[高二数学]233《平面向量的坐标运算》试题新人教必修4.doc
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1、23.3 平面向量的坐标运算【学习目标、细解考纲】1、会用坐标表示平面向量的加法、减与数乘运算。2、培养细心、耐心的学习习惯,提高分析问题的能力。【知识梳理、双基再现】1、两个向量和差的坐标运算已知:,为一实数则=_;即=_。同理将=_这就是说,两个高量和(差)的坐标分别等于_。2、数乘向量和坐示运算=_即=_这就是说,实数与向量的积的坐标等于:_。3、向量的坐标表示若已知,,则=_=_即一个向量的坐标等于此向量的有向线段的_。【小试身手、轻松过关】1、设向量坐标分别是(-1,2),(3,-5)则=_,=_ =_,=_2、设则=_3、已知:则=_4、若点A(-2,1),B(1,3),则=_【基
2、础训练、锋芒初显】5、若点A的坐标是,向量的坐标为,则点B的坐标为( )A BC D6、已知M(3,-2)N(-5,-1),且则=( )A(-8,1) B C(-16,2) D(8,-1)7、已知,且,则P点的坐标( )A B C D8、已知则=( )A(6,-2) B(5,0) C(-5,0) D(0,5)【举一反三、能力拓展】9、已知求坐标10、求证:设线段AB两端点的坐标分别为,则其中点M(x,y)的坐标公式是: 11、利用上题公式,若已知A(-2,1),B(1,3)求线段AB中点的M的坐标【名师小结、感悟反思】1、在平面直角坐标系中,以原点为起点的向量点A的位置被向量唯一确定,此时点A
3、的坐标与向量的坐标统一为(x,y)2、两个向量相等等价于它们对应的坐标相等。3、要把点的坐标与向量的坐标区别开来,相等的向量的坐标是相同的,但起点、终点的坐标却可以不同,如A(3,5),B(6,8)则若则,显然,但A、B、C、D四点各不相同,换言之,向量的坐标与表示该向量的有向段的起点,终点的具体位置无关,若,则将进行任意的平移后其坐标仍为。23.3 平面向量的坐标运算【小试身手、轻松过关】 1(2,-3),(-4,-7),(-3,6),(13,-21) 2(5,-8)【基础训练、锋芒初显】 3(-1.1) 4(3,2)【举一反三、能力拓展】 5C 6D 7A 8B 【举一反三、能力拓展】9 10设点M(x,y)是线段AB的中点,则上式换用向量的坐标得 112
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