第12讲导数的应用.ppt
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1、一、含参函数的单调性,例1.常数a0,函数f(x)ln(1ax) 讨论f(x)在区间(0,)上的单调性.,暮桑凌庞我拔逗姿背谋尝给燕厌沟雕辊讶秸澳蚕卤匆碾消骑讫滦测疯择颊第12讲导数的应用第12讲导数的应用,练习1: 设函数f(x)1(1a)xx2x3,a0. 讨论f(x)在其定义域上的单调性;,蜡构林滴翻蒂牛锌顶曰始还晾杰糠鲁拂消还镜效墒殷芝玉润郑荧尹血感贷第12讲导数的应用第12讲导数的应用,二、零点问题,例2.设f(x)xaex(aR),xR.函数yf(x) 有两个零点x1,x2,且x1x2.求a的取值范围,锁儡桂滨酸伦曙勒考鸵茸拱斑晨凉准粥西驴肖袖泛凭沥坪跳巫姜谈茸武律第12讲导数的应
2、用第12讲导数的应用,练习2: 函数f(x)ax33x21,若f(x)存在唯一的零点 X0,且x00,求a的取值范围.,睡三餐肠勉迢葵倾弗委脓破洁傅潭猾鸿侨烫蜘忿隶疑替术俱志于谴善后礁第12讲导数的应用第12讲导数的应用,三、恒成立问题,例3.设函数f(x)ln(1x),g(x)xf(x),x0, 其中f(x)是f(x)的导函数.若f(x)ag(x)恒成立, 求实数a的取值范围.,临瘦勘拌尺罪尚碰治祈又爹尹邢兄鸭疾群桅疚迂燃健砖随灵家掘龄吻拘盅第12讲导数的应用第12讲导数的应用,练习3:当x2,1时,不等式ax3x24x+30 恒成立,求a的取值范围.,燕剖庸钓胆约振闰揍效掸诅墟笑机蹬色罗劣啡纫煞权载歹鳞唆鹃涕莎哩缺第12讲导数的应用第12讲导数的应用,四、函数不等式的证明,例4 .函数f(x)xcos xsin x,x . 求证:f(x)0;,忠曙窥潦排论厘峰讯张男绥外者豫紫蕴花括矾谬辰犁近酋酱档仕仰粹拌盼第12讲导数的应用第12讲导数的应用,练习4.函数f(x)exax(a为常数)的图像与y轴 交于点A,曲线yf(x)在点A处的切线斜率为1. (1)求a的值及函数f(x)的极值; (2)证明:当x0时,x2ex;,历帖联肩标杂琅烬近场剃酷酗貉淄朵邻酝蹦盼亲仿棘笔偏荆擞污疲囤谊斡第12讲导数的应用第12讲导数的应用,
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