[高考]07-11年高考数学试题分类汇编集合.doc
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1、2007 年高考数学试题分类汇编年高考数学试题分类汇编集合集合 一、选择题:一、选择题: 1、 (2007 宁夏卷 文科)设集合,则( |1| 22Ax xBxx 、AB ) |2x x 1x x | | 21xx | 12xx 答案:A 2、 (2007浙江卷 文科)设全集U1,3,5,6,8,A1,6,B5,6,8,则 (CUA)B (A)6 (B)5,8 (c)6,8 (D)3,5,6,8 答案:B 3、 (2007 安徽卷 文科)若,则032,1 22 xxxBxxABA (A)(B)(C)(D) 31 1 答案:D 4、 (2007 福建卷 文科)已知全集,且,则1,2,3,4,5,
2、U 2,3,4A 1,2B 等于( )() U AC B A2 B5 C3,4 D2,3,4,5 答案:C 5、 ( 2007广东卷 文科)已知集合M=x|,N=x|,则MN=10x 1 0 1x Ax|-1x0 Bx |x1 Cx|-1x0 Dx |x-1 答案:C 6、 (2007 湖北卷 文科)如果,|9Ux x是小于的正整数 ,那么( )12 3 4A 、3 4 5 6B 、 UU AB 12、 3 4、 5 6、 7 8、 答案:D 7、 (2007 湖南卷 文科)不等式的解集是 2 xx A B. ,00,1 C. D. 1, ,01, 答案:D 8、 (2007 江西卷 文科)若
3、集合,则为( ) 01M ,012 3 4 5I , IM 01 ,2 3 4 5,0 2 3 4 5,12 3 4 5, 答案:B 9、 (2007 江西卷 文科)函数的定义域为( ) 1 ( )lg 4 x f x x (14),14),(1)(4), (1(4), 答案:A 10、 (2007 辽宁卷 文科)若集合,则( )13A ,2 3 4B ,AB ABCD 12312 3 4, 答案:C 11、 (2007 全国 1 文科)设,则( )210Sxx 350TxxST 1 2 x x 5 3 x x 15 23 xx 答案:B 12、 (2007 全国 2 文科)设集合,则( 12
4、 3 4122 4UAB,() U AB ) ABCD2312 4,14, 答案:B 13、 (2007 全国 2 文科)不等式的解集是( ) 2 0 3 x x ABCD( 3 2) ,(2),(3)(2) ,(2)(3) , 答案:C 14、 (2007 山东卷 文科)已知集合,则 1 1 11|24 2 x MNxx Z, ( )MN ABCD 11 ,0 1 10 , 答案:C 15、 (2007 陕西卷 文科)已知全集,则集合CuA 等于632,6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1、AU (A)1,4(B)4,5(C)1,4,5(D)2,3,6 答案:C 16、 (2007 四
5、川卷 文科)设集合 M=4,5,6,8,集合 N=3,5,7,8那么 MN= (A)3,4,5,6,7,8(B)5,8(C)3,5,7,8(D)4,5,6,8 答案:A 17、 (2007 天津卷 文科)已知集合,则12SxxR21012T , ( )ST ABCD 2 12,012,1012 , 答案:B 18、(2007 重庆卷 文科)设全集 U|a、b、c、d|,A|a、c|,B=|b|,则 A(CuB) (A)(B)a(C)c(D)a,c 答案:D 19、 (2007 福建卷 理科)已知集合 Ax|x2 2 20、 (2007 福建卷 理科)已知 f(x)为 R 上的减函数,则满足 f
6、(| |)b”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 16. (陕西)“”是“对任意的正数,”的( A )1a x21 a x x A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 17.(陕西) 关于平面向量有下列三个命题:,abc 若,则若,则AAa b = a cbc(1)( 2 6)k ,abab3k 非零向量和满足,则与的夹角为ab| | |ababaab60 其中真命题的序号为 (写出所有真命题的序号) 18.(上海文) 给定空间中的直线 l 及平面条件“直线 l 与平面内两条相交直线都垂直” 是“直线
7、l 与平面垂直”的( ) 充分非必要条件 必要非充分条件 C充要条件 既非充分又非必要条件 19.(江苏) 若,为常数, 1 1 3 xp fx 2 2 2 3 xp fx A 12 ,xR p p 且 112 212 , , fxfxfx f x fxfxfx ()求对所有实数成立的充要条件(用表示) ; 1 f xfx 12 ,p p 【解析】本小题考查充要条件、指数函数与绝对值函数、不等式的综合运用 ()恒成立 1 f xfx 12 fxfx 12 32 3 xpxp A 123 log 2 33 xpxp (*) 1232 xpxplog 因为 121212 xpxpxpxppp 所以
8、,故只需(*)恒成立 12 pp 32 log 综上所述,对所有实数成立的充要条件是: 1 f xfx 12 pp 2009 年高考数学试题分类汇编年高考数学试题分类汇编集合与逻辑集合与逻辑 一、填空题 1.(2009 年广东卷文)已知全集,则正确表示集合和UR 1,0,1M 关系的韦恩(Venn)图是 2 |0Nx xx 【答案】B 【解析】由,得,则,选 B. 2 |0Nx xx 1,0N NM 2.(2009 全国卷理)设集合 A=4,5,7,9 ,B=3,4,7,8,9 ,全集 U=AB,则 集合中的元素共有(A)() u AB I (A)3 个 (B)4 个 (C)5 个 (D)6
9、个 解:,故选故选 A A。也可用摩。也可用摩3,4,5,7,8,9AB 4,7,9()3,5,8 U ABCAB 根律:根律:()()() UUU CABC AC B 3.(2009 浙江理)设,则( ) U R |0Ax x |1Bx x U AB A B C D |01xx |01xx |0x x |1x x 答案:B 【解析】 对于,因此1 U C Bx x U AB |01xx 4.(2009 浙江理)已知是实数,则“且”是“且”的 ( ) , a b0a 0b 0ab0ab A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案:C 【解析】对于“且”
10、可以推出“且”,反之也是成立的0a 0b 0ab0ab 5.(2009 浙江理)已知是实数,则“且”是“且”的 ( ) , a b0a 0b 0ab0ab A充分而不必要条件 B必要而不充分条件. C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案:C 【解析】对于“且”可以推出“且”,反之也是成立的0a 0b 0ab0ab 6.(2009 浙江理)设,则( ) U R |0Ax x |1Bx x U AB A B C D |01xx |01xx |0x x |1x x 答案:B . 【解析】 对于,因此1 U C Bx x U AB |01xx 7.(2009 浙江文)设,则( ) U R |0A
11、x x |1Bx x U AB A B C D |01xx |01xx |0x x |1x x 1 B 【命题意图】本小题主要考查了集合中的补集、交集的知识,在集合的运算考查对 于集合理解和掌握的程度,当然也很好地考查了不等式的基本性质 【解析】 对于,因此1 U C Bx x U AB |01xx 8.(2009 浙江文) “”是“”的( ). 0x 0x A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 A 【命题意图】本小题主要考查了命题的基本关系,题中的设问通过对不等关系的分析, 考查了命题的概念和对于命题概念的理解程度 【解析】对于“”“”;反之不一定成
12、立,因此“”是“”的充分而不0x 0x 0x 0x 必要条件 9.(2009 北京文)设集合,则 ( 2 1 |2,1 2 AxxBx xAB ) A B 12xx 1 |1 2 xx C D |2x x |12xx 【答案答案】A 【解析解析】本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法. 属于基础知识、基本运 算的考查. , 1 |2, 2 Axx 2 1| 11Bx xxx ,故选 A.12ABxx 10.(2009 山东卷理)集合,若,则的值为( )0,2,Aa 2 1,Ba0,1,2,4,16AB a A.0 B.1 C.2 D.4 【解析】:,故选 D.0,2,Aa 2 1,B
13、a0,1,2,4,16AB 2 16 4 a a 4a 答案:D 【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本 题属于容易题. 11.(2009 山东卷文)集合,若,则的值为( )0,2,Aa 2 1,Ba0,1,2,4,16AB a A.0 B.1 C.2 D.4 【解析】:,故选 D.0,2,Aa 2 1,Ba0,1,2,4,16AB 2 16 4 a a 4a 答案:D 【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本 题属于容易题. 12.(2009 全国卷文)已知全集 U=1,2,3,4,5,6,7,8,M
14、=1,3,5,7,N =5,6,7,则 Cu( MN)= (A) 5,7 (B) 2,4 (C)2.4.8 (D)1,3,5,6,7 答案:答案:C 解析:本题考查集合运算能力。解析:本题考查集合运算能力。 13.(2009 广东卷 理)已知全集,集合和UR212Mxx 的关系的韦恩(Venn)图如图 1 所示,则阴影部分所示21,1,2,Nx xkk 的集合的元素共有 A. 3 个 B. 2 个 C. 1 个 D. 无穷多个 【解析】由得,则,有 2 个,选 B.212Mxx 31x 3 , 1 NM 14.(2009 安徽卷理)若集合则 AB 是 21 |21| 3 ,0 , 3 x Ax
15、xBx x (A) (B) (C) (D) 1 123 2 xxx 或 23xx 1 2 2 xx 1 1 2 xx 解析集合,选 1 | 12, |3 2 AxxBx xx 或 1 | 1 2 ABxx D 15.(2009 安徽卷文)若集合,则 是 A1,2,3 B. 1,2 C. 4,5 D. 1,2,3,4,5 【解析】解不等式得 1 |3 2 Axx 1 |5Bx xNx ,选 B。 1,2AB 【答案】B . 16.(2009 安徽卷文)“”是“且”的 A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【解析】易得时必有.若时,则可能有,选
16、abcd 、 、acbd acbd adcb 、 、 A。 【答案】A 17.(2009 江西卷文)下列命题是真命题的为 A若,则 B若,则 C若,则 D若 11 xy xy 2 1x 1x xyxy ,则 xy 22 xy 答案:A 【解析】由得,而由得,由,不一定有意义,而 11 xy xy 2 1x 1x xy, xy 得不到 故选 A. xy 22 xy 18.(2009 江西卷理)已知全集中有 m 个元素,中有 n 个元U AB()() UU AB 素若非空,则的元素个数为ABIABI A B C D mnmnnmmn 答案:D 【解析】因为,所以共有个元素,故选 D()() UUU
17、 ABABABmn 19.(2009 天津卷文)设的. ”是“则“xxxRx 3 1, A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 因为,显然条件的集合小,结论表示的集合大,由集合1, 1 , 0, 3 xxx解得 的包含关系,我们不难得到结论。 【考点定位】本试题考察了充分条件的判定以及一元高次方程的求解问题。考查逻辑推理 能力。 20.(2009 湖北卷理)已知 是两个向量集合, |(1,0)(0,1), |(1,1)( 1,1),Pa ammR Qb bnnR 则PQ I A 1,1 B. -1,1 C. 1,0 D. 0,1 【
18、答案】A 【解析】因为代入选项可得故选 A.(1,) (1,1)ambnn 1,1PQ 21.(2009 四川卷文)设集合 ,.则Sx5xTx0)3)(7(xx TS A. 75 B. 35 xxxx C. 5 3 D. 75 . xxxx 【答案答案】C 【解析解析】 , Sx55xTx37x 5 3 TS xx 22.(2009 四川卷文)已知,为实数,且.则“”是abcdcdab “”的acbd A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案答案】B 【解析解析】显然,充分性不成立.又,若和都成立,则同向不等式相加acbdcd 得ab
19、即由“”“”acbdab 23. (2009 全国卷理)设集合,则= 1 |3 ,|0 4 x Ax xBx x AB A. B. C. D. 3,42,14. 解解:故选故选 B. 1 |0|(1)(4)0|14 4 x Bxxxxxx x (3,4)AB 24.(2009 湖南卷文)某班共 30 人,其中 15 人喜爱篮球运动,10 人喜爱乒乓球运动,8 人 对这两项 运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 12 . 解: 设所求人数为x,则只喜爱乒乓球运动的人数为10(15)5xx, 故15530812xx . 注:最好作出韦恩图! 25.(2009 福建卷理)已知全集
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