3)从直方图可以看出,食品重量的分布基本上是对称分布。2.6 (1)频数
5、分布表如下:按重量误差分组频数/个10202203033040840507506013607097080680902合计50(2)直方图如下:从直方图可以看出,零件重量误差的分布基本上是对称的。2.7 (1)属于数值型数据。(2)为绘制直方图,首先对数据进行分组,将数据用5作为组距进行分组,得到的频数分布表如下:分组天数(天)-25-206-20-158-15-1010-10-513-50120545107合计60(3)根据分组数据绘制的直方图如下:从直方图可以看出,该城市12月份气温的分布基本上是对称的,温度在-10-5度之间的天数最多。2.8 (1)成人自学考试年龄分布的直方图如下:(2)
6、从直方图可以清楚地看出,成人自学考试人员年龄的分布为右偏,也就是年龄在21岁24岁的人占绝大比例,而年龄在40岁以上的人所占的比例很小。2.9 (1)两个班考试成绩的茎叶图如下:A班树茎B班数据个数树 叶树叶数据个数03592144044842975122456677789121197665332110601123468892398877766555554443332100700113449876655200812334566632220901145660100003(2)中茎叶图可以看出,A班考试成绩的分布比较集中,且平均分数较高;B班考试成绩的分布比A班分散,且平均成绩较A班低。2.10
7、散点图如下:2.11 (1)对比条形图如下:环形图如下(内环为甲班的成绩):(2)从对比条形图可以看出,甲班考试成绩在中等水平的人数较多,而优秀和良好的人数则较少,不及格的人数也比乙班要多。乙班则不同,考试成绩为优秀和良好的人数较多,而中等以下的人数则较少。这说明乙班学生的平均成绩比甲班要好。从环形图的百分比中也可以清楚地看出这一点。(3)两个班考试成绩的雷达图如下:从雷达图的形状可以看出,两个班考试成绩没有相似性。2.12 (1)国产车和进口车销售量的对比条形图如下:(2)国产车和进口车销售量的环形图如下:2.13 (1)国内生产总值的线图如下:(2)第一、二、三产业国内生产总值的线图如下:
8、2004年国内生产总值构成的饼图如下:2.14 各城市各月份的平均相对湿度的箱线图如下:从箱线图可以看出,各城市的月平均相对湿度有较大差异。离散程度较大的城市主要是北京和长春(箱子较大);离散程度较小的是成都、广州和武汉(箱子较小);相对湿度最大的城市主要有成都、广州、南京和武汉(中位数较大);相对湿度最小的城市是兰州(中位数较小);相对湿度分布比较对称的城市主要是北京、武汉、广州和兰州等(中位数大体上在箱子中间,最大值和最小值与箱子的距离大体相等);相对湿度不对称的城市主要有南京、郑州等。相对湿度存在极值的城市主要是长春和西安。第3章 数据的概括性度量3.1 (1)众数:。中位数:,。平均数
9、:。(2) ,。,。(3)(4)由于平均数小于中位数和众数,所以汽车销售量为左偏分布。3.2 (1)从表中数据可以看出,年龄出现频数最多的是19和23,所以有两个众数,即和。将原始数据排序后,计算的中位数的位置为:,第13个位置上的数值为23,所以中位数。(2),。,。(3)平均数。(4)偏态系数:。峰态系数:。(5)分析:从众数、中位数和平均数来看,网民年龄在2324岁的人数占多数。由于标准差较大,说明网民年龄之间有较大差异。从偏态系数来看,年龄分布为右偏,由于偏态系数大于1,所以偏斜程度很大。由于峰态系数为正值,所以为尖峰分布。3.3 (1)茎叶图如下:茎叶数据个数55166 7 8371
10、 3 4 8 85(2)。(3)由于两种排队方式的平均数不同,所以用离散系数进行比较。第一种排队方式:;。由于,表明第一种排队方式的离散程度大于第二种排队方式。(4)选方法二,因为第二种排队方式的平均等待时间较短,且离散程度小于第一种排队方式。3.4 (1)。,。(2) ,。,。(3)。3.5 (1)。.原因:尽管两个企业的单位成本相同,但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较大,因此拉低了总平均成本。3.6 (1)平均数计算过程见下表:按利润额分组组中值企业数2003002501947503004003503010500400500450421890050060055018990060
11、0以上650117150合计12051200。标准差计算过程见下表:按利润额分组组中值企业数2003002501931212.3593033.5300400350305878.3176348.740050045042544.322860.15006005501815210.3273785.2600以上6501149876.3548639.2合计120102721.51614666.7。(2)偏态系数和峰态系数的计算过程见下表:按利润额分组组中值企业数20030025019-104771226.5 18509932589.2 30040035030-13520652.3 1036628411.8
12、 40050045042533326.9 12442517.1 5006005501833765928.7 4164351991.6 600以上65011122527587.6 27364086138.8 合计12038534964.4 51087441648.4 偏态系数:。峰态系数:。3.7 (1)两位调查人员所得到的平均身高应该差不多相同,因为均值的大小基本上不受样本大小的影响。(2)两位调查人员所得到的身高的标准差应该差不多相同,因为标准差的大小基本上不受样本大小的影响。(3)具有较大样本的调查人员有更大的机会取到最高或最低者,因为样本越大,变化的范围就可能越大。 3.8 (1)要比较
13、男女学生体重的离散程度应该采用离散系数。女生体重的离散系数为,男生体重的离散系数为,所以女生的体重差异大。(2)男生:(磅),(磅); 女生:(磅),(磅);(3)假定体重为对称分布,根据经验法则,在平均数加减1个标准差范围内的数据个数大约为68%。因此,男生中大约有68%的人体重在55kg到65kg之间。(4)假定体重为对称分布,根据经验法则,在平均数加减2个标准差范围内的数据个数大约为95%。因此,女生中大约有95%的人体重在40kg到60kg之间。3.9 通过计算标准分数来判断:;。该测试者在A项测试中比平均分数高出1个标准差,而在B项测试中只高出平均分数0.5个标准差,由于A项测试的标
14、准分数高于B项测试,所以A项测试比较理想。3.10 通过标准分数来判断,各天的标准分数如下表:日期周一周二周三周四周五周六周日标准分数Z3-0.6-0.20.4-1.8-2.20周一和周六两天失去了控制。3.11 (1)应该采用离散系数,因为它消除了不同组数据水平高低的影响。(2)成年组身高的离散系数:; 幼儿组身高的离散系数:;由于幼儿组身高的离散系数大于成年组身高的离散系数,说明幼儿组身高的离散程度相对较大。3.12 (1)应该从平均数和标准差两个方面进行评价。在对各种方法的离散程度进行比较时,应该采用离散系数。(2)下表给出了用Excel计算一些主要描述统计量。方法A方法B方法C平均16
15、5.6平均128.73平均125.53中位数165中位数129中位数126众数164众数128众数126标准差2.13标准差1.75标准差2.77极差8极差7极差12最小值162最小值125最小值116最大值170最大值132最大值128从三种方法的集中趋势来看,方法A的平均产量最高,中位数和众数也都高于其他两种方法。从离散程度来看,三种方法的离散系数分别为:,。方法A的离散程度最小。因此应选择方法A。3.13 (1)用方差或标准差来评价投资的风险。(2)从直方图可以看出,商业类股票收益率的离散程度较小,说明投资风险也就较小。(3)从投资风险角度看,应该选择风险较小的商业类股票。当然,选择哪类
16、股票还与投资者的主观判断有很大关系。第4章 抽样与参数估计4.1 (1)已知:,。样本均值的抽样标准差。(2)估计误差。4.2 (1)已知:,。样本均值的抽样标准差。(2)估计误差。(3)由于总体标准差已知,所以总体均值的95%的置信区间为:,即(115.8,124.2)。4.3 已知:,。由于总体标准差已知,所以总体均值的95%的置信区间为:,即(87818.856,121301.144)。4.4 (1)已知:,。由于为大样本,所以总体均值的90%的置信区间为:,即(79.026,82.974)。(2)已知:,。由于为大样本,所以总体均值的95%的置信区间为:,即(78.648,83.352
17、)。(3)已知:,。由于为大样本,所以总体均值的99%的置信区间为:,即(77.940,84.096)。4.5 (1)已知:,。由于总体标准差已知,所以总体均值的95%的置信区间为:,即(24.11,25.89)。(2)已知:,。由于为大样本,所以总体均值的98%的置信区间为:,即(113.17,126.03)。(3)已知:,。由于为大样本,所以总体均值的90%的置信区间为:,即(3.136,3.702)。4.6 (1)已知:总体服从正态分布,。由于总体服从正态分布,所以总体均值的95%的置信区间为:,即(8646.97,9153.03)。(2)已知:总体不服从正态分布, ,。虽然总体不服从正
18、态分布,但由于为大样本,所以总体均值的95%的置信区间为:,即(8734.35,9065.65)。(3)已知:总体不服从正态分布,未知,。虽然总体不服从正态分布,但由于为大样本,所以总体均值的90%的置信区间为:,即(8760.97,9039.03)。(4)已知:总体不服从正态分布,未知,。虽然总体不服从正态分布,但由于为大样本,所以总体均值的99%的置信区间为:,即(8681.95,9118.05)。4.7 已知:,当为0.1、0.05、0.01时,相应的、。根据样本数据计算得:,。由于为大样本,所以平均上网时间的90%的置信区间为:,即(2.88,3.76)。平均上网时间的95%的置信区间
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