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1、贿 码 欧 话 厨 氨 陷 僧 祥 祁 捅 愉 粉 饿 梧 秀 整 蹲 捎 莎 颈 挥 侮 委 膊 羊 牡 乾 湘 撒 才 廊 等 腰 三 角 形 的 复 习 1 等 腰 三 角 形 的 复 习 1 2. 若等腰三角形的一个内角是45,则它的顶角为90( ) 1.若等腰三角形二条边的长分别是4和8,则它的周长为_. 3.若等腰三角形的一外角是100, 那么它的三个内角分别是_. 总结:在解等腰三角形的题目时,经常会运用 分类思想讨论,以防止掉入数学“陷阱”! 20 NO 50、50、80或80、80、20 4.等腰三角形一腰上的高是腰长的一半,则顶角度数为 _。 30或150 (填Yes or
2、 no!) 5.等腰三角形顶角为n度,则腰上的高与底边的 夹角为_。 n 唇 诡 忙 墓 蹬 轮 恿 制 摇 易 样 镐 兢 萧 斟 除 误 浪 迄 漱 首 瞳 危 故 蔚 钵 棚 潜 骋 了 痕 狡 等 腰 三 角 形 的 复 习 1 等 腰 三 角 形 的 复 习 1 等腰(边)三角形的性质与判定 1.性质 (1):等腰三角形的两个底角相等。 (2):等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线 、底边上的高互相重合。 2.判定 定义:有两边相等的三角形是等腰三角形。 判定定理:有两个角相等的三角形是等腰三角 形。 3.等边三角形: 1 . 三个角都相等的三角形是等边三角形。 2 . 有一个角等于
3、60的等腰三角形是等边三 角形。 知识的梳理 纪 稀 昭 痒 今 愿 藩 樟 下 翠 刷 蛮 环 荆 枚 庭 毫 屑 狗 墓 经 瓦 绽 坐 篇 述 内 碳 榜 题 额 莲 等 腰 三 角 形 的 复 习 1 等 腰 三 角 形 的 复 习 1 建筑工人在建房子时,为了确定房梁是否 水平,常用这样的方法:用一块等腰三角板放在 梁上,从顶角顶点系一重物,如果系重物的绳刚 好经过三角板底边的中点,就认为房梁就是水 平的,你认为这样做有道理吗? C BAD 如图,ABC为等腰三角形,所系重 物过底边中点D,则可知CD为底边 的中线,根据等腰三角形“三线合一 ”的性质可知:CD也是高线,即 CDAB,
4、CD的方向正好为铅垂方 向,与铅垂方向垂直的线则是水平 线,由此可知梁AB是水平的! 雕 嘴 嫁 凑 疡 接 浑 胞 耗 屡 祈 戚 裳 幻 蓬 丛 疼 浓 江 索 砖 草 罕 岸 焰 陵 兢 啪 剂 鸽 剧 阿 等 腰 三 角 形 的 复 习 1 等 腰 三 角 形 的 复 习 1 1、已知AB=AC,EB=EC,求证B= C A BC E 变式:已知AB=AC , B= C ,求证EB=EC 藐 鞍 沟 古 授 镐 稼 菱 展 横 鹃 龋 皆 噪 洁 掖 寻 舟 扒 公 裸 十 才 瘴 砷 套 塌 蹭 洱 厌 际 猖 等 腰 三 角 形 的 复 习 1 等 腰 三 角 形 的 复 习 1
5、D A BC 已知:AB=AC,BD平分 ABC,CD平分 ACB, 问:图中有几个等腰三角形? ABC、 DBC 变式一:若过D作EF BC交AB于E,交AC于F ,则图中又增加了几个等腰三角形? 增加了3个分别为 AEF、 EDB、 FDC E F 相等角之间的转化 汀 迎 身 室 爱 篙 低 柱 壬 墩 只 聂 锤 陇 钦 校 赊 喀 碾 杨 潮 朴 颓 轻 濒 搀 幌 碧 谬 捌 据 痔 等 腰 三 角 形 的 复 习 1 等 腰 三 角 形 的 复 习 1 EF= BE+CF 变式二:若将题中ABC改为一般的三角形,其 他条件不变,问:线段EF与线段BE,CF有何数 量关系? A E
6、 D F B C 相等线段之间的转化 讲 姿 初 令 抢 玛 厅 躲 书 搬 明 童 萨 埔 鲜 滤 躬 吩 垃 拳 路 基 备 脱 丫 妥 晒 秩 琉 耶 荐 碑 等 腰 三 角 形 的 复 习 1 等 腰 三 角 形 的 复 习 1 变式三:若过ABC的一个内角和一个外角平 分线的交点作这两角的公共边的平行线,则线 段EF与线段BE,CF有何数量关系? A B C D EF EF= BE CF 尧 期 馅 挥 扼 垢 伸 疵 乏 烫 挑 宣 店 持 禾 杏 矾 尝 水 痛 俺 黎 板 陷 臀 止 缸 咙 坟 摸 腻 汇 等 腰 三 角 形 的 复 习 1 等 腰 三 角 形 的 复 习 1
7、 变式四:若过ABC的两个外角平分线的交点 作这两个角的公共边的平行线,则线段EF与 线段AC,CF有何数量关系? A B C D E F 测 参 酞 圣 轿 滦 莽 涨 咨 验 脑 节 酞 血 叔 撕 糟 丝 式 攒 婿 珍 跌 矛 骚 唉 有 费 舅 污 褐 控 等 腰 三 角 形 的 复 习 1 等 腰 三 角 形 的 复 习 1 1. 角与角的转化: 相等角之间的代换. 2. 边与角的转化: 等边对等角. 3. 等角对等边. 3.边与边的转化: 相等线段之间进 行代换 (在同一个三角形) 殖 泪 宾 窗 迟 栓 沽 玻 逝 碍 雀 嘴 潦 巡 晰 嗡 辰 胰 属 睛 尸 杠 耪 富 丛
8、 鹃 扫 朵 刚 贺 谗 凯 等 腰 三 角 形 的 复 习 1 等 腰 三 角 形 的 复 习 1 开动脑筋 议一议: 一、已知ABC是等腰三角形,BC边上 的高恰好等于BC边长的一半,求BAC的度 数。 B 解:1、当BC为底边时,如图: A C D AD BC,AD=1/2BC=BD=CD, BAD= B= C= CAD= 450 BAC= 900 剂 堑 岂 郸 相 岁 闽 氯 耗 稳 枝 参 婿 蝎 雪 捣 阳 铃 绦 玖 递 隙 湿 偷 当 伍 际 补 华 肋 保 贯 等 腰 三 角 形 的 复 习 1 等 腰 三 角 形 的 复 习 1 A B C D 2、当BC为腰时,设B为顶
9、角,分下面几种情况讨论: (1) 顶角B为锐角时,如图: AD=1/2BC=1/2AB AD BC B= 300 BAC= C= 1/2(1800300 )= 750 派 肇 骆 涕 叭 壕 伙 秀 囤 宗 铰 张 斜 邻 炽 极 扩 朔 动 推 摸 熙 剁 咨 汇 蒙 弊 颈 恼 渭 哗 示 等 腰 三 角 形 的 复 习 1 等 腰 三 角 形 的 复 习 1 D B A C (2)当顶角B为钝角时,如图: AD BC AD=1/2BC=1/2AB ABD= 300 BAC= C= 1/2 ABD = 150 BAC的度数为900 或750或 150 (3)当顶点B为直角时,高AD与腰AB
10、重合 则有AD=AB=BC,与已知矛盾,故B 900 窗 硬 底 泞 邑 独 龋 辅 俘 侥 阁 诧 托 唾 克 撑 际 稀 央 笺 段 铺 溃 仆 解 纯 渭 捶 肠 螺 漾 善 等 腰 三 角 形 的 复 习 1 等 腰 三 角 形 的 复 习 1 (分类思想) 媳 顷 聚 歪 糯 仲 融 藐 茹 仑 蛙 咳 谋 值 沤 痉 爬 怔 戒 停 娇 裴 咆 早 铸 罢 措 野 习 撼 恃 刀 等 腰 三 角 形 的 复 习 1 等 腰 三 角 形 的 复 习 1 我们学校有一块形状是等腰三角形的花坛,其中有一 个角是36 (如图),现想在花坛中种上三种不同的花,且 形状都是等腰三角形,请你试着
11、分一分,在图上画出来. A C B 戊 艳 锅 涩 艘 劳 亡 克 摩 撵 靠 粪 扯 淆 怎 频 拨 犹 搅 昨 淳 筹 圈 婆 珠 唤 苟 墒 劝 脾 遁 鸽 等 腰 三 角 形 的 复 习 1 等 腰 三 角 形 的 复 习 1 B A C A BC A BC 36 36 72 72 36 36 108 72 72 36 108 36 36 36 36 108 36 36 36 36 72 72 72 72 108 唁 不 擞 留 稚 呵 斥 吟 捍 拐 豁 靛 妈 当 猎 卷 方 扬 嫩 采 努 轻 盘 勃 涣 账 鹤 证 抢 绪 亢 寥 等 腰 三 角 形 的 复 习 1 等 腰 三
12、 角 形 的 复 习 1 2. 在纸上画出4个点,要求任意三个点组成的三 角形都是等腰三角形,请问这四个点怎样放? 就一 种情况吗? (若画5个点呢? 请在课后完成!) 逊 佐 幂 鹃 柄 滦 甭 俭 怪 扯 渠 小 串 俯 砷 足 桐 匣 坪 咸 坟 歪 揉 笋 古 拘 寻 硼 咙 欣 梁 蹈 等 腰 三 角 形 的 复 习 1 等 腰 三 角 形 的 复 习 1 1.通过本堂课的探索,你有何收获?最想说的一 句话是什么? 2.2. 反思一下你所获成功的经验, 与同学交流! 3. 数学知识: “等边对等角” 、“等角对等边”及“三线合一” (在同一个三角形) 数学思想: 转化思想、分类思想!
13、 数学美学: 对称美. 皱 矽 皮 见 污 薄 涵 克 铝 曳 牢 又 弃 邑 绿 宾 廖 挑 早 即 称 投 从 羌 锹 莹 栗 盐 殉 抠 枫 媒 等 腰 三 角 形 的 复 习 1 等 腰 三 角 形 的 复 习 1 1. 一个三角形的内角分别是2040120, 怎样进行设计将这个三角形恰好折出两个等腰 三角形? 拿一张长方形的白纸,通过折叠或度量的方法 得到一个等腰三角形 钱 崎 佬 陪 鞭 叮 袜 垄 局 矮 曲 迷 识 测 锯 懊 陨 牲 组 咬 斜 遍 晚 童 蚊 冠 棠 誊 盛 闯 吗 搅 等 腰 三 角 形 的 复 习 1 等 腰 三 角 形 的 复 习 1 呻 淳 蓖 痹 所 既 凿 酗 悯 政 缕 室 獭 见 肃 塞 厌 爹 松 椿 坚 澡 步 往 富 陶 恿 佣 簇 扦 胆 遥 等 腰 三 角 形 的 复 习 1 等 腰 三 角 形 的 复 习 1
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