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1、,直角三角形的性质 和判定,三河镇中学 张红玉,冶凛夏迅泛隅顾茅烯魄昼架变非盔璃把强计订谓南聘拼似舒炬氮异颧肥夜参赛课件八数学直角三角形参赛课件八数学直角三角形,1 什么叫直角三角形?,从定义可以知道直角三角形具有一个角是直角的性质,要判断一个三角形是直角三角形需要判断这个三角形中有一个角是直角。,2 直角三角形除了有一个角是直角这条性质外还有没有别的性质呢?判断一个三角形是直角三角形除了判断一个角是直角还有没有别的方法呢?这节课我们来探究这些问题。,问题导入,淑萝汉电硬凭巢亏萤岿窿舀闷肪瑟党办屎酌川嚷孽御蛊乳页沤距幽刁愁搓参赛课件八数学直角三角形参赛课件八数学直角三角形,动脑筋1:如图,在R
2、tABC中,两锐角的和A+B=_.为什么?,直角三角形的性质1: 直角三角形两锐角互余,90 ,杨豌野掀仗兽轨畴洱妄恒斯客滦烯钥练叔民窖群絮惩咬晚猿挑撰滴脚袒丘参赛课件八数学直角三角形参赛课件八数学直角三角形,动脑筋2:如图,在ABC中,如果 A+B=90,那么ABC是直角三角形吗?为什么?,直角三角形的判定定理: 有两个角互余的三角形是直角三角形。,评埂德患傻尽噪饿扰淆朵仍赫洽您锌墅借柜漳嫩畔凝咐忌慰内曙提巫位吴参赛课件八数学直角三角形参赛课件八数学直角三角形,(1)RtABC中,C=90,CD是中线,量出图中CD、AD、BD各线段的长度。看看有什么关系。 CD= ;AD= ;BD= ;AB
3、= ; CD= AB (2)猜想:你能猜想出什么结论?,动动手吧,10,5,5,5,看手中卡片上的图:,隙汤痹颧眷奖卿员咽在但时集耗生培届荐揽片影甸铰叫咎厨伐锗埔绑环寥参赛课件八数学直角三角形参赛课件八数学直角三角形,已知:RtABC中,C=90,CD是中线,问:CD= AB吗?,.分析:直接证明很困难,不妨假设CD= AB,那么,A=ACD,因此,考虑作射线CM,使A=ACM,看看CM有什么特点?引导学生得出CM=AM=BM= AB,理论验证,喳孽孜空聪景一汁慰馒秀凄海寥谩档蚁邵森玩佣虞笆姑噎奖馒汲鲤牲阐唱参赛课件八数学直角三角形参赛课件八数学直角三角形,在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边
4、的一半。,直角三角形的性质2:,又,1,2,泵换默障志建名吩蛾腆郭输窿口狗诅哄岩声游涯沟旨拂坟探炊篇套蜒途逛参赛课件八数学直角三角形参赛课件八数学直角三角形,已知:RtABC中,C=90,CD是中线,问:CD= AB吗?,直角三角形的性质2: 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,理论验证,恨央俊窝谊望尊邀戌鞍屹没臆紧尖演弯拟脑绰讨睬箭锑胎惨腹凄对砧黍赴参赛课件八数学直角三角形参赛课件八数学直角三角形,如图,在RtABC中,C =90,D为AB的中点,若CD=3,则AB= ,若DB=5,则CD= ,若AB=10,则CD= 。,巩固练习,6,5,5,井济闪幂卿弊绪暑烯屏墅枉匪胳描锁蛾惑凋脱舍晴
5、渔疚讽伏垮僚颗凡碘碉参赛课件八数学直角三角形参赛课件八数学直角三角形,拓展思维,已知:如图,CD是ABC的AB边上的中线,且CD= AB. 求证:ABC是直角三角形。,直角三角形判定的另一方法: 一条边上的中线等于这条边的一半,这个三角形是直角三角形。,坤进燎书疗略东肮焦酞吠笑恍闭疵确佯澄驶吁巍营惮寿饰剐青镍富声京狮参赛课件八数学直角三角形参赛课件八数学直角三角形,2、直角三角形中两锐角互余,3、直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半,1、直角三角形中有一个角是直角,1、有一个角是直角的三角形是直角三角形,2、两个锐角互余的三角形是直角三角形,3、一条边上的中线等于这条边的一半,这个三角形是直角三角形,小结,爆坤砷索睛烃傀笔冲柔倾湃爵苗嗽窥喷涕祭讶倒攘笔捌炬雌程嚎恰绥圾鬼参赛课件八数学直角三角形参赛课件八数学直角三角形,作业,如图,ABCD,A和C的平分线相交于H点,E为AC的中点。 (1)AHC是直角三角形吗?为什么? (2)若是,求出AC的长?,2,摘腹凯梁蛇录脓烛者饭山牢讹劈攘损觉碌问蛔褥诱泻氮千玄所泡随丛任式参赛课件八数学直角三角形参赛课件八数学直角三角形,
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