[企业管理]六西格码使用工具培训讲义.ppt
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1、Six Sigma 使用工具培訓講義,回顧: 定義/測量階段,6sigma 管理法,6西格瑪 DMAIC策略的概括圖,回顧: 定義/測量階段,相關和回歸分析在 6 sigma中各階段的作用,分析階段 - 相關和回歸分析,突破性策略,定義,測量,分析,改善,控制,優化,鑒別,驗證原因的真實性,對結果進行預測,確定少數關鍵變量,相關和回歸分析,從右圖可知,在 6 sigma分析,控制階段都會用到相關和回歸分析方法。,分析階段 -相關和回歸分析概述,1. 回歸分析定義:,分析階段 -相關和回歸分析概述,2. 相關分析定義:,分析階段 -相關和回歸分析概述,3. 相關和回歸分析的關係:,分析階段 -相
2、關和回歸分析概述,4. 散佈 (點)圖:,分析階段 -相關和回歸分析概述,4. 幾種常見的散佈 (點)圖:,散佈 (點)圖具體作法參照後面的例子。,分析階段 -相關和回歸分析概述,5. 相關系數:是用來描述變量 x和 y之間線性相關程度的參數,用 R來表示,它具有以下方面的特性:,分析階段 -相關和回歸分析概述,分析階段 -相關和回歸分析概述,分析階段 -相關和回歸分析概述,相關系數的計算除用上面提到的 Minitab方法外,也可采用以下的方法: R = Lxy / sqrt (Lxx * Lyy) Lxy = (xi - x) (yi - y) Lxx = (xi - x) Lyy = (y
3、i - y) Xi = 變量 x的數據點, i = 1, 2, 3 yi = 變量 y的數據點, i = 1, 2, 3 n = 變量 x和 y的樣本容量,參照相關係數都督算法的例子。,6. 回歸分析 通過相關分析可以確定變量間的相關性及相關程度,在解決實際問題時,僅做到這一步是不夠的。因為我們分析的目的是發現主要因素並找到其影響規律。即隨著“關鍵的少數因素 x”的變化,因變量 y如何變化。對應於因素的某個變化量,y的變化量是多少?回歸分析就是用來定量描述因素 x 和因變量 y間的關係的方法。通過回歸分析,我們可用方程來表示 x和 y的關係。從而發現 y隨 x的變化規律。回歸分析可以篩選潛在的
4、少數 x,對 y進行預測和優化及確定對應於 y的最優值的 x的水平設置。,分析階段 -相關和回歸分析-一元線性回歸分析,分析階段 -相關和回歸分析-一元線性回歸分析,分析階段 -相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例,一. 進行相關性分析(使用散佈圖 ) 1. 散佈圖作法 1.1 在 Minitab下拉式菜單選: GraphScatterplot,1.2. 選取合適的圖形類別:,分析階段 -相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例,1.3. 在表中輸入Y和 X:,分析階段 -相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例,1.4. 輸出散佈圖如下:,分析階段 -相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例,2. 計算
5、相關係數 (使用 Minitab軟件 ): 2.1 在 Minitab下拉式菜單選: Stat Basic Statistics Correlation,分析階段 -相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例,2.2 選擇下圖所示信息:,分析階段 -相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例,2.3 Minitab 輸出:,Correlations: Hydrocarbon %, Oxygen purity % Pearson correlation of Hydrocarbon % and Oxygen purity % = 0.937 P-Value = 0.000,分析階段 -相關和回歸分析-一元線
6、性回歸分析示例,二 . 建立回歸模型 1. 在 Minitab下拉式菜單選: Stat Regression Regression,如下圖所示:,分析階段 -相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例,2. 在出現的對話框選擇下圖所示信息:,分析階段 -相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例,3. 點擊 “Storage” 按鈕,在出現的對話框選擇下圖所示信息:,此選項表示在 Minitab工作表中存儲擬和值和殘差,分析階段 -相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例,4. 點擊 ”Options” 對話框, 選擇下圖所示信息:,回歸方程有合適的截距,表示根據現有的冷凝器中的炭氫化合物的%的全部數據對氧氣
7、的純度進行預測,並求預測區間和置信區間。,分析階段 -相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例,5. Minitab輸出分析結果如下: 5.1 回歸方程和回歸方程的方差分析:,Regression Analysis: Oxygen purity % versus Hydrocarbon % The regression equation is Oxygen purity % = 74.3 + 14.9 Hydrocarbon % Predictor Coef SE Coef T P Constant 74.283 1.593 46.62 0.000 Hydrocarbon % 14.947 1.3
8、17 11.35 0.000 S = 1.08653 R-Sq = 87.7% R-Sq(adj) = 87.1% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 1 152.13 152.13 128.86 0.000 Residual Error 18 21.25 1.18 Total 19 173.38,回歸方程,P0.05,常數項和系數均為顯著項,測定系數 R , 詷整測定系數 Radj和殘差標准差,回歸方程的方差分析表,2,2,P0.05,說明回歸模型擬合良好,分析階段 -相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例,5. 2 預測區間
9、和置信區間:,Predicted Values for New Observations New Obs Fit SE Fit 95% CI 95% PI 1 89.081 0.364 (88.316, 89.846) (86.674, 91.489) 2 89.530 0.336 (88.824, 90.235) (87.141, 91.919) 3 91.473 0.250 (90.947, 91.999) (89.130, 93.815) 4 93.566 0.273 (92.993, 94.138) (91.212, 95.919) 5 96.107 0.424 (95.216, 96
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