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1、SPC(统计过程控制),根据上海思科统计质量咨询服务有限公司俞钟行老师讲课整理,内容: 1.SPC(统计过程控制)概述 2.Xbar-R控制图和Xbar-s控制图 3.XmR(即X-RS)控制图 4.分析用控制图和控制用控制图 5.过程能力指数Cp、Cpk 6.过程性能指数Pp、Ppk 7.p控制图(含标准化的应用) 8.控制图判异准则 9.应用和滥用SPC(统计过程控制) 10.测试设备校正(美国“质量”杂志SPC案例2001年) 11.短流程的加工(美国“质量”杂志SPC案例2000年),1. SPC(统计过程控制)概述,SPC(统计过程控制)始于20世纪20年代美国贝尔实验室休哈特的发明
2、。SPC的主要部分是控制图,用于测定过程运行状态是否稳定;SPC的另一部分是过程能力分析,用于计算过程满足技术要求的程度。SPC原应用于制造业的加工过程,目前已扩展到各服务过程。SPC是持续改进的重要工具。,SPC 基本原理,2. Xbar-R控制图和Xbar-s控制图,Xbar-R控制图的含意: 1.使用场合:用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值的场合。 2.作用:Xbar控制图主要用于观察正态分布的均值的变化,R 控制图用于观察正态分布的分散或变异情况的变化,而Xbar-R控制图则将二者联合运用,用于观察正态分布的变化。 3.特点:适用范围广,灵敏度高。对于计量
3、数据而言,是最常用、最基本的控制图。,Xbar-R控制图的作法,计算公式: Xbar图(后作) R图(先作) CL:xbar Rbar UCL:xbar+A2 Rbar D4 Rbar LCL:xbar-A2 Rbar D3 Rbar,Xbar-R控制图的应用,例:对一条流水线的零件,每隔一个小时抽取4 个,测某质量特性值,共测了25组。技术规范为 0-0.50.5。为记录和计算方便,数据已放大10,000倍,见下表。试用控制图作分析。,例1 数据(1),例1 数据(2),计算结果(1),计算结果(2),计算结果(3),Rbar=903 UCLR=9032.282=2060.6 LCLR=0
4、Xbar=1400.96 UCLXbar=1401+9030.729=2059.2 LCLXbar=1401-030.729=742.7,Xbar-s控制图,Xbar-s 控制图与Xbar-R图相似,只是用标准差 (s) 图代替极差(R)图而已。但当样本大小 n10,这时应用极差估计总体标准差的效率减低,需要应用 s 图来代替R图。现在由于计算机或计算器的应用已经普及,s 图的计算已经不成问题,故Xbar-s控制图的应用将越来越广泛。,Xbar-s控制图,计算公式: Xbar图(后作) s 图(先作) CL:xbar sbar UCL:xbar+A3sbar B4sbar LCL:xbar-A
5、3sbar B3sbar,计算结果(1),计算结果(2),计算结果(2),CL:xbar= 1400.96 sbar UCL:xbar+A3sbar =2060.8 B4sbar = 918.4 LCL:xbar-A3sbar =741.1 B3sbar = 0,Xbar-R与Xbar-S应用,Xbar-R:组内差别尽量小 Xbar-S:各组间数据的可以大些 二者都应是连续取样,3. XmR控制图(单值移动极差控制图),XmR图的计算公式: X图(后作) mR图(先作) CL:xbar mRbar UCL:xbar + 2.66mRbar 3.27 mRbar LCL:xbar - 2.66m
6、Rbar 0,应用实例,连续10批奶粉的样本“水份含量百分比”的实验室分析结果如表所示,希望将该过程的产品水份含量控制在 4%以下,试用XmR控制图分析。,批号: 水份含量: mR Xbar=3.45,mRbar=0.377,如何用EXCEL画控制图?,mR 图,X 图,吸碘吸油数据,mR 图计算(1),mR 图计算(2),X 图计算,4. 分析用控制图和控制用控制图,分析用控制图和控制用控制图循环往复,开始,分析用控制图,控制用控制图,分析用控制图常是“硬骨头”,分析用控制图的最终完成,需解决两个问题: 1、使过程处于“统计控制状态”; 即只有“正常波动”,没有“异常波动”,控制图中不出界。
7、 2、使过程能力指数足够大,如Cpk=1.33,5.过程能力指数Cp,Cpk,过程能力(生产过程中质量方面的能力):6个西格玛 过程能力指数(双侧规格限): 无偏移时Cp=规格范围(T)/6个西格玛ST 有偏移时Cpk=(1-k)*Cp,k是偏移系数=2*xbar-M/规格范围; 或有偏移时Cpk=min(Cpu,Cpl) 过程能力指数(单侧规格限): Cpu=(USL-xbar)/3个西格玛ST Cpl=(xbar-LSL)/3个西格玛ST 讨论上述问题的前提:处于“统计控制状态” T=USL-LSL,处于“统计控制状态”的计算,计算值控制图估计西格玛的公式(大小相等的样本): xbar-s
8、 xbar-R xmedian-R x-Rs sbar/C2 Rbar/d2 Rbar/d2 Rsbar/1.128 n 2 3 4 5 6 C2 0.7979 0.8862 0.9213 0.9400 0.9515 d2 1.128 1.693 2.059 2.326 2.534,“流水线的零件”的Cpk,以Xbar-R图为例: 去掉异常点后,Xbar=1347.34,Rbar=903.8, 本例为双侧规格限, Cp=T/(6 )=10000/(6*903.8/2.059)=3.7969, K=2*xbar-M/T=2*1347.34-0/10000=0.2695, Cpk=(1-k)Cp=
9、(1-0.2695)*3.7969=2.7737 或Cpk=(USL-xbar)/(3 ) =(5000-1347.34)/(3*903.8/2.059)=2.7738,“水份含量百分比”的Cpk,Cpk=(USL-xbar)/3 =(4.0-3.45)/(3*0.42)=0.55/1.26=0.44, 严重不足。,6. 过程性能指数Pp、Ppk,过程性能指数(双侧规格限): 无偏移时Pp=规格范围/6个西格玛LT 有偏移时Ppk=min(Ppu,Ppl) 过程性能指数(单侧规格限): Ppu=(USL-xbar)/3个西格玛LT Ppl=(xbar-LSL)/3个西格玛LT 讨论上述问题的前
10、提:不必处于“统计控制状态”,7. p控制图,p 控制图是不合格品率控制图,统计基础是二项分布。 二项分布只有一个参数,故p图是单图。 pbar=di/ni 方法1: 如果ni变化不大(ni变化在其目标值25%以内),采用单一的基于平均子组大小(nbar)的一组控制限。 CL=pbar UCL=pbar+3pbar(1-pbar)/nbar1/2 LCL=pbar-3pbar(1-pbar)/nbar1/2,例:现有25批电镀件产品经过检验,每批中的外观质量不合格的件数如表所示,试作p控制图分析。,计算,7. P控制图,方法2:当ni变化较大时,可采用标准化变量的方法, 如点绘标准化Zi值:
11、Zi=(pi-pbar)/pbar(1-pbar)/ni1/2 这样,中心线和控制限于子组大小无关,即 UCL=3 CL=0 LCL= -3 例:某半导体厂希望对产品进行质量控制,基础数据见 下表,试用p控制图分析。,8. 控制图判异的8条规则,1. 一点落在A区以外; 2. 连续9点落在中心线同一侧; 3. 连续6点递增或递减; 4. 连续14点相邻点上下交替; 5. 连续3点中有2点落在中心线同一侧的B区以外; 6. 连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区以外; 7. 连续15点在C区中心线上下; 8. 连续8点在中心线两侧,但无一在C区中。,9. 应用和滥用SPC(统计过程控制),在质量
12、领域里极少有象SPC(统计过程控制)那样的题目被频繁地讨论或广泛地争辩。一些制造商把重大的质量改进归功于几项简单的SPC技术,其他人则抱怨搞所有这些图是浪费时间,它并没有改变任何东西。 问:我怎样让上司相信,如果我要保持竞争力就必须搞SPC? 答:改变人们思想方式的最有效途径,是给他们看到更好的方式。应用过程变化图来显示数据的来龙去脉,而不是光看截面式的测试结果,对解释数据提供了更精确的基础。组织中的任何人都能成为这种工具的倡导者,并引导组织运用这种新的思想方式。成功孕育成功。一旦人们开始看到这种思想方式的成果,他们就愿意成为这成功故事的一部分。,10. SPC在测试设备校正上的应用,背景:
13、在一个机械厂,完成的零件可在3台测试设备上测试。这些测试设备至少每班由技术员应用参考零件检查一次。目前有两块参考零件在用。每块参考零件的值由多次测试的平均值确定。参考零件可用于 3 台测试设备中的任意一台。如果在这台测试设备上的读数与参考零件读数的差值超出 2 个单位,这台测试设备就用这个差值来校正。测试设备制造商建议截止值为2。,10. SPC在测试设备校正上的应用,数据: 两个参考零件的编号分别为零件1和零件2。零件 1的值为15,零件2的值为18。各零件5天中在3台测试设备和两个班次中的观察值归纳成下表。如果对一台测试设备作了校正,则在记录上有注释。一旦校正做好,这参考零件被重新检验,以
14、确保校正是正确的。有时要作数次校正。,10.SPC在测试设备校正上的应用,问题: 1.制造商对测试设备变差大于2个单位做校正的指示是否正确的吗?提示:计算出重复测试误差的变异性。 2.根据制造商的指示,校正测试设备的结果是什么? 3.什么样的检查和校正这些测试设备的进一步程序是合适的?,10.SPC在测试设备校正上的应用,1.任何校正过程,包括测试方法的指南,必是基于与过程相联系的变差上的。在此情况下,需要每台设备的测试变差。因为测试设备B只有一次校正而测试设备C没有,测试设备B和C的前10个数据可用于确定它们的变差。因为用了两个参考标准,数值可表示为对于参考标准的差异,并在单值移动极差图上分
15、析,以显示这些设备是否可预见的并估计其重复测试误差。(见设备B和C的XmR图。)这些图显示这两台设备至今是可预见的。重复测试误差根据公式mRbar/d2来计算,这里d2=1.128。设备B的重复测试误差为1.36,C为0.965。从这些值和图上的控制限看,校正指南在测试设备的变差内,因此此指南是不合适的。,10.SPC在测试设备校正上的应用,2.在此情况,制造商的指南比测试设备B和C的自然过程控制限都窄。因此,在没有需要校正的证据的时候去作校正,没有采取行动的证据的时候去采取行动,只会对过程增加变差和费用。,10.SPC在测试设备校正上的应用,3.为使过程尽可能简单,对一台设备用一个参考件。保
16、持一个给定设备的参考件值的单值移动极差图。如果一个指明测试设备不再给出稳定值得信号出现,就采取恰当的行动校正测试设备。如果对所有的测试设备用连个参考件,保持每一个给定设备的与参考件差异值的单值移动极差图。如果信号出现,就采取恰当的行动。制造组织依靠测试设备给出稳定的结果。错误理解测试设备的行为会导致关于产品和生产过程的昂贵决定。,Measuring Device B:Actual-Reference Value,Measuring Device C:Actual-Reference Value,11.短流程的加工,背景: 在制造型企业的生产场地,设置了许多机床加工点以加工各种零件,这些零件随后
17、被装配成最终产品。由于生产零件品种的数量超过了机床的数量,每台机床必须加工几种不同的零件。这种情况产生了频繁的机床调整和短的运转流程。 公司恢复了在机床加工点运用统计过程控制(SPC)及过程行为图的努力。一些雇员曾用过SPC,对零件不同造成众多数量的图感到头疼。这次,雇员都决心搞清楚如何不那么枯燥和费时地应用SPC。,11.短流程的加工,数据: 公司名为KLX4337的机器,是一多功能的设备。它易于编程,可加工很多种零件。在一个流程的每一小时,操作工抽取3个零件测试并记录关键尺寸。在一个24小时区间,4种零件在KLX4337上加工。各零件是相似的,只是某些关键尺寸名义值有差别。每种零件的测试值
18、及名义值归纳在“长度A”表中。各零件长度A的公差为+-0.10。,11.短流程的加工,11.短流程的加工,11.短流程的加工,问题: 1.KLX4337的过程和产品间差别是什么? 2.为研究此过程,如何用这些数据作SPC? 3.以此过程生产零件,能否符合在名义值+-0.10内的要 求?,11.短流程的加工,答1:KLX4337是通过机床,能加工多种零件。规范通常为所有零件编写,并具有分别跟踪即便在同一机器上生产的每个零件的趋势。从过程的观点,不同的零件型号不是关键的。包括KLX4337及有关原材料、装配程序和机器操作者在内的过程的目标,是在可预见的状态下运行过程,不管是什么零件型号。(见“KL
19、X4337能力分析图”),11.短流程的加工,答2:从KLX4337取得的长度A的数据,可用样本容量n=3的、相对名义值差的均值和极差图分析。长度A数据的分析显示在相对名义值差的图上(见标题为“长度A(与名义值差)分析”的图)。分析显示,在24小时期间,相对名义值差的一般平均值接近0,但过程是不可预见的。平均值图界限外的点表明,变差的特殊原因是存在的。,11.短流程的加工,答3:因为过程是不可预见的,过程能力问题只能假设性地表达。表达过程一般原因变差或“噪声”的样本内的变差,在极差图上追踪。因为在极差图上无异常信号,从这些数据算出的自然过程界限,可以用于确定假设性的过程能力,如在KLX4337能力分析图上所示的那样。当过程表现得可预见时,此界限表明过程在界限内完成。一旦特殊变差被消除,此过程将使各种零件控制在名义值的+-0.10,12.SPC在MSA中的应用,为了获得高质量的数据,必须对测量系统进行分析。MSA(测量系统分析)中包含三种变差,分别是:位置变差、宽度变差和系统变差。 在MSA中占有重要地位的GR&R(量具的重复性和再现性)是分析宽度变差的,并要把它分成重复性和再现性两个独立部分。 在GR&R中设置了极差控制图,因极差是与宽度变差相对应的。在GR&R中,若有极差值超出极差控制图的UCL,则要查明原因并纠正:或是重测有关值,或是剔除有关值并重新计算极差控制图的UCL。,
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