[信息与通信]2009-Part1浙江大学 电气学院 电磁场数值计算 课件.ppt
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1、December 2, 2009,1,电磁场数值分析,需要课件的同学,请发邮件至:, 或者下课后把你的邮件地址告诉我。 如果方便,也请把手机号告诉我(非电工理论与新技术专业同学),以便有事联系,谢谢!,December 2, 2009,2,1 教材或参考书,倪光正:工程电磁场数值计算,机械工业出版社 胡之光:电机电磁场的分析与计算,机械工业出版社 (修订版) 谢德馨:工程电磁场数值分析与综合,机械工业出版社 汤蕴璆:电机内的电磁场,科学出版社(Second Edition),电磁场数值分析,December 2, 2009,3,2 课程的主要内容,电磁场正问题的分析、计算方法,电磁场数值分析,
2、概述 二维电磁场的有限元方法(线性、非线性) 三维电磁场的有限元法 前、后处理技术,December 2, 2009,4,2 课程的主要内容,电磁场逆问题的分析、计算方法,电磁场数值分析,概述 全局优化算法 表面响应模型 矢量(多目标)优化算法 鲁棒优化问题,December 2, 2009,5,2 课程的主要内容,上机作业,电磁场数值分析,利用有限元法计算典型工程电磁场问题 编制典型优化算法源程序,December 2, 2009,6,3 总体安排,电磁场正问题 4次课 电磁场逆问题 3次课 上机作业 1次课,电磁场数值分析,December 2, 2009,7,4 考核方法,上机作业50%
3、+期末考试 50%,电磁场数值分析,利用有限元法计算典型工程电磁场问题 编制典型优化算法源程序,December 2, 2009,8,一、 概述,电磁场数值分析,电磁场正问题数值分析,对于描述电磁现象普遍规律的电磁场微分(积分)方程, 通过某种方法和运算,将原微分(积分)方程转化为离散的代数方程,然后利用高性能的计算机直接求解代数方程,得到原问题在一系列离散点上的数值解。,差分/差商代替微分/微商 有限求和代替积分,December 2, 2009,9,一、 概述,主要内容,电磁场正问题数值分析,离散化前处理Preprocessing-Preprocessor 将计算区域划分为一系列单元(节点
4、),建立节点 方程 求解求解代数方程组Solvingsolver 后处理由 基本场量进一步计算电磁量和参数,Postprocessing-Postprocessor,December 2, 2009,10,一、 概述,优、缺点,电磁场正问题数值分析,普适性强、用户拥有弹性大,一个特定问题的边界条件、电气结构、激励等输入特性可以不必编入基本方程,而由用户输入,现已发展到用户通过图形界面(UGI)以非常直观的方式输入,December 2, 2009,11,一、 概述,优、缺点,电磁场正问题数值分析,不依赖领域知识,用户不必具有高度专业化的电磁磁场理论,数学以及数值计算等方面的知识,就能应用商业软
5、件解决具体的工程电磁场问题。,December 2, 2009,12,一、 概述,优、缺点,电磁场正问题数值分析,理论上任何问题都可以解决,December 2, 2009,13,一、 概述,优、缺点,电磁场正问题数值分析,受计算机硬件、软件发展水平制约,从线性到非线性、从二维到三维,再到电磁场逆问题和多物理耦合场的数值分析和计算,December 2, 2009,14,一、 概述,优、缺点,电磁场正问题数值分析,No close-form expression,输入和输出之间一般没有显式关系表达式,不利于分析参数变化对性能指标的影响,December 2, 2009,15,一、 概述,数学模
6、型,电磁场正问题数值分析,1) Maxwells eqution积分形式,全电流定律,电磁感应定律,December 2, 2009,16,一、 概述,数学模型,电磁场正问题数值分析,1) Maxwells equation积分形式,磁通连续性原理/磁场中的高斯定理,电场中的高斯定理,December 2, 2009,17,一、 概述,数学模型,电磁场正问题数值分析,1) Maxwells eqution微分形式,December 2, 2009,18,一、 概述,数学模型,电磁场正问题数值分析,1) Maxwells equation相量形式(复数形式),December 2, 2009,1
7、9,一、 概述,数学模型,电磁场正问题数值分析,1) Maxwells equationconstitutive relations,高频条件下上述媒质特性参数将为复数,December 2, 2009,20,一、 概述,数学模型,电磁场正问题数值分析,1) Maxwells equation不同媒质交界条件,December 2, 2009,21,一、 概述,数学模型,电磁场正问题数值分析,2) 场矢量的微分方程,December 2, 2009,22,一、 概述,数学模型,电磁场正问题数值分析,3) 时变电磁场中的电磁位,December 2, 2009,23,一、 概述,数学模型,电磁场
8、正问题数值分析,4) 动态位的波动方程与洛仑兹规范,引入洛仑兹规范 Lorentz Gauge,December 2, 2009,24,一、 概述,数学模型,电磁场正问题数值分析,5) 电磁位的涡流方程与电导率规范,时变电磁场中,如果求解区内存导电媒质,则会在其中感应涡流。在低频电磁场中(小于1010Hz),可忽略位移电流。此时,Js:源电流密度,Je涡流密度,December 2, 2009,25,一、 概述,数学模型,电磁场正问题数值分析,5) 电磁位的涡流方程与电导率规范,电导率规范,December 2, 2009,26,一、 概述,数学模型,电磁场正问题数值分析,6) 静态场中的位函
9、数及其满足的基本方程,(A) 静电场(有源、无旋),引入标量电位函数 ,并令其与电场强度E的关系为,December 2, 2009,27,一、 概述,数学模型,电磁场正问题数值分析,6) 静态场中的位函数及其满足的基本方程,(A) 静电场(有源、无旋),无源区,Poissons equation,December 2, 2009,28,一、 概述,数学模型,电磁场正问题数值分析,6) 静态场中的位函数及其满足的基本方程,(A) 静电场(有源、无旋),拉普拉斯方程(Laplaces equation),December 2, 2009,29,一、 概述,数学模型,电磁场正问题数值分析,6) 静
10、态场中的位函数及其满足的基本方程,(B) 恒定磁场(有旋、无源),对于求解区域内包含源的恒定磁场问题,引入矢磁位A,其与磁通密度B的关系为,December 2, 2009,30,一、 概述,数学模型,电磁场正问题数值分析,7) 静态场中的位函数及其满足的基本方程,(B) 恒定磁场(有旋、无源),引入库仑规范 (Coulomb Gage),December 2, 2009,31,一、 概述,数学模型,电磁场正问题数值分析,6) 静态场中的位函数及其满足的基本方程,(B) 恒定磁场(有旋、无源),矢量泊松方程,矢量拉氏方程,December 2, 2009,32,一、 概述,数学模型,电磁场正问
11、题数值分析,6) 静态场中的位函数及其满足的基本方程,(B) 恒定磁场(有旋、无源),对于求解区内不含电流源的恒定磁场问题,既可引入矢磁量位函数,也可以引入标量位函数。对于标量磁位函数,December 2, 2009,33,一、 概述,数学模型,电磁场正问题数值分析,6) 静态场中的位函数及其满足的基本方程,(B) 恒定磁场(有旋、无源),December 2, 2009,34,一、 概述,数学模型,电磁场正问题数值分析,7) 动态电磁场中的位函数对及其方程,矢量磁位与标量电位A-V-A,December 2, 2009,35,一、 概述,数学模型,电磁场正问题数值分析,2) 动态电磁场中的
12、位函数及其满足的基本方程,在涡流区(不包含源区),没引入库仑规范,December 2, 2009,36,一、 概述,数学模型,电磁场正问题数值分析,2) 动态电磁场中的位函数及其满足的基本方程,在涡流区(不包含源区),引入库仑规范,December 2, 2009,37,一、 概述,数学模型,电磁场正问题数值分析,7) 动态电磁场中的位函数对及其方程,在非涡流区(包含源区),引入库仑规范,December 2, 2009,38,一、 概述,二维稳态场分析的统一数学模型,电磁场正问题数值分析,December 2, 2009,39,一、 概述,定解条件,电磁场正问题数值分析,1) 边界条件,(
13、A) 第一类边界条件(Dirichlet Boundary Condition),给定的是整个场域边界S上的场函数值,December 2, 2009,40,一、 概述,定解条件,电磁场正问题数值分析,1) 边界条件,(B) 第二类边界条件(Neumann Boundary Condition),给定的是场函数在边界S上的法向导数值,December 2, 2009,41,一、 概述,定解条件,电磁场正问题数值分析,1) 边界条件,(C) 第三类边界条件(Cauchy Boundary Condition),给定的是边界S上的场函数与其法向导数的线性组合,December 2, 2009,42
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