[信息与通信]现电ch2-1234.ppt
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1、第二章 电路的矩阵分析,现代电路分析,一. 单边拉普拉斯变换,单边函数f(t)的拉普拉斯变换:,其中:,拉普拉斯反变换:,拉普拉斯变换对:,拉普拉斯变换主要性质,线性,微分,积分,预备知识,二. 基本元件拉氏变换域VAR模型,三. 基尔霍夫定律的拉氏变换域模型,其中,第一节 网络拓扑,一. 图的基本概念,图:一组节点与支路的集合,与支路元件性质无关, 仅表明电路的拓扑信息。,有向图:每条支路都标有方向(支路电流方向)。,二. 树的基本概念,树:连通所有节点,但不构成回路的支路的集合,nN个节点,nB条支路,树支:树 中的支路nT=nN-1,连支:非树支的支路, nL=nB-nN+1,树支电压的
2、独立性:树支电压不能由其它树支变量表示。,树支电压的完备性:可用树支电压表示连支电压。,结论:通过树可确定一组独立且完备的树支电压变量,即得 到一组最少的独立变量。,三. 割集的基本概念,切割:是一种把网络分割 成两部分的闭合面。,基本切割:是恰好切断一 根树支的切割。,割集: 是基本切割的集合。,第二节 矩阵分析法,一. 标准支路概念,定义标准支路,r: 标准支路标识,er / ir: 标准支路的电压/电流,vr / jr: 标准支路中元件的电压/电流,Zrr / Yrr: 标准支路中元件的阻抗/导纳,Er / Ir: 标准支路中独立源的电压/电流,注意: 标准支路中电压/电流方向,标准支路
3、中元件VAR的矩阵形式,标准支路r中元件的VAR,全部标准支路中元件的VAR矩阵,其中,标准支路VAR的矩阵形式,标准支路r与支路电压、电流的关系,其中,二. 割集矩阵及其分析,割集KCL,割集矩阵,割集矩阵输入方法,1. 确定支路、画有向 图、选树,画割集,2. 按支路编号顺序填写割集矩阵元素 支路号被切割,同向填1 支路号被切割,反向填-1 支路号不被切割,填0,注意:分块矩阵DT为单位阵,用树支电压表示支路电压的方法,可见,做,eT是e中与树支有 关的部分,割集矩阵法分析电路原理,导纳形式支路VAR,求解支路电压e,求解支路电流i,求解元件电压/电流,只要求出D, eT, 支路各量 e,
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