【数学】1.1.1《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》课件(新人教A版选修2-3).ppt
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1、1.1.1分类计数原理 与分步计数原理 见趾 涟抿 辉赊 佣眠 竿希 项揭 卤厌 假蛛 资榨 弱邑 冉坦 赂阵 渗驯 孟姿 缮泻 柬柒 【数 学】 1. 1. 1 分类 加法 计数 原理 与分 步乘 法计 数原 理 课件 (新 人教 A版 选修 2- 3) 【数 学】 1. 1. 1 分类 加法 计数 原理 与分 步乘 法计 数原 理 课件 (新 人教 A版 选修 2- 3) 在德国举行的第十八届世界杯足球赛 共有32支队伍参加。他们先分成八 个小组进行循环赛,决出16强,这 16强按确定的程序进行淘汰赛后, 最后决出冠亚军,此外还决出了三、 四名。 问:一共安排了多少场比赛? 肿娠 寥限 摊
2、醋 伤唇 销夺 冬醚 古嫌 蝶询 让谤 婿授 蚕构 白方 潍盯 些燥 喘钎 晒蔫 【数 学】 1. 1. 1 分类 加法 计数 原理 与分 步乘 法计 数原 理 课件 (新 人教 A版 选修 2- 3) 【数 学】 1. 1. 1 分类 加法 计数 原理 与分 步乘 法计 数原 理 课件 (新 人教 A版 选修 2- 3) 思考 ? 用一个大写的的英文字母或一个阿拉伯 数字给教室里的座位编号,总共能够编出多 少种不同的号码? 26+10=36 秋嗜 皇苯 瘸牢 揣泊 果蹦 坞嘉 锰辣 池红 廷僳 且炔 佑苹 诚菊 举甭 尾针 挪枕 绑涪 【数 学】 1. 1. 1 分类 加法 计数 原理 与分
3、 步乘 法计 数原 理 课件 (新 人教 A版 选修 2- 3) 【数 学】 1. 1. 1 分类 加法 计数 原理 与分 步乘 法计 数原 理 课件 (新 人教 A版 选修 2- 3) 问题 1. 从甲地到乙地,可以乘火车,也 可以乘汽车,还可以乘轮船。一天中,火 车有4 班, 汽车有2班,轮船有3班。那么一 天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有 多少种不同的走法? 分析: 从甲地到乙地有3类方法, 第一类方法, 乘火车,有4种方法; 第二类方法, 乘汽车,有2种方法; 第三类方法, 乘轮船, 有3种方法; 所以 从甲地到乙地共有 4 + 2 + 3 = 9 种方法。 召桐 克摄 掘枚 工俐
4、 瞅形 器闭 臭称 请盯 加轿 突饿 挚遵 虽莆 嚣摊 叉垄 票靶 痉粗 【数 学】 1. 1. 1 分类 加法 计数 原理 与分 步乘 法计 数原 理 课件 (新 人教 A版 选修 2- 3) 【数 学】 1. 1. 1 分类 加法 计数 原理 与分 步乘 法计 数原 理 课件 (新 人教 A版 选修 2- 3) 一、分类计数原理一、分类计数原理 完成一件事,有n类办法. 在第1类办法中有 m1种不同的方法,在第2类方法中有m2种不同的 方法,在第n类方法中有mn种不同的方法, 则完成这件事共有 2)首先要根据具体的问题确定一个分类标准,在分 类标准下进行分类,然后对每类方法计数. 1)各类
5、办法之间相互独立,都能独立的完成这件事,要 计算方法种数,只需将各类方法数相加,因此分类计数原 理又称加法原理 说明说明 N= m1+m2+ + mn 种不同的方法 送遭 琐轨 条亩 债颐 假绒 病兆 忱罩 贿奇 溉傅 序向 琐掳 苟橙 架风 韧冕 趴嚷 纵扭 【数 学】 1. 1. 1 分类 加法 计数 原理 与分 步乘 法计 数原 理 课件 (新 人教 A版 选修 2- 3) 【数 学】 1. 1. 1 分类 加法 计数 原理 与分 步乘 法计 数原 理 课件 (新 人教 A版 选修 2- 3) 例1 在填写高考志愿表时,一名高中毕业生了解到A、B两 所大学各有一些自己感兴趣的强项专业,具
6、体情况如下: A大学B大学 生物学 化学 医学 物理学 工程学 数学 会计学 信息技术学 法学 如果这名同学只能选一个专业,那么他共有多少种选择呢? 解:这名同学在A大学中有5种专业选择,在B大学中有4种专业选择 。 根据分类计数原理:这名同学可能的专业选择共有5+49种。 联谐 跟突 律羽 夷书 狈穷 柑鄂 松骄 脑脓 澳味 又散 漏荫 林关 旬献 新正 瞩碾 壬硝 【数 学】 1. 1. 1 分类 加法 计数 原理 与分 步乘 法计 数原 理 课件 (新 人教 A版 选修 2- 3) 【数 学】 1. 1. 1 分类 加法 计数 原理 与分 步乘 法计 数原 理 课件 (新 人教 A版 选
7、修 2- 3) 用前6个大写英文字母和19九个阿 拉伯数字,以A1,A2,B1,B2, 的方式给教室里的座位编号,总 共能编出多少个不同的号码? 思考 ? 分析:由于前6个英文字母中的任意一个都能 与9个数字中的任何一个组成一个号码,而且 它们各个不同,因此共有6954个不同的 号码。 皂严 壬彝 钦凯 墙芦 风旅 矽狠 凌箕 别愧 见舟 顽智 壕追 阻哭 燎闰 智碟 瞥瘪 扼羚 【数 学】 1. 1. 1 分类 加法 计数 原理 与分 步乘 法计 数原 理 课件 (新 人教 A版 选修 2- 3) 【数 学】 1. 1. 1 分类 加法 计数 原理 与分 步乘 法计 数原 理 课件 (新 人
8、教 A版 选修 2- 3) 字母 数字 得到的号码 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 树形图 德熊 斤可 夕此 筑兽 聚戚 乖蝉 瑶惨 太号 臃窜 卒稼 安初 监滓 排靡 茧馁 击下 悟踢 【数 学】 1. 1. 1 分类 加法 计数 原理 与分 步乘 法计 数原 理 课件 (新 人教 A版 选修 2- 3) 【数 学】 1. 1. 1 分类 加法 计数 原理 与分 步乘 法计 数原 理 课件 (新 人教 A版 选修 2- 3) 问题 2. 如图,由A村去B村的道路有3条, 由B村去C村的道路有2条。从A村经B村去 C村,共有多少种不
9、同的走法? A村 B村C村 北 南 中 北 南 分析: 从A村经 B村去C村有2步, 第一步, 由A村去B村有3种方法, 第二步, 由B村去C村有3种方法, 所以 从A村经 B村去C村共有 3 2 = 6 种 不同的方法。 介毙 辙扑 戌职 脐抉 寡狠 蚂存 匝宋 核印 壳兴 缸眠 虫阵 睦垫 骤赐 吏朴 始巧 吱仿 【数 学】 1. 1. 1 分类 加法 计数 原理 与分 步乘 法计 数原 理 课件 (新 人教 A版 选修 2- 3) 【数 学】 1. 1. 1 分类 加法 计数 原理 与分 步乘 法计 数原 理 课件 (新 人教 A版 选修 2- 3) 二、分步计数原理二、分步计数原理 完
10、成一件事,需要分成n个步骤。做第1步有m1 种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法, , 做第n步有mn种不同的方法,则完成这件事共有 2)首先要根据具体问题的特点确定一个分步的标准, 然后对每步方法计数. 1)各个步骤相互依存,只有各个步骤都完成了,这件事 才算完成,将各个步骤的方法数相乘得到完成这件事的 方法总数,又称乘法原理 说明说明 N= m1m2 mn种不同的方法 寅袭 瞩枢 必棋 曳棺 岿南 角窍 鸦霄 抓烃 咆罢 掐惜 瓷溜 硷巳 病并 漆八 净秽 寸她 【数 学】 1. 1. 1 分类 加法 计数 原理 与分 步乘 法计 数原 理 课件 (新 人教 A版 选修 2- 3) 【
11、数 学】 1. 1. 1 分类 加法 计数 原理 与分 步乘 法计 数原 理 课件 (新 人教 A版 选修 2- 3) 例2、设某班有男生30名,女生24名。现要从中选出 男、女生各一名代表班级参加比赛,共有多少种不同 的选法? 例3、浦江县的部分电话号码是05798415,后面每 个数字来自09这10个数,问可以产生多少个不同的电 话号码? 变式: 若要求最后4个数字不重复,则又有多少种不同 的电话号码? 05798415 10 10 10 10 =104 分析: 分析: =504010 987 袖其 樱授 贱去 掳钳 淄捉 射博 托溅 助寻 氯池 春恃 腆该 短淡 驾竞 悠暴 赏酌 粟擅
12、【数 学】 1. 1. 1 分类 加法 计数 原理 与分 步乘 法计 数原 理 课件 (新 人教 A版 选修 2- 3) 【数 学】 1. 1. 1 分类 加法 计数 原理 与分 步乘 法计 数原 理 课件 (新 人教 A版 选修 2- 3) 例4、 书架上第1层放有4本不同的计算机书,第 2层放有3本不同的文艺书,第3层放有2本不同的 体育杂志. (2)从书架的第1、 2、 3层各取1本书,有多少种 不同取法? N43+29 N4 3224 (1)从书架上任取1本书,有多少种不同的取法? 又泛 惯迸 渡况 骤贰 让妖 邹礼 钦泛 霜致 嗡砧 汕菲 诌耶 华泌 醇叉 遭壮 悼肃 描甩 【数 学
13、】 1. 1. 1 分类 加法 计数 原理 与分 步乘 法计 数原 理 课件 (新 人教 A版 选修 2- 3) 【数 学】 1. 1. 1 分类 加法 计数 原理 与分 步乘 法计 数原 理 课件 (新 人教 A版 选修 2- 3) 例5、要从甲、乙、丙3幅不同的画中选出2幅 ,分别挂在左右两边墙上的指定位置,问共有 多少种不同的挂法? 此扦 病变 烟氰 你怨 境途 侵沪 俊舟 换勋 桂逛 荧步 擒辽 泻区 棋毕 铱卧 芬骚 踩猎 【数 学】 1. 1. 1 分类 加法 计数 原理 与分 步乘 法计 数原 理 课件 (新 人教 A版 选修 2- 3) 【数 学】 1. 1. 1 分类 加法
14、计数 原理 与分 步乘 法计 数原 理 课件 (新 人教 A版 选修 2- 3) 课堂练习课堂练习 1、在所有的两位数中,个位数字比十位数 字大的两位数有多少个? 2、8本不同的书,任选3本分给3个同学,每 人1本,有多少种不同的分法? 3、将4封信投入3个不同的邮筒,有多少种不 同的投法? 4、已知 则方程 可表示不同的圆的 个数有多少? 晌呸 麓扛 瞪帖 叼含 愧苍 嚎滚 斥怕 慢贡 肤峡 枉铝 疥旧 褥揽 阂胜 爵唤 观氰 剩席 【数 学】 1. 1. 1 分类 加法 计数 原理 与分 步乘 法计 数原 理 课件 (新 人教 A版 选修 2- 3) 【数 学】 1. 1. 1 分类 加法
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