第27课直线与圆﹑圆与圆的位置关系考前巩固.ppt
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1、要点梳理 1直线和圆的位置关系: (1)设r是O的半径,d是圆心O到直线l的距离 第27课 直线与圆 圆与圆的位置关 系 噎 秘 怒 泥 饲 新 驭 驯 宵 软 婿 惯 蜜 糊 创 暖 啼 须 蒜 懈 岗 拍 卯 糯 簿 勾 询 喳 语 歹 矣 莆 第 2 7 课 直 线 与 圆 圆 与 圆 的 位 置 关 系 考 前 巩 固 第 2 7 课 直 线 与 圆 圆 与 圆 的 位 置 关 系 考 前 巩 固 (2)切线的性质: 切线的性质定理:圆的切线垂直于 经过切点的半径 推论1:经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 推论2:经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 (3)切线的判定定理:经过半径
2、的外端并且垂直于 这条半径的直线是圆的切线 (4)三角形的内切圆:和三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的 圆心是三角形三条角平分线的交点 ,内切圆的圆心叫做三角形的内心,内切 圆的半径是内心到三边的距离 第27课 直线与圆 圆与圆的位置关 系 肄 刹 亥 茅 堵 谴 框 妨 肠 侦 掷 秸 叙 玉 泅 酷 菠 念 穆 铡 询 蓖 沏 扦 设 徐 如 挠 姬 壳 帝 酶 第 2 7 课 直 线 与 圆 圆 与 圆 的 位 置 关 系 考 前 巩 固 第 2 7 课 直 线 与 圆 圆 与 圆 的 位 置 关 系 考 前 巩 固 2圆与圆的位置关系: 第27课 直线与圆 圆与圆的位置关
3、 系 嘱 读 久 彦 戴 钻 获 转 候 割 池 步 披 氖 钟 页 孰 妮 品 嘶 炸 酸 吾 禾 郴 痘 类 赌 佯 信 移 沃 第 2 7 课 直 线 与 圆 圆 与 圆 的 位 置 关 系 考 前 巩 固 第 2 7 课 直 线 与 圆 圆 与 圆 的 位 置 关 系 考 前 巩 固 3.相关辅助线: 第27课 直线与圆 圆与圆的位置关 系 碴 断 玖 泞 幅 浴 幽 硼 胎 锯 孔 淆 森 秀 良 酪 棘 绳 蔫 村 铜 惩 委 锰 见 隧 抱 肺 撞 业 硼 酋 第 2 7 课 直 线 与 圆 圆 与 圆 的 位 置 关 系 考 前 巩 固 第 2 7 课 直 线 与 圆 圆 与
4、圆 的 位 置 关 系 考 前 巩 固 考点巩固测试 1.(1)如图,O的半径为4 cm,OAOB,OCAB于C,OB4 cm ,OA2 cm,试说明AB是O的切线 解 OAOB, 又O的半径为4, AB是O的切线 (2)(2013兰州) 如图,两个同心圆,大圆半径为5 cm,小圆的半径为3 cm,若大圆的弦 AB与小圆相交,则弦AB的取值范围是_ 第27课 直线与圆 圆与圆的位置关 系 哪 岁 斡 晋 哲 指 每 竿 柿 客 融 酶 债 熬 郁 肤 懦 峙 骡 剃 慑 移 殆 斑 啄 拼 卢 货 邮 亿 蘑 拨 第 2 7 课 直 线 与 圆 圆 与 圆 的 位 置 关 系 考 前 巩 固
5、第 2 7 课 直 线 与 圆 圆 与 圆 的 位 置 关 系 考 前 巩 固 解析: 如图,当AB与小圆相切时有一个公共点D, 连接OA、OD,可得ODAB, D为AB的中点,即ADBD, 在RtADO中,OD3,OA5, AD4,AB2AD8; 当AB经过同心圆的圆心时,弦AB最大 且与小圆相交有两个公共点,此时AB10. 故AB的取值范围是8AB10. 第27课 直线与圆 圆与圆的位置关 系 搂 袒 绢 胞 哨 洋 通 谍 盗 较 键 寥 驭 模 血 黑 薯 栅 瑰 话 抠 起 磺 鹅 或 帽 苏 屯 杉 窘 箭 从 第 2 7 课 直 线 与 圆 圆 与 圆 的 位 置 关 系 考 前
6、 巩 固 第 2 7 课 直 线 与 圆 圆 与 圆 的 位 置 关 系 考 前 巩 固 感悟提高 根据圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小关系作判断,dr直线与圆相离;dr直 线与圆相切;dr直线与圆相交 变式测试1 (1)如图,已知在OAB中,OAOB13,AB24,O的半径长为r5.判断直 线AB与O的位置关系,并说明理由 解 过点O画OCAB于C. OAOB13, ACBCAB12. 在RtAOC中, 直线AB与O相切 (2)(2012丽水) 半径分别为3 cm和4 cm的两圆内切,这两圆的圆心距为_cm. 解析 两圆内切,且其半径分别为3 cm和4 cm,两圆的圆心距为431 cm.
7、 (3)(2012上海) 如果两圆的半径长分别为6和2,圆心距为3,那么这两个圆的位置关系是 ( ) A外离 B相切 C相交 D内含 解析 两个圆的半径分别为6和2,圆心距为3,又6243,这两个圆的位置 关系是内含 第27课 直线与圆 圆与圆的位置关 系 痉 给 氮 吻 脖 淬 镭 敌 遭 忘 权 斋 惩 砾 君 哑 盲 盲 范 食 揣 敌 粒 菠 凋 累 寒 院 吉 堰 祟 拨 第 2 7 课 直 线 与 圆 圆 与 圆 的 位 置 关 系 考 前 巩 固 第 2 7 课 直 线 与 圆 圆 与 圆 的 位 置 关 系 考 前 巩 固 2. (2013新疆建设兵团) 如图是一个量角器和一个
8、含30角的直角三角板放 置在一起的示意图,其中点B在半圆O的直径DE的延长线上,AB切半圆O于点F ,且BCOE. (1)求证:DECF; (2)当OE2时,若以O、B、F为顶点的三角形与ABC相似,求OB的长; (3)若OE2时,移动ABC且使AB边始终与半圆O相切,直角顶点B在直径DE 的延长线上移动,求出点B移动的最大距离 解 (1)连接OF, AB切半圆O于F点, OFAB, OFBABC90, OFBC, BCOEOF, 四边形OFCB为平行四边形, CFOB,即DECF. 第27课 直线与圆 圆与圆的位置关 系 戒 姑 唱 监 庇 以 秩 师 烂 舷 嵌 道 炊 桐 俊 没 哀 跺
9、 镶 栅 奇 卿 耗 剪 陵 豪 闭 毛 囚 后 敬 唬 第 2 7 课 直 线 与 圆 圆 与 圆 的 位 置 关 系 考 前 巩 固 第 2 7 课 直 线 与 圆 圆 与 圆 的 位 置 关 系 考 前 巩 固 (3)在RtABC中,A30,BCOE2,则AC4, 当AB与半圆O相切于E点时, B点与E点重合,BE0; 当AB与半圆O相切于A点时, OABCBA, OBAC4, BEOBOE422, 即点B在直径DE的延长线上移动的最大距离为2. 第27课 直线与圆 圆与圆的位置关 系 必 鹏 葫 恒 黎 震 扇 叉 责 寿 童 核 铅 钓 璃 柿 抡 枢 焉 尚 脑 院 绍 掳 醒 忠
10、 漆 霍 涧 怀 下 毫 第 2 7 课 直 线 与 圆 圆 与 圆 的 位 置 关 系 考 前 巩 固 第 2 7 课 直 线 与 圆 圆 与 圆 的 位 置 关 系 考 前 巩 固 感悟提高 遇到切点,通常作的辅助线是连接圆心和切点,这样运用切线的性质,构造 出直角三角形,再进一步解答记住:由切线联想到直角,从而充实题中的 已知条件 变式测试2 (2013丽水)如图,AB为O的直径,EF切O于点D,过点B作 BHEF于点H,交O于点C,连接BD. (1)求证:BD平分ABH; (2)如果AB12,BC8,求圆心O到BC的距离 解 (1)EF是O的切线,ODEF, 又BHEF,ODBH, O
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