[信息与通信]fxc工程流体力学孔珑第三章 流体静力学.ppt
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1、2019年1月30日,1,第三章 流体静力学P20,相对静止时:,第一节 流体静压强及其特性,静止状态:相对惯性系无运动。,相对静止状态:相对非惯性系无运动。(存在惯性力),力学特点: ,不显示粘性,表面力只有静压强。,切向应力,法向应力,即,流体应力就是静压强,沿法向。,2019年1月30日,2,静压强特征: 方向沿作用面的内法线。 (内法线 :在液体内部,指向壁面) 保持静止状态,不能有剪切力作用。 实验表明:容器漏水时,沿表面法向。 因此:静压强垂直指向壁面, 大小与作用面方位无关。 即,同一点各方向静压强大小相等。 因此: 表示成标量。,2019年1月30日,3,证明: 取微小四面体,
2、边长 静压强 单位质量流体的质量力 体积,方向受力:,投影面积:,取 : ,,同理: 。,2019年1月30日,4,第二节 流体平衡方程式P21,一、平衡方程式,静止流体 取微小平行六面体 中心点为 其静压强 连续 单位质量力,右侧平面 处静压强:,右侧平面 处静压强:,2019年1月30日,5,方向受力:,同理:,流体平衡方程式(欧拉方程),2019年1月30日,6,二、压强差公式 等压面,1.因静压强连续:,由平衡方程式:,代入,得:,公式表明:坐标增加 时, 静压强增量取决于质量力。,2019年1月30日,7,2.等压面:,在等压面上取微元:,公式表明:静止流体中,质量力垂直等压面。 例
3、如:重力场中,流体等压面与重力垂直。,等压面微分方程,2019年1月30日,8,三、平衡条件 势函数,1.不可压缩流体, :,由压强差公式,右侧看成全微分,对比两式,2019年1月30日,9,哈密顿算子 :,势函数 :,公式表明:流体静止时,质量力对应着势函数。 并且质量力垂直等势面,指向势函数减小方向。 犹如:电场力对应着电势,电场垂直等势面。,由全微分:,等势面与等压面重合,因此,可用势函数描述流体场。,2019年1月30日,10,2.可压缩流体, :,正压流场(正压流体):,等密度面与等压面平行,由压强差公式:,质量力对应势函数, 完全气体等温流动, 完全气体等熵流动,2019年1月30
4、日,11,第三节 重力场中流体的平衡 帕斯卡原理P23,一、流体静力学基本方程,1.方程式,质量力只有重力,,取水平基准面 ,,单位质量力:,由压强差公式:,,,匀质不可压缩流体:,即:,流体静力学基本方程式,2019年1月30日,12,2.物理意义,单位重量流体的位势能。,:,如图,取 、 两点:,即:压强 使液面上升,增加位势能。,物理意义:匀质、不可压缩流体中, 单位重量流体的总势能恒定。,2019年1月30日,13,3.几何意义,水头:单位重量流体具有的能量,可用液柱高度表示,单位: 。,位置水头 单位重量流体具有的位势能。,压强水头 单位重量流体具有的压强势能。,流体静力学基本方程表
5、明:静止流体中,静水头相等。,水头大小可用连线表示:,静水头线各点静水头连线; 计示静水头线用计示压强表示。,基本方程表明: 静水头线和计示水头线均为水平线。,2019年1月30日,14,此外,对淹深为 的点 :,式中, 为自由液面压强,静压强公式,公式表明: 液面压强 ,会传递到液体中各点帕斯卡原理;, 淹深相同的点,压强相等等压面为水平面。,2019年1月30日,15,二、标准大气的压强分布(自己看),三、绝对压强 计示压强,绝对压强:以真空为基准计量的压强。,大气压强,计示压强:以当地大气压强为基准计量的压强。,(测压计显示压强),真空:绝对压强小于当地大气压,(又称负压),单位换算:,
6、2019年1月30日,16,第四节 液柱式测压计P27,1.测压管,均匀玻璃管,,图 中: 点压强,图 中:容器中气体压强,注意:沿液柱向上,压强减小; 沿液柱向下,压强增大。,图 :,图 :,2019年1月30日,17,2. 形管测压计,被测液体 ,管中液体,图 中:选择等压面,被测液体压强:,图 中:选择等压面,注意: 可直接读出结果; 若被测液体为气体,2019年1月30日,18,3. 形管压差计,两容器位置高度一致,,容器中液体 ,管中液体,选择等压面 :,两侧压差:,如果被测流体为气体:,2019年1月30日,19,4.倾斜微压计,玻璃管倾斜角 ,截面积,宽广容器截面积,微压计存在压
7、差,斜管液面上升:,宽广容器液面下降:,液面高度差:,压强差:,微压计系数:,(刻在微压计支架上),5.补偿式微压计(自己看),2019年1月30日,20,P30例题3-1 如图所示,有一直径 的圆柱体,其重力 ,质量 。在力 的作用下,当淹深 时,处于静止状态,求测压管中水柱的高度 。,解: 圆柱底部计示压强:,液柱显示的压强:,联立方程,解得:,2019年1月30日,21,P30例题3-2 如图所示,为测压装置。假设容器 中水面上的计示压强 , , , ,水的密度 ,酒精的密度 水银的密度 ,试求容器 中气体的计示压强。,解:选择等压面 、 、 、,位置 :,位置 :,位置 :,位置 :,
8、2019年1月30日,22,P30例题3-3 如图所示,两圆筒用管子连接,内充水银,第一个圆筒的直径 ,其活塞上受力 ,密封气体的计示压强 ;第二个圆筒的直径 ,其活塞上受力 ,开口通大气。若不计活塞质量,求平衡状态时两活塞的高度差 。水银的密度 。,解:两活塞产生压强:,选 面为等压面:,2019年1月30日,23,第五节 液体的相对平衡,一、水平直线等加速运动容器中液体的相对平衡,罐车装载液体,水平等加速 运动,液面与水平面夹角,选罐车为参考系(非惯性系),建坐标:液面中心为原点,单位质量力:,2019年1月30日,24,1.流体静压强分布规律,由压强差公式:,积分得:,边界条件:,时,,
9、即,水平等加速运动容器中,液体静压强 。,2019年1月30日,25,2.等压面方程, 液体中 点,由:,得:,积分:,即:等压面是一簇平行斜面。,倾斜角 :,单位质量力 :,,,即:等压面与质量力合力垂直。,2019年1月30日,26, 自由液面上 点:,原点处:,液面处:铅直坐标,液面方程:,即: 增大,液面 降低,静压强公式:,液面压强, 淹深,2019年1月30日,27,二、等角速旋转容器中液体的相对平衡,容器等角速度 旋转,,液体因粘性一起旋转,,液体相对容器平衡(非惯性系),,单位质量力: 重力 ,竖直向下 惯性离心力,质点 ,位置 ,旋转半径 :,2019年1月30日,28,1.
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