[高考]全国各地高考文科数学试题分类汇编.doc
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1、2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编1:集合 一、选择题 (2013年上海高考数学试题(文科)设常数,集合,.若,则的取值范围为()ABCD【答案】B (2013年高考重庆卷(文)已知集合,集合,则()ABCD【答案】D (2013年高考浙江卷(文)设集合S=x|x-2,T=x|-4x1,则ST=()A-4,+)B(-2, +)C-4,1D(-2,1【答案】D (2013年高考天津卷(文)已知集合A = xR| |x|2, B= xR| x1, 则()AB1,2C-2,2D-2,1【答案】D (2013年高考四川卷(文)设集合,集合,则()ABCD【答案】B (2013年高考山东卷(文)
2、已知集合均为全集的子集,且,则()A3B4C3,4D【答案】A (2013年高考辽宁卷(文)已知集合()ABCD【答案】B (2013年高考课标卷(文)已知集合M=x|-3Xf(1),则()Aa0,4a+b=0Ba0,2a+b=0Da0,2a+b=0【答案】A (2013年高考山东卷(文)已知函数为奇函数,且当时,则()A2B1C0D-2【答案】D (2013年高考广东卷(文)函数的定义域是()ABCD【答案】C (2013年高考陕西卷(文)设a, b, c均为不等于1的正实数, 则下列等式中恒成立的是()AB CD【答案】B (2013年高考山东卷(文)函数的定义域为()A(-3,0B(-3
3、,1CD【答案】A (2013年高考天津卷(文)已知函数是定义在R上的偶函数, 且在区间单调递增. 若实数a满足, 则a的取值范围是()ABCD 【答案】C (2013年高考湖南(文)函数f(x)=x的图像与函数g(x)=x2-4x+4的图像的交点个数为_()A0B1C2D3【答案】C (2013年高考课标卷(文)已知函数,若,则的取值范围是()ABCD【答案】D; (2013年高考陕西卷(文)设x表示不大于x的最大整数, 则对任意实数x, y, 有()A-x = -xBx + = xC2x = 2xD 【答案】D (2013年高考安徽(文)函数的图像如图所示,在区间上可找到个不同的数,使得,
4、则的取值范围为()ABCD【答案】B (2013年高考湖北卷(文)小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为了赶时间加快速度行驶. 与以上事件吻合得最好的图象是距学校的距离 距学校的距离 距学校的距离 ABCD时间时间时间时间OOOO距学校的距离 【答案】C (2013年高考湖南(文)已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,则g(1)等于_()A4B3C2D1【答案】B 二、填空题(2013年高考安徽(文)定义在上的函数满足.若当时.,则当时,=_.【答案】 (2013年高考大纲卷(文)设_.【答案】-1 (2013年
5、高考北京卷(文)函数f(x)=的值域为_.【答案】(-,2)(2013年高考安徽(文)函数的定义域为_.【答案】 (2013年高考浙江卷(文)已知函数f(x)= 若f(a)=3,则实数a= _.【答案】10 (2013年高考福建卷(文)已知函数,则_【答案】 . (2013年高考四川卷(文)的值是_.【答案】1 (2013年上海高考数学试题(文科)方程的实数解为_. 【答案】 三、解答题(2013年高考江西卷(文)设函数 a 为 常数且a(0,1).(1)当a=时,求f(f(); (2)若x0满足f(f(x0)= x0,但f(x0)x0,则称x0为f(x)的二阶周期点,证明函数有且仅有两个二阶
6、周期点,并求二阶周期点x1,x2;(3)对于(2)中x1,x2,设A(x1,f(f(x1),B(x2,f(f(x2),C(a2,0),记ABC的面积为s(a),求s(a)在区间,上的最大值和最小值.【答案】解:(1)当时, ( 当时,由解得x=0,由于f(0)=0,故x=0不是f(x)的二阶周期点; 当时由解得因 故是f(x)的二阶周期点;当时,由解得 因故不是f(x)的二阶周期点; 当时,解得 因 故是f(x)的二阶周期点. 因此,函数有且仅有两个二阶周期点,. (3)由(2)得 则 因为a在,内,故,则 故 (2013年高考安徽(文)设函数,其中,区间.()求的长度(注:区间的长度定义为;
7、()给定常数,当时,求长度的最小值.【答案】解:(1)令 解得 的长度 (2) 则 由 (1) ,则 故关于在上单调递增,在上单调递减. 2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编3:三角函数 一、选择题 (2013年高考大纲卷(文)已知是第二象限角,()ABCD【答案】A (2013年高考课标卷(文)函数在的图像大致为 【答案】C; (2013年高考四川卷(文)函数的部分图象如图所示,则的值分别是 ()ABCD【答案】A (2013年高考湖南(文)在锐角ABC中,角A,B所对的边长分别为a,b. 若2sinB=b,则角A等于_()ABCD【答案】A (2013年高考福建卷(文)将函数的图象向
8、右平移个单位长度后得到函数的图象,若的图象都经过点,则的值可以是()ABCD【答案】B (2013年高考陕西卷(文)设ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则ABC的形状为()A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D不确定【答案】A (2013年高考辽宁卷(文)在,内角所对的边长分别为()ABCD 【答案】A (2013年高考课标卷(文)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2,B=,C=,则ABC的面积为()A2+2B+1C2-2D-1【答案】B (2013年高考江西卷(文)()ABC D【答案】C (2013年高考山东卷(文)的内角的对边分别是,若,
9、则()AB2CD1【答案】B (2013年高考课标卷(文)已知sin2=,则cos2(+)=()ABCD【答案】A (2013年高考广东卷(文)已知,那么()ABCD【答案】C (2013年高考湖北卷(文)将函数的图象向左平移个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是()ABCD【答案】B (2013年高考大纲卷(文)若函数()ABCD【答案】B (2013年高考天津卷(文)函数在区间上的最小值是()ABCD0【答案】B (2013年高考安徽(文)设的内角所对边的长分别为,若,则角=()ABCD【答案】B (2013年高考课标卷(文)已知锐角的内角的对边分别为,则()ABCD【答案
10、】D(2013年高考浙江卷(文)函数f(x)=sin xcos x+cos 2x的最小正周期和振幅分别是()A,1B,2C2,1D2,2【答案】A (2013年高考北京卷(文)在ABC中,则()ABCD1【答案】B(2013年高考山东卷(文)函数的图象大致为【答案】D 二、填空题(2013年高考四川卷(文)设,则的值是_.【答案】 (2013年高考课标卷(文)函数的图像向右平移个单位后,与函数的图像重合,则_.【答案】 (2013年上海高考数学试题(文科)已知的内角、所对的边分别是,.若,则角的大小是_(结果用反三角函数值表示).【答案】 (2013年上海高考数学试题(文科)若,则_. 【答案
11、】 (2013年高考课标卷(文)设当时,函数取得最大值,则_.【答案】; (2013年高考江西卷(文)设f(x)=sin3x+cos3x,若对任意实数x都有|f(x)|a,则实数a的取值范围是_._【答案】 三、解答题(2013年高考大纲卷(文)设的内角的对边分别为,.(I)求(II)若,求.【答案】()因为, 所以. 由余弦定理得, 因此,. ()由()知,所以 , 故或, 因此,或. (2013年高考湖南(文)已知函数f(x)=(1)求的值;(2)求使 成立的x的取值集合【答案】解: (1) . (2)由(1)知, (2013年高考天津卷(文)在ABC中, 内角A, B, C所对的边分别是
12、a, b, c. 已知, a = 3, . () 求b的值; () 求的值. 【答案】 (2013年高考广东卷(文)已知函数.(1) 求的值;(2) 若,求.【答案】(1) (2), . (2013年高考山东卷(文)设函数,且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为,()求的值()求在区间上的最大值和最小值【答案】 (2013年高考浙江卷(文)在锐角ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=b .()求角A的大小;() 若a=6,b+c=8,求ABC的面积.【答案】解:()由已知得到:,且,且; ()由(1)知,由已知得到: , 所以; (2013年高考福建卷(文)如图
13、,在等腰直角三角形中,点在线段上.(1)若,求的长;(2)若点在线段上,且,问:当取何值时,的面积最小?并求出面积的最小值.【答案】解:()在中, 由余弦定理得, 得, 解得或. ()设, 在中,由正弦定理,得, 所以, 同理 故 因为,所以当时,的最大值为,此时的面积取到最小值.即2时,的面积的最小值为. (2013年高考陕西卷(文)已知向量, 设函数. () 求f (x)的最小正周期. () 求f (x) 在上的最大值和最小值. 【答案】() =. 最小正周期.所以最小正周期为. () . . 所以,f (x) 在上的最大值和最小值分别为. (2013年高考重庆卷(文)(本小题满分13分,
14、()小问4分,()小问9分)在中,内角、的对边分别是、,且.()求;()设,为的面积,求的最大值,并指出此时的值.【答案】 (2013年高考四川卷(文)在中,角的对边分别为,且.()求的值;()若,求向量在方向上的投影.【答案】解:()由 得 , 则 ,即 又,则 ()由正弦定理,有 ,所以, 由题知,则 ,故. 根据余弦定理,有 , 解得 或 (负值舍去), 向量在方向上的投影为 (2013年高考江西卷(文)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1.(1)求证:a,b,c成等差数列;(2) 若C=,求的值.【答案】解:(1)由已知
15、得sinAsinB+sinBsinC+1-2sin2B=1.故sinAsinB+sinBsinC=2sin2B 因为sinB不为0,所以sinA+sinC=2sinB再由正弦定理得a+c=2b,所以a,b,c成等差数列 (2)由余弦定理知得化简得 (2013年高考湖北卷(文)在中,角,对应的边分别是,. 已知.()求角A的大小; ()若的面积,求的值.【答案】()由,得, 即,解得 或(舍去). 因为,所以. ()由得. 又,知. 由余弦定理得故. 又由正弦定理得. (2013年高考安徽(文)设函数.()求的最小值,并求使取得最小值的的集合;()不画图,说明函数的图像可由的图象经过怎样的变化得
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