[高二数学]数学第二册册练习题.doc
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1、前 言本书是参照中等职业教育改革国家规划新教材数学(基础模块)(高等教育出版社)并结合我校教学实际情况,由成都航空旅游职业学校数学教研室教师编定的练习册。全书注重学生逻辑思维能力的培养和成考知识点的切合,编者结合我校办学理念,坚持“以人为本”的方针,在编辑过程中突出学习重点、难点和学生能力的培养。为了使学生在训练和复习过程中思路明晰,编者严格按照成考大纲,对内容做了适当的调整,本书主要由下几个版块构成:1. 知识目标:使学生明确学习每个章节所需要达到的知识能力目标。2. 成考考点:让学生有针对性的学习,做到重点突出,难点突破。3. 必记知识点:本版块将数学知识点简化,更适合我校学生的实际情况,
2、方便学生构建成考知识框架,帮助学生归纳总结和记忆。4. 成考知识比重:明确每篇文章成考知识点的分布情况,使学生在学练过程中为通过成人高考奠定良好的基础。5. 基础练习:通过演练使学生牢固掌握基础知识。6. 成考真题链接:通过此版块检测学生掌握和灵活运用新知识的程度,帮助学生进一步理解成考知识点,让学生在学练中和成考接轨。 每单元配有单元综合检测题和成考真题,通过巩固练习让学生提前感知成考的难易程度,从而找出薄弱环节,便于在以后的学习中查漏补缺。本书在集团领导、杜正廉校长和刘桦校长的指导下,教务处夏世平主任和向庆主任担纲了全书的统筹和审定工作,由教研室主任林希、罗佳丽策划编撰,陈秀英、韩静、向庆
3、、夏世平、刘通、郭晓丽、周云霞、杨梦月、贾玉娇、谢建伟老师也参加了全书的编订工作,在此一并致谢。由于编者的水平所限,疏漏之处在所难免,恳请广大读者在使用的过程中,对我们的练习册提出宝贵的意见,以求日臻完善。 数学教研室 2012年8月 目 录第七章 数列.17.1 数列的概念.27.2 等差数列.37.3 等比数列.4成考链接七.。.5第八章 导数.。.9成考链接八.12 第九章 平面向量.149.1 平面向量的概念、坐标表示及运算.169.2 面向量的内积及平行、垂直条件.17成考链接九.18第十章 直线与圆.2010.1 直线.2110.2 圆.25成考链接十.27 第十一章 圆锥曲线.2
4、911.1 椭圆法.3111.2 双曲线.3311.3 抛物线.35成考链接十一.36第十二章 概率与初步统计.4112.1 排列.4312.2 组合.4512.3 概率与统计.47成考链接十二.49第七章 数 列【知识目标】1、了解数列的有关概念;2、掌握数列的通项(一般项)和通项公式3、理解等差数列的定义;4、理解等差数列通项公式5、理解等差数列通项公式及前项和公式6、理解等比数列的定义;7、理解等比数列通项公式8、理解等比数列前项和公式【成考考点】1、了解数列及其通项、前项和的概念。2、理解等差数列、等差中项的概念,会灵活运用等差数列的通项公式、前项和公式解决有关问题。3、理解等比数列、
5、等比中项的概念,会灵活运用等比数列的通项公式、前项和公式解决有关问题。【必记知识点】1、 数列通项与前n项和的关系: =.2、 等差数列: (1)递推公式:; (2)通项公式:;() (3)前n项和公式: 或; (4)等差中项:若成等差数列,那么叫做与的等差中项,且有; 或若成等差数列 (5)性质:若,则有。3、 等比数列: (1)递推公式:; (2)通项公式:; (3)前n项和公式:; (4)等比中项:若成等比数列,那么叫做与的等比中项,且有; 或若成等差数列 (5)性质:若,则有。【成考分值比重】约17分7.1数列的概念一、填空题1、已知数列2,3,7,9,18,32中,首项是 ,第4项是
6、 ,末项是 ,此数列属于 数列(有穷或无穷)。2、无穷数列2,4,6,8,10,中,首项是 ,第10项是 ,通项公式是 。无穷数列1,3,5,7,9,中,首项是 ,第10项是 ,通项公式是 。无穷数列2,4,8,16,32中,首项是 ,第10项是 ,通项公式是 。二、解答题1、已知数列的一个通项公式是,请写出前5项分别是多少。2、已知数列的通项公式是,求,3、判断22是否是数列中的项,如果是,是第几项。4、判断63是否是数列中的项,如果是,是第几项。7.2等差数列一、判断下列各数列是否是等差数列1、1,4,9,8,2,2、1,4,7,10,18,22,3、,0,2,4,6,8,4、2,5、1,
7、1,1,1,1,1,1,6、1,0,1,0,1,0,1,二、填空题1、对于等差数列,中,公差为,首项是 ,则通项公式是 ,且 2、对于等差数列1,4,7,10,13,中,公差= ,首项是 ,通项公式是 ,且 3、已知等差数列中,则 ,由任意的这三项可以得出 的结论(两边项与中间项的关系,提示:项数关系为4+6=25);同理可推出 , 。4、已知等差数列中,则 , ,由任意的这四项可以得出 的结论(提示:项数关系为4+7=5+6);同理可推出 = =三、解答题1、已知等差数列中,求和通项公式2、已知等差数列1,3,5,7,9,请分别用两个前项和公式求3、已知等差数列中,求4、已知等差数列中,求,
8、7.3等比数列一、判断下列各数列是否是等比数列1、1,2,3,4,5,6,7,2、2,3,5,7,9,13,3、1,2,4,8,16,32,4、,1,4,5、1,1,1,1,1,1,二、填空题1、对于等比数列,中,公比为,首项是 ,则通项公式是 ,且 2、对于等比数列1,3,9,27,81,中,公比= ,首项是 ,通项公式是 ,且 3、已知等比数列中,则 ,由任意的这三项可以得出 的结论(两边项与中间项的关系,提示:项数关系为4+6=25);同理可推出 , 。三、解答题1、已知等比数列中,求和通项公式2、已知等比数列-1,3,-9,27,-81,请分别用两个前项和公式求3、已知等比数列中,求4
9、、已知等比数列中,求,成考链接七2001年(11) 在等差数列中,前5项之和为10,前10项之和等于( )(A) 95 (B) 125 (C) 175 (D) 702002年(12) 设等比数列的公比,且,则等于( )(A)8 (B)16 (C)32 (D)642003年(23)已知数列的前项和.()求的通项公式,()设,求数列的前n项和.2004年(7)设为等差数列,则(A)24 (B)27 (C)30 (D)33(23)(本小题满分12分) 设为等差数列且公差d为正数,成等比数列,求和.2005年(13)在等差数列中,则(A)19 (B)20 (C)21 (D)-22(22)(本小题满分1
10、2分) 已知等比数列的各项都是正数,前3项和为14。求:()数列的通项公式;()设,求数列的前20项之和。2006年(6)在等差数列中,则(A)-11 (B)-13 (C)-15 (D)-17(22)(本小题12分) 已知等比数列中,公比。求:()数列的通项公式;()数列的前7项的和。2007年(13)设等比数列的各项都为正数,则公比(A)3 (B)2 (C)2 (D)3(23)(本小题满分12分) 已知数列的前n项和为,()求该数列的通项公式; ()判断是该数列的第几项.2008年(15)在等比数列中, , (A)8 (B)24 (C)96 (D)384(22)已知等差数列中,()求等差数列
11、的通项公式()当为何值时,数列的前项和取得最大值,并求该最大值2009年(7)在等比数列中, , (A)8 (B)24 (C)96 (D)384(22)面积为6的直角三角形的三边得长由小到大成等差数列,公差为,()求的值;()在以最短边长为首项,公差为的等差数列中,102为第几项。2010年(12)已知一个等差数列的第5项等于10,前3项和等于3,那么这个数列的公差为(A)3 (B)1 (C)-1 (D)-3(24)已知数列中,()求数列的通项公式 ()求数列的前5项和。2011年(7)已知25与实数的等比中项是1,则=( ) (A) (B) (C)5 (D)25(14)在首项是20,公差为的
12、等差数列中,绝对值最小的一项是( ) (A)第5项 (B)第6项 (C)第7项 (D)第8项(23)已知等差数列的首项与公差相等,数列的前项和记为,且,、求数列的首项和通项公式;、数列的前多少项和等于84.第八章 导 数【知识目标】1、理解导数的概念;2、会求几种基本函数的导数;3、掌握极大极小、最大最小的概念及其求法;4、掌握函数的切线方程的求法。【成考考点】1、理解导数的概念及其几何意义。2、掌握函数,(为常数),的导数公式,会求多项式函数的导数。3、了解极大值、极小值、最大值、最小值的概念,并会用导数求有关函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值。4、 会求有关曲线的切线
13、方程,会用导数求简单实际问题的最大值与最小值。【必记知识点】1、 公式:(1)若,则;即常数的导数等于零; (2)若,则; (3)多项式求导,则分别对每一项求导再求和。2、 判断单调性和求驻点:(1) 若,则原函数单调递增;(2) 若,则原函数单调递减;(3) 若,则此时的为的驻点;3、 求切线斜率和切线方程:(1) 求函数的导函数;(2) 将代入的值即为在该处的斜率;(3) 利用点斜式求出直线方程。【】4、 极值(最值):(1) 求出导函数;(2) 令求出函数的驻点;(3) 以驻点为界点将多项式函数的定义域分成若干个区间;(4) 画表格判断极大值和极小值并求值(若是求最值则将所有驻点和端点分
14、别代入原函数求值,并比较,求出最大则为最大值,求出值中最小则为最小值)。【成考分值比重】约16分一、填空题1、一次函数y=ax+b的导数= 2、二次函数3、函数4、函数 5、函数 , 6、函数的导数 7、函数的导数 8、函数的导数 9、函数的驻点为 10、函数的驻点为 11、函数的单调区间为 12、函数的单调区间为 二、选择题1、函数有x=1处的导数为 A.5 B.2 C.3 D.42、已知函数,则 A.32 B.24 C.18 D.123、函数在点(-1,4)处的切线的斜率为 A.-1 B.-2 C.4 D.94、函数在点(0,1)处的切线的倾斜角为 A. B. C. D. 5、函数在点(-
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