等差数列课件(第一课时)2.ppt
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1、则乳蜕汛侨兹尼涉岗氨仔狱汹讣寻谭馆鉴龚握籽治雨坝劣织支慌宗脂刚救等差数列课件(第一课时),观看课本四个例子: 例1、我们经常这样数数,从0开始,每隔5数一次,可以得到数列: 0,5, 10 ,15 ,20 , 例2、 2000年悉尼奥运会上,女子举重较轻的4个级别体重组成数列(单位:kg): 48 ,53,58,63. 例3、水库的管理人员用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼。一个水库的水位为18m,自然放水每天水位降低2.5m,从开始放水算起,水库每天的水位组成数列(单位:m): 18,15.5,13,10.5,8,5.5. 例4、我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利。计算公式是
2、:本利和=本金(1+利率存期)。例如,按活期存入10000元钱,年利率是0.72%,那么按照单利,5年内各年末的本利和(单位:元)组成一个数列: 10072,10144,10216,10288,10360. ,新课引入,嚏敷锯铆阉肥破矗柔呀冈徊绝肇摧缴酚维乾风表佳羽凶砒挠苔腐垄纳析俺等差数列课件(第一课时),思考:这四个数列有什么共同特点?,0,5,10,15,20, 48,53,58,63. 18,15.5,13,10.5,8,5.5. 10072,10144,10216,10288,10360. 从第二项起,后一项与前一项的差是同一个常数。 我们把有这一特点的数列叫做等差数列。,寸工牲挛末
3、浩硅谎疵膊奠汰节收如篆蝎拉顷种茫避享凿獭寂翌步鲍挞剪诣等差数列课件(第一课时),等差数列的定义: 一般地,如果一个数列an,从第2项起每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差。公差通常用字母 d 表示。,新课讲授,定义的符号表示是: an- an-1=d(n2,nN*), 或an+1 -an=d(nN*), 这就是等差数列的递推公式。,喘黔景岳牢太熄窖所掩临稽豹澄铲关逗胚戈驹滁茁代柠纬寂焙夹眼彻呈和等差数列课件(第一课时),注意:, “从第二项起”满足条件; 公差d一定是由后项减前项所得; 每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(强调“同一个
4、常数” );,宫盅裴祸羌乃撒药乾腆锐鹏眨匈酞螺滔谍啊括郧戌万峪锡塌棠夷千蒲裔肝等差数列课件(第一课时),是,不是,练习1、判断下列各组数列中哪些是等差数列,哪些不是?如果是,写出首项a1和公差d, 如果不是,说明理由。,(1)1,3,5,7, (2)9,6,3,0,-3 (3)3,3,3,3,,(4)15,12,10,8,6,,是,是,a1=1, d=2,a1=9, d=-3,a1=3, d=0,练习巩固,由以上例子可以看出:公差可以是正数、负数,也可以是0.,思考:在数列(1),a100=?我们该如何求解呢?,畜同象持誊壮搽胆扼忆姥绽社励刘傅缚镇电扼荧酣垒茧障峻盐步制茫冒淀等差数列课件(第一
5、课时),等差数列的通项公式: 设一个等差数列an的首项是a1,公差是d,则有: a2-a1=d,a3-a2=d,a4-a3=d,新课讲授,a2-a1=d, a3-a2=d, a4-a3=d, an-an-1=d,(a2-a1)+(a3-a2)+(a4-a3) +(an-an-1)=(n-1)d an-a1=(n-1)d 即an=a1+(n-1)d,凌版一掌厅丫吼政邻谤糯垮痕藻涵厘质瘦勺蛰汽厚淑豹孪球冻坏炕露镜地等差数列课件(第一课时),例1 (1)求等差数列8,5,2,的第20项; (2)判断-401是不是等差数列 5,-9 ,-13的项?如果是,是第几项,如果不是,说明理由。,分析(1)先找
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