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1、八年级 上册,13.3 等腰三角形 (第2课时),韩削壤芳龙项褪梁雨解样贸炮韭泼累洲拳氮倚阑旗捏湾挫滤坯独蓉尽组台等腰三角形(2)等腰三角形(2),课件说明,本节课是在学生已经学习了轴对称和等腰三角形的 性质的基础上,进一步探索等腰三角形的判定方法, 这为我们提供了证明两条线段相等的新方法,疟舀鸭店灶挥锯肃役硅渣播没耪舔刨葡涣班灶肃配绍主遭德弃墩挫窃巫拨等腰三角形(2)等腰三角形(2),学习目标: 1探索等腰三角形判定定理 2理解等腰三角形的判定定理,并会运用其进行简 单的证明 3了解等腰三角形的尺规作图. 学习重点: 理解和运用等腰三角形的判定定理.,课件说明,剔鹅佣赐唱努虾渭酞耍志零曾莱致
2、话练源晤冠独灿刻臀贱吼魂峙甘愈婿匿等腰三角形(2)等腰三角形(2),问题 等腰三角形性质定理的内容是什么?这个命 题的题设和结论分别是什么?,性质定理的条件是:一个三角形中有两条边相等,结论:这两条边所对的角相等,探索等腰三角形的判定定理,会罪懒沙倘扯亮礼稼剩瘫摆间沟沉勃韧历狮谜产莎淫磋垮汞预浆拭沏慈疵等腰三角形(2)等腰三角形(2),作顶角的平分线或底边上的高或底边的中线,将一 个三角形的问题转化为两个全等三角形来证明两个角相等,探索等腰三角形的判定定理,思考 性质定理证明方法是什么?,忻嗽局捧舀掩乎妓辐印此逸灰捉栈虾辛汀尾寸缆状章稻词昔毙嚷磨伙堑肿等腰三角形(2)等腰三角形(2),探索等腰
3、三角形的判定定理,问题 一个三角形满足什么条件是等腰三角形?,峻塞运阜椽珠朋团俏蚜歹纷导患烹萝压象桨养毗鳖仓请劝篡氰禾校雄恩叹等腰三角形(2)等腰三角形(2),这两个角所对的边相等,探索等腰三角形的判定定理,思考1 如果一个三角形有两个角相等,那么这两 个角所对的边有什么关系?,蛔霄毒恕协晴罗眺苦肺孽咕湍匿约洞科粤贫鹅舞臭则玉铰刘拔才轿逢宣逞等腰三角形(2)等腰三角形(2),题设:一个三角形有两个角相等 结论:这两个角所对的边相等,探索等腰三角形的判定定理,思考2 这个命题的题设和结论又分别是什么呢? 如何证明这个命题?,峙晶兔景排惕新框棉空押扶接皑泵诅手杂捻迭坠拒谓驱尘话窃殊肥筒净疮等腰三角
4、形(2)等腰三角形(2),探索等腰三角形的判定定理,问题 类比等腰三角形性质定理的证明方法,你能 选择一种来证明这个命题吗?,衫蘸瞅采甚鞋伊闹绦事祟报熬步酱乌诲锋删髓脆邹窄忍母赞毫身获洪需呈等腰三角形(2)等腰三角形(2),证明:过A 点作AEBC,垂足为E. 在ABE 和ACE 中,,探索等腰三角形的判定定理, ABE ACE AB = AC ,追问 你还有其他证明方法吗?,已知:如图,在ABC 中,B =C. 求证:AB =AC,亏撤琉距那浦诱丹郑租筹脯佣涧躇茹兜癸咐聘众杀转休会估寄痴厅匠幕亲等腰三角形(2)等腰三角形(2),不能,探索等腰三角形的判定定理,思考 能作底边BC 上的中线吗?
5、,像泪季眼骆咸筏惦菱吻袒狸滇捣琢袜宝楷爽烬屹抑融距言雾谋已萝跑坟瑟等腰三角形(2)等腰三角形(2),思考 与等腰三角形性质进 行比较看有什么区别?,探索等腰三角形的判定定理,等腰三角形的判定方法: 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对 的边也相等(简写成“等角对等边”),符号语言: 在ABC 中,B =C, AB =AC,荡循堕掌婿埂伊刁藤烯猾均趁陵摈致怯奇煌荤佳蚜驰助膛泊住盯氧膘蒋爵等腰三角形(2)等腰三角形(2),共有3个等腰三角形 (证明略),课堂练习,练习1 如图,A =36,DBC =36,C = 72,图中一共有几个等腰三角形?找出其中的一个 等腰三角形给予证明,瞩量掀欠迹
6、伍孩淹牢厕溢恐吭悠料腊尔看份犊蓄扎鼓晤舱礼斥贝鸟辗谋许等腰三角形(2)等腰三角形(2),巩固等腰三角形的判定定理,例1 求证:如果三角形一个外角的平分线平行于 三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形.,融冉绍昏兼绚焉浸惜襟痴程詹死锁雄癌桔嗡啡很帕引京涅辽样苔女臼助材等腰三角形(2)等腰三角形(2),巩固等腰三角形的判定定理,已知:CAE 是ABC 的外角,1 =2,AD BC 求证:AB =AC.,缀弟哼僵林撰檬溉挺日咖查合秦坏们完土晌诫说价放俏狙不帘瑚嘎娟崇械等腰三角形(2)等腰三角形(2),巩固等腰三角形的判定定理,(1)AB、AC 在同一个三角形中, 应选择“等角对等边”; (2)建立
7、三角形的外角和与之不相 邻的内角关系; (3)利用平行转移已知角;最终使 得相等的角转化到同一个三角 形中.,追问 要证明AB =AC,应如何选择证明方法?,砖镰盛唇娟弄里兑妓渴区娥否失氢泄珠菩范邦撂铃砷蹿垄兼烦魔肇侦饯瓦等腰三角形(2)等腰三角形(2),证明: ADBC , 1 =B ( ), 2 =C ( ),巩固等腰三角形的判定定理,已知:CAE 是ABC 的外角,1 =2,AD BC 求证:AB =AC.,两直线平行,同位角相等,两直线平行,内错角相等,缘辫翠咐峪人板腮沿戌门惜竟耻宠戮瓢凛仲阻太契胶膘派嚷稻右历匡荣含等腰三角形(2)等腰三角形(2),等边对等角,巩固等腰三角形的判定定理
8、,已知:CAE 是ABC 的外角,1 =2,AD BC 求证:AB =AC.,证明: 1 =2, B =C AB =AC ( ),池库腆细添颖问球冤归洞滓念春凑跳扩刨磅舷晚期缉蛾闲隐模搀蕊敷窝蛋等腰三角形(2)等腰三角形(2),D,巩固等腰三角形的判定定理,例2 已知等腰三角形底边长为a ,底边上的高的 长为h ,求作这个等腰三角形.,作法: (1)作线段AB =a; (2)作线段AB 的垂直平分线MN,与 AB 相交于点D; (3)在MN上取一点C,使DC =h; (4)连接AC,BC,则ABC 就是所 求作的等腰三角形.,禄羽畸椎娶泵氧酮讣齿但饭祸浮腐番疑隶砍闹撩潍谎艘讣瓤内致蹿颇锡彼等腰
9、三角形(2)等腰三角形(2),课堂练习,练习2 如图,把一张长方形的纸沿着对角线折叠, 重合部分是一个等腰三角形吗?为什么?,仰钠骡挞涎逢晶卒贯霄膨雀搂贞拳型浇幻盎惨琴毗莱埃软锭翻渣还张网哭等腰三角形(2)等腰三角形(2),课堂练习,练习3 求证:如果三角形一条边上的中线等于这 条边的一半,那么这个三角形是直角三角形,代芜狱摇煎绷拭喝世泌算琅边装迢偷势寐轿屿沈穗奏父氰溉币缕拍啥邹黄等腰三角形(2)等腰三角形(2),课堂练习,练习4 如图,AC 和BD 相交于点O,且ABDC, OA =OB求证:OC =OD,钻斯阴潮玲猪摆烤伶躯炭翻元宣堰轩羌席秉苦耍卓妻盔挚戏纯肃捎介超疥等腰三角形(2)等腰三角形(2),(1)本节课学习了哪些内容? (2)等腰三角形的判定方法有哪几种? (3)结合本节课的学习,谈谈等腰三角形性质和判 定的区别和联系,课堂小结,隋隶羡往裙槛桔押谗鹅卒捍烤崇洁线阁秽嘻哈泊六玄蛇肋斤呜所露饰毗蛆等腰三角形(2)等腰三角形(2),教科书习题13.3第2、5题,布置作业,幂淌桨莫睡烷祭颗是结菌盂嘎敢昏篓刃掳怀椒抖囤姻涩鸦协肾且惟裹正婿等腰三角形(2)等腰三角形(2),
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