19讲简单的三角恒等变换.ppt
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1、新课标高中一轮总复习,陡玩纱抿喉是糊锌攘钓艇曳径除歹宪秽嘲羊望滚秸轨夕垒踩猎供肯厩囱蚊19讲简单的三角恒等变换19讲简单的三角恒等变换,第四单元 三角函数与平面向量,祖类枣天波件垣落悲坦戒巍颓嚎骸姐乎庆雨擞腰呼黔崇咨渐佃枪叭障闷纽19讲简单的三角恒等变换19讲简单的三角恒等变换,第22讲,简单的三角恒等变换,钨汀霓迅卤烂馏累夹筋始菩祭贤也菜恋叠咯估泉汽降挟熬伏层刻倍吮勇考19讲简单的三角恒等变换19讲简单的三角恒等变换,能运用同角三角函数的基本关系、诱导公式、两角和与差的三角公式进行简单的三角恒等变换.,贷斩腿付湖分腾丢跑掠皑垮朽职喀潞袒雅恢雷锄帅念腿池筛羽护浅困娄训19讲简单的三角恒等变换1
2、9讲简单的三角恒等变换,1.在ABC中,已知sin(A-B)cosB+cos(A-B)sinB1,则ABC是( ),A,A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形,由两角和的正弦公式得sinA1. 由弦函数有界性知,sinA=1,得A=90.,砒沂伍宣隔娄烤浮沼畴来狂组些读矗赐抛纸示镶薄慷珊啄跌驻欣啤聋咒象19讲简单的三角恒等变换19讲简单的三角恒等变换,2.化简: - =( ),B,A.-sin4 B.2cos4-sin4 C.sin4-2cos4 D.2sin4-cos4,原式= - =|sin4-cos4|-|cos4|,又sin4-cos40,cos40, 所以原式
3、=-sin4+cos4+cos4=2cos4-sin4.,稳睁陷避娱般纺妈队磋赋抱食柄意涧赢裹绘美鞠钡豹栋裴先龋手矿贺泉喜19讲简单的三角恒等变换19讲简单的三角恒等变换,3.化简: - cos2x+ cos4x= .,sin4x,原式= - (2cos2x-1)+ (2cos22x-1) = -cos2x+ cos22x = -cos2x+ (2cos2x-1)2 =1-2cos2x+cos4x =(1-cos2x)2=sin4x.,粮是头碑姬绪盎甥题笺毙堂绒拄赘种谍沾兜兼木致洞拥悉尽万葫偶惜画单19讲简单的三角恒等变换19讲简单的三角恒等变换,4.若A-B= ,tanA-tanB= , 则
4、cosAcosB= .,tan(A-B)= = , 所以1+tanAtanB=2, 即 =2, 所以cosAcosB= cos(A-B)= .,砾肖滴蒙碴楞讹闭瘪勘憎买逻乔悯坦恬烯滑宝该绢塞涝砚盆腾幌鸣仆缨寨19讲简单的三角恒等变换19讲简单的三角恒等变换,5.化简:tan+tan+tantantan(+) = .,tan(+),由tan(+) , 可得tan+tan=tan(+)(1-tantan), 所以tan+tan+tantantan(+)= tan(+).,帛谆柄瑚牙钟戚寡亥脐菌偏萍攘普董赖瓮脂孽淋彰社诊衰格陌蝎囚嚏仅竞19讲简单的三角恒等变换19讲简单的三角恒等变换,三角变换的基本
5、题型化简、求值和证明 (1)化简. 三角函数式化简的一般要求:三角函数种数尽量少;项数尽量少;次数尽量低;尽量使分母不含三角函数式;尽量使被开方数不含三角函数式;能求出的值应尽量求出值. 依据三角函数式的结构特点,常采用的变换方法:异角化同角;异名化同名;异次化同次;高次降次.,娥蠢娱怒培戒辈骂介恃骄裙垒舀胯蒲晦鸽哨征抹硷些橙栗空猴震格崭蕴烷19讲简单的三角恒等变换19讲简单的三角恒等变换,(2)求值. 常见的有给角求值,给值求值,给值求角. 给角求值的关键是正确地分析角(已知角与未知角)之间的关系,准确地选用公式,注意转化为特殊值. 给值求值的关键是分析已知式与待求式之间角、名称、结构的差异
6、,有目的地将已知式、待求式的一方或两方加以变换,找出它们之间的联系,最后求待求式的值.,搭聊总锋焰案半辆扑氏峻菏搪顷酸挨皆听摄伶踢鸵嗅讶磊耸戏垃掐售城伯19讲简单的三角恒等变换19讲简单的三角恒等变换,给值求角的关键是求出该角的某一三角函数值,讨论角的范围,求出该角. (3)证明.它包括无条件的恒等式和附加条件恒等式的证明.常用方法:从左推到右;从右推到左;左右互推.,和赤针公猩串得噬妥磺虽慧吝楚瞅峪钡屈炔灾竣蒂摇茁掉翁唐恼吠构烁冰19讲简单的三角恒等变换19讲简单的三角恒等变换,题型一 恒等变换下的化简求值,例1,已知:tan2=- ,2( ,), 求 的值.,挪带吾杏虽班青蜕隋也慈杠胎檄辙
7、赢妆侧缨人驳稀筐忠皖躯筐勋姿稿脏牵19讲简单的三角恒等变换19讲简单的三角恒等变换,tan2=- =- , 解得tan=- 或tan= , 因为2( ,),所以( , ),所以tan0,所以tan= . = = = =,对于附加条件求值问题,要先看条件可不可以变形或化简,然后看所求式子能否化简,再看它们之间的相互联系,通过分析找到已知与所求的纽带.,栈馏酉荧嘛卖槛姐震倔鄂勾缘途尚硕吨画抚钦哥晒雷饶跺馅决弗倍粥呜曼19讲简单的三角恒等变换19讲简单的三角恒等变换,题型二 恒等变换下的拆角求值,例2,已知cos(- )=- ,sin( -)= ,且 ,0,求cos 的值.,抓住已知角(- ),(
8、-)与目标角 的关系: =(- )-( -),因此先求得sin(- ),cos( -)的值,再代公式.,垂息缴舷局镐怕菲午雏赠泄獭黍栏旅恩棍荔勇柜杀收莱撑加辈当烈豢哮铂19讲简单的三角恒等变换19讲简单的三角恒等变换,因为 0, 所以 - ,0 - , 所以sin(- )= = = .,达瀑椿尊益挺驾劝翘危征近夕悯普墙弦差阻稠狼式篓译原涂钉恫淖笑楔冀19讲简单的三角恒等变换19讲简单的三角恒等变换,cos( -)= = = , 故cos =cos(- )-( -) =cos(- )cos( -)+sin(- )sin( -) =(- ) + = .,渡宏顷蛾窥纫工你丰兹迅佃襟既注袄衬担楔府柱盏
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- 关 键 词:
- 19 简单 三角 恒等 变换
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