[信息与通信]第2章 关系数据库理论基础.ppt
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1、2.1 关系的基本概念,2.1.1 关系的数学定义,1域(Domain) 域:是一组具有相同数据类型的值集合。例如:自然数,男,女,0,1等都可以是域。 基数:域中数据的个数称为域的基数。,2.1.1 关系的数学定义,1域(Domain) 域被命名后用如下方法表示: D1 = 白亚春,陈韬,王雪莲,表示姓名的集合,基数是3; D2 = 计算机系,电子系,2.1.1 关系的数学定义,2笛卡尔积(Cartesian Product) 给定一组域D1,D2,Dn(可以有相同的域),则笛卡尔积定义为: D1D2Dn = (d1,d2,dn)diDi, i = 1,2,n 其中每个(d1,d2,dn)叫
2、做元组,元组中的每一个值di叫做分量,di必须是Di中的一个值。,2.1.1 关系的数学定义,2 笛卡尔积(Cartesian Product) 显然,笛卡尔积的基数就是构成该积所有域的基数累乘积,若Di(i = 1,2,n)为有限集合,其基数为mi(i = 1, 2,n),则D1D2DiDn笛卡尔积的基数M为:,2.1.1 关系的数学定义,2 笛卡尔积(Cartesian Product) 例:D1 = 白亚春,陈韬,王雪莲 D2 = 计算机系,电子系 D1D2 = (陈韬,计算机系),(陈韬,电子系),(王雪莲,计算机系),(王雪莲,电子系),(白亚春,计算机系),(白亚春,电子系),该笛
3、卡尔积的基数是: M = m1m2 = 3*2 = 6 即该笛卡尔积共有6个元组,它可组成一张二维表,2.1.1 关系的数学定义,3关系(Relation) 笛卡尔积D1D2DiDn的子集R称作在域D1,D2,Dn上的关系,记作: R(D1,D2,Di,Dn) 其中:R为关系名,n为关系的度或(Degree)目,Di是域组中的第i个域名。,2.1.1 关系的数学定义,3关系(Relation) 当n = 1 时,称该关系为单元关系; 当n = 2 时,称该关系为二元关系; 以此类推,关系中有n个域,称该关系为n元关系。 把列称为属性(Attribute)。一般来说,一个取自笛卡尔积的子集才有意
4、义。,2.1.1 关系的数学定义,3关系(Relation) 关系可以分为三种类型: 基本关系(又称基本表):是实际存在的表,它是实际存储数据的逻辑表示; 查询表:是对基本表进行查询后得到的结果表; 视图表:是由基本表或其它视图导出的表,是一个虚表,不对应实际存储的数据。,2.1.2 键(KEY),关键字简称键(Key)。键可由一个或几个属性组成。实际使用中,常用到超键、候选键、主键和外键等。,2.1.2 键(KEY),1超键(super key) 在关系中能够唯一标识元组的属性组合称为超键。,2.1.2 键(KEY),2候选键(Candidate key) 不含多余属性的超键称为候选键。,2
5、.1.2 键(KEY),3主键(Primary key) 若一个关系中有多个候选键,则选定一个为主键。 主属性(Primary Attribute):主键的属性称为主属性。,2.1.2 键(KEY),4外键(Foreign key) 如果关系R的一个或一组属性A不是R的候选键,而是另一个关系S的候选键,则称A为R的外键,并称R为参照关系,S为被参照关系。 外键是相对于主键而言的,是建立表之间 联系的前提。,2.1.3 关系的性质,1列是同质的(同类型数据)。,2.1.3 关系的性质,2关系中行的顺序、列的顺序可以任意互换,不会改变关系的意义。,2.1.3 关系的性质,3关系中的任意两个元组不能
6、相同。,2.1.3 关系的性质,4、关系中的元组分量具有原子性,即每一个分量都必须是不可分的数据项。,2.1.3 关系的性质,小结:数据表就是关系,2.2 关系模型,ER图描述信息的结构,是构造数据模型的依据。从ER图出发导出关系模型数据结构的两点原则: 对ER图中的每个“实体集”,都应转换成一个关系; 对ER图中的 “联系”,根据实体联系的方式,采取不同的方法加以处理;,2.2.1 从ER图导出关系模型数据结构,从ER图导出关系模型数据结构,1. 两实体集间1: N联系,学校(学校名,校址,校长),教师(教工号,姓名,专长, 学校名,年薪),外键,从ER图导出关系模型数据结构,2. 两实体集
7、间M: N联系,学生,课程,选修,M,N,学号,姓名,性别,成绩,课程号,课程名,学分,学生(学号,姓名,性别),课程(课程号,课程名,学分),选修(学号,课程号,成绩),从ER图导出关系模型数据结构,3. 两实体集间1:1联系,校长,学校,管理,1,1,姓名,性别,年龄,学校名,校址,类别,方案1: 校长(姓名,性别,年龄) 学校(学校名,校址,类别, 姓名),方案2 学校(学校名,校址,类别) 校长(姓名,性别,年龄, 学校名),从ER图导出关系模型数据结构,4. 同一实体集各实体间1: N联系,职工,领导,1,N,工号,姓名,工资,民意评价,职工(工号,姓名,工资, 领导者工号,民意评价
8、),另一个实体的主键,从ER图导出关系模型数据结构,5. 同一实体集各实体间M: N联系,课程,预修,M,N,课程号,课程名,学分,课程(课程号,课程名,学分),预修(课程号,预修课程号),从ER图导出关系模型数据结构,6. 多个实体集间M: N联系,工程项目,零件,需求,M,P,工程号,工程名,工程进度,数量,零件名,单价,厂址,工程项目(工程号,工程名,工程进度),厂家(厂名,厂址),需求(工程号,厂名,零件名,数量),厂家,N,厂名,零件(零件名,单价),1. 关系概念模式 关系概念模式是由若干个关系模式组成的集合,它描述关系数据库中全部数据的整体逻辑结构。,2.2.2 关系模型的体系结
9、构, 关系概念模式,学生关系模式: 学生(学号,姓名,性别),课程关系模式: 课程(课程号,课程名,学分),选修关系模式: 选修(学号,课程号,成绩),2. 关系外模式 关系外模式是关系概念模式的一个逻辑子集,它描述关系数据库中数据的局部逻辑结构。 从关系概念模式中可以通过关系运算推导出多个关系外模式。,2.2.2 关系模型的体系结构, 关系外模式,1) 基于一个关系模式推出关系外模式的情况,所有男生, 关系外模式,2) 基于多个关系模式推出关系外模式的情况,选修关系,学生关系,学生成绩关系模式: 学生成绩(学号,姓名, 课程号,成绩),3. 关系内模式 关系数据库的内部级是一组数据文件(包括
10、索引等)的集合。,2.2.2 关系模型的体系结构,系模型的完整性规则是对关系的某种约束条件。 关系模型中三类完整性约束: 实体完整性 参照完整性 用户定义的完整性,2.2.3 关系模型的三类完整性约束规则,1. 实体完整性约束规则 关系中的主键不能为空值(Null),也不能重复。空值就是“不知道”或“无意义”,2.2.3 关系模型的三类完整性约束规则,2. 参照完整性约束规则 又称“引用完整性”。不能引用不存在的实体,即表的外键必须是另一个表主键的有效值,或者是空值。,2.2.3 关系模型的三类完整性约束规则,3. 用户定义完整性约束规则 用户按照实际的数据库运行环境要求,对关系中的数据所定义
11、的约束条件,它反映的是某一具体应用所涉及的数据必须要满足的条件。,2.2.3 关系模型的三类完整性约束规则,例:课程(课程号,课程名,学分) - “课程名”属性必须取唯一值 - 非主属性“课程名”也不能取空值 - “学分”属性只能取值1,2,3,4,2.2.3 关系模型的三类完整性约束规则,关系模型应提供定义和检验这类完整性的机制,以便用统一的系统的方法处理它们,而不要由应用程序承担这一功能。,2.2.3 关系模型的三类完整性约束规则,关系模型是能够在计算机中实现的模型,因此有着严格的形式化定义。 关系模型的组成: 关系数据结构 关系数据操作 关系数据完整性约束,2.2.4 关系模型的形式定义
12、,1. 关系数据结构 单一的数据结构-关系 现实世界的实体以及实体间的各种联系均用关系来表示 数据的逻辑结构-二维表 从用户角度,关系模型中数据的逻辑结构是一张二维表。,2.2.4 关系模型的形式定义,2. 关系数据操作 常用的关系操作 查询 选择、投影、连接、除、并、交、差 数据更新 插入、删除、修改 查询的表达能力是其中最主要的部分,2.2.4 关系模型的形式定义,2. 关系数据操作 关系操作的特点 集合操作方式,即操作的对象和结果都是集合。 -非关系数据模型的数据操作方式:一次一记录 -文件系统的数据操作方式,2.2.4 关系模型的形式定义,3. 关系数据完整性约束规则 实体完整性:通常
13、由关系系统自动支持 参照完整性:早期系统不支持,目前大型系统能自动支持 用户定义的完整性 -反映应用领域需要遵循的约束条件,体现了具体领域中的语义约束 -用户定义后由系统支持,2.2.4 关系模型的形式定义,2.3 关系代数,数据库的核心应用是数据库的查询。每个查询都可表示成一个关系运算表达式,关系运算,关系演算*,关系代数,域关系 演算,元组关系演算,关系代数是使用关系代数运算来表达数据操作的,并以集合理论为基础。 传统的集合运算 -传统的集合运算:并、差、交、乘积 -专门的关系运算:选择、投影、连接、自然连接、除法、扩充的关系代数运算等,关系代数是使用关系代数运算来表达数据操作的,并以集合
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