[农学]《生统》第五章 假设检验-t检验.ppt
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1、讲 授 内 容,名 词 解 释,习 题,课 堂 练 习,退 出 课 件,第五章,假设检验,第一节 显著性检验的基本原理 第二节 样本平均数与总体平均数差异显著性检验 第三节 两个样本平均数差异显著性检验 第四节 百分数资料差异显著性检验 第五节 总体参数的区间估计,讲 授 内 容,第一节 显著性检验的基本原理,一、显著性检验的意义 二、显著性检验的基本步骤 三、显著水平与两种类型的错误 四、两尾检验与一尾检验 五、显著性检验中应注意的问题,一、显著性检验的意义,随机抽测10头长白猪和10头大白猪经产母猪的产仔数,资料如下:,造成这种差异可能有两种原因: 品种造成的差异,即是长白猪与大白猪本质不
2、同所致 可能是试验误差(或抽样误差)。,检验的依据:样本平均数,为什么以样本平均数作为检验对象呢? 这是因为样本平均数具有下述特征: 1、离均差的平方和 最小。平均数是资料的代表数 2、样本平均数是总体平均数的无偏估计值 3、根据统计学中心极限定理,样本平均数服从或逼近正态分布。,(一)首先对试验样本所在的总体作假设 (二)在无效假设成立的前提下,构造合适的统计量,并研究试验所得统计量的抽样分布,计算无效假设正确的概率. (三)根据“小概率事件实际不可能性原理”否定或接受无效假设. 查 t 值表,二 、显著性检验的步骤,|t|0.05 差异不显著 t0.01 |t| t0.05 ,则 0.01
3、P0.05 差异显著 |t| t0.01 , 则 P0.01 差异极显著,无效假设 H0:1= 2 或1 2 =0 备备择假设 HA:1 2 或1 2 =0,图4-13 不同自由度的t分布密度曲线,二 、显著性检验的步骤,检验的步骤: 1、作出假设:H0:1= 2 , HA:1 2 2、计算 t 值 3、查t 值表,作出推断 df =(n1-1)+(n2-1)=(10-1)+(10-1)=18, t 0.05(18)=2.101, t 0.01(18)=2.878 结论:差异显著,P0.05,三、显著水平与两种类型的错误,第一类错误 H0 成立,却否定了它,犯了“弃真”错误,也叫型错误。 型错
4、误,就是把非真实差异错判为真实差异,即:1=2为真,却接受了:12。 第二类错误 H0不成立,却接受了它,犯了“纳伪”错误,也叫型错误。 型错误,就是把真实差异错判为非真实差异,即: 12为真,却未能否定: 1=2 。,犯类错误的概率为,犯型错误的概率不会超过,表5-1 两类错误的关系,由于值的大小与值的大小有关,所以在选用检验的显著水平时应考虑到犯、型错误所产生后果严重性的大小,还应考虑到试验的难易及试验结果的重要程度。若一个试验耗费大,可靠性要求高,不允许反复,那么值应取小些;当一个试验结论的使用事关重大,容易产生严重后果,如药物的毒性试验,值亦应取小些。对于一些试验条件不易控制,试验误差
5、较大的试验,可将值放宽到0.1,甚至放宽到0.25。 在提高显著水平,即减小值时,为了减小犯型错误的概率,可适当增大样本含量。,四、两尾检验与一尾检验,五、显著性检验中应注意的问题,(一)严密的试验设计或抽样设计 (二)选用正确的显著性检验方法 (三)正确理解差异显著或极显著的统计意义 (四)合理建立统计假设,正确计算检验统计量,第二节 单个样本 样本平均数与总体平均数差异显著性检验,基本步骤 (一)提出无效假设与备择假设 :H0:= 0 ,HA: 0 ,其中为样本所在总体平均数,为0已知总体平均数; (二)计算值 计算公式为: 式中,n 为样本含量, 为样本标准误。 (三)查临界t值,作出统
6、计推断 由查附表3得临界值,|t|0.05 差异不显著 t0.01 |t| t0.05 ,则 0.01P0.05 差异显著 |t| t0.01 , 则 P0.01 差异极显著,母猪的怀孕期为114天,今抽测10头母猪的怀孕期分别为116、115、113、112、114、117、115、116、114、113(天),试检验所得样本的平均数与总体平均数114天有无显著差异。 检验步骤: 1、提出无效假设与备择假设: H0:= 114 ,HA: 114 2、计算t 值,经计算,平均数为114.5,标准差为1.581 3、查临界值,作出统计推断。t0.05(9)=2.262,【例5.1】,按饲料配方规
7、定,每1000kg某种饲料中维生素C不得少于246g,现从工厂的产品中随机抽测12个样品,测得维生素C含量如下:255、260、262、248、244、245、250、238、246、248、258、270g/1000kg,若样品的维生素C含量服从正态分布,问此产品是否符合规定要求? 检验步骤: 1、提出无效假设与备择假设: H0:= 246 ,HA: 246 2、计算t 值,经计算,平均数为252,标准差为9.115 3、查临界值,作出统计推断。单侧t0.05(11)=双侧t0.10(11)=1.796,【例5.2】 单侧检验,第三节 两样本平均数的差异显著性检验,一、非配对设计两样本平均数
8、的差异显著性检验 二、配对设计两样本平均数的差异显著性检验,一、非配对设计两样本平均数的 差异显著性检验,非配对设计或成组设计是指当进行只有两个处理的试验时,将试验单位完全随机地分成两个组,然后对两组随机施加一个处理。 配对设计是指先根据配对的要求将试验单位两两配对,然后将配成对子的两个试验单位随机地分配到两个处理组中。,非配对设计显著性检验的基本步骤,表5-2 非配对设计资料的一般形式,显著性检验的基本步骤: (一)提出无效假设与备择假设 H0 :1=2 , HA:12 (二)计算值 计算公式为: (三)根据df=(n1-1)+(n2-1),查临界值:t0.05、t0.01,将计算所得t值的
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