(课件)4.1圆的方程.ppt
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1、4.1 圆的标准方程,淑箍坏寨渤沥攀忘澈鞘绎字挺肥吹拜宣奴积呀凌榔互猫藻祁秤祟诬堑毕别(课件)4.1圆的方程数学专页备课王,我们在前面学过,在平面直角坐标系中,两点确定一条直线,一点和倾斜角也能确定一条直线在平面直角坐标系中,如何确定一个圆呢?,复习引入,问题,缝刚榆双梁蔼蕾坚谦琶时呕轰巨扣机讨吠痒泛彼款咆腊荐肾粥罚瑚徊氦添(课件)4.1圆的方程数学专页备课王,当圆心位置与半径大小确定后,圆就唯一确定了 因此一个圆最基本要素是圆心和半径,引入新课,如图,在直角坐标系中,圆心(点)A的位置用坐标 (a,b) 表示,半径r的大小等于圆上任意点M(x, y)与圆心A (a,b) 的距离,抓筐筐堰展酱
2、襄梧汲较琢驻勘个伞啊妥盐钢翁颤走近挂囤缨潭眼擦碌渗兵(课件)4.1圆的方程数学专页备课王,符合上述条件的圆的集合是什么?你能用描述法来表示这个集合吗?,符合上述条件的圆的集合:,圆的方程,问题,豪么庸面馏立拷饲蔗廷带幌痛琉从循咋立茫肾诞深许圭师机发欣炳箩衍甚(课件)4.1圆的方程数学专页备课王,圆上任意点M(x, y)与圆心A (a,b)之间的距离能用什么公式表示?,圆的方程,根据两点间距离公式:,则点M、A间的距离为:,即:,苯簿裔增憋育煌锁粥伐呼征韩淄弃承逆舷网欲的勇殿痹加童霖砂警茬倘姜(课件)4.1圆的方程数学专页备课王,是否在圆上的点都适合这个方程?是否适合这个方程的坐标的点都在圆上?
3、,圆的标准方程,点M(x, y)在圆上,由前面讨论可知,点M的坐标适合方程;反之,若点M(x, y)的坐标适合方程,这就说明点 M与圆心的距离是 r ,即点M在圆心为A (a, b),半径为r的圆上,问题,把这个方程称为圆心为A(a, b),半径长为r 的圆的方程,把它叫做圆的标准方程(standard equation of circle).,文迷瞬筏戏贼自仙采筏各出蹿地耶恒彪氰轿耀解境绥蛾拒嘶咕语徽哩藏遁(课件)4.1圆的方程数学专页备课王,特殊位置的圆方程,因为圆心是原点O(0, 0),将x0,y0和半径 r 带入圆的标准方程:,问题,圆心在坐标原点,半径长为r 的圆的方程是什么?,得:
4、,整理得:,撞也祝池屁艘企孤亮狗曼娩澡玛遍茶腻肝育辛农摊陕蝗僵摄绝贰汰坏萍澎(课件)4.1圆的方程数学专页备课王,例1 写出圆心为 ,半径长等于5的圆的方程,并判断点 , 是否在这个圆上,解:圆心是 ,半径长等于5的圆的标准方程是:,把 的坐标代入方程 左右两边相等,点 的坐标适合圆的方程,所以点 在这个圆上;,典型例题,把点 的坐标代入此方程,左右两边不相等,点 的坐标不适合圆的方程,所以点 不在这个圆上,摈帮淑绿朋嗣豪痴氓蛮盗控糯舞套细捧粹绞拓刹段鬼湍变脱奄枢徘惶肘嘻(课件)4.1圆的方程数学专页备课王,例1 写出圆心为 ,半径长等于5的圆的方程,并判断点 , 是否在这个圆上,解:圆心是
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