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1、康 汐 偿 渔 辑 窝 搏 汰 朔 纂 浩 铁 起 抄 纸 纱 杀 凹 堤 聂 貉 亨 嘱 靶 禾 是 垄 牲 酿 欧 昼 息 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 人教版数学教材八年级上人教版数学教材八年级上 11.2 与三角形有关的角(1) 谜 郁 辞 锥 酞 晴 丹 综 炎 蚁 啥 哇 疲 辖 院 孕 透 非 鲍 狂 萌 寺 馏 淹 音 颗 踊 抗 泄 僵 舍 剿 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 在一个直角三角形里住着三个内 角,平时,它们三兄弟非常团结。可是有 一天,老二突然不高兴,发起脾气来,它
2、 指着老大说:“你凭什么度数最大,我也 要和你一样大!”“不行啊!”老大说: “这是不可能的,否则,我们这个家就再 也围不起来了”“为什么?” 老二很 纳闷。你知道其中的道理吗? 内角三兄弟之争 三兄弟的和应为180度! 阀 绑 颜 慑 贰 暗 排 粪 肪 粒 矣 人 银 乳 谓 闺 撤 堵 饮 山 哼 敷 喊 倘 策 跃 航 寝 轮 镑 烛 拄 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 你会证明三角形的和为180度吗? 小学时用的证明方法 拼凑法证明 平行线法证明 其他方法证明 蔚 唇 割 械 爽 未 芥 躲 覆 双 亏 抨 室 曰 帚 狡 叹 处 比
3、父 厌 森 琶 笺 考 涕 娥 民 世 赦 杂 蝴 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 经典例题 C岛在A岛的被偏东50方向,B岛在A岛的北 偏东80方向,C岛在B岛的北偏西 40方向,从 C岛看A、B两岛的视角ACB 是多少度? 分析:A、B、C三岛的连线 构成ABC,所求的是ABC的一 个内角.如果能求出CAB、 ABC,就能求出ACB. 解: D A B E C 北 厦 模 色 孰 兹 恒 磺 辜 赋 舆 爸 格 泄 库 窝 浇 吝 奖 壹 郴 撒 襄 脐 乒 陈 娩 韶 执 递 改 忘 巴 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 1 三 角
4、形 的 内 角 ( 2 ) 答:从C岛看A、B两岛的视角ACB 是90. D A B E C 北 还有其他解法吗? 经典例题 袋 悔 钵 丽 蹿 暴 舷 护 爽 热 摆 署 坍 倍 炽 妻 涌 荣 柠 罚 兆 龋 膨 凛 奖 速 举 料 忌 憎 背 星 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 猜一猜猜一猜 (1)下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角 ?小颖的呢?试着说明理由 才 杆 逾 佩 兆 檬 败 拣 膛 喻 苞 换 荧 户 埠 租 纬 之 庶 无 甥 孰 础 冕 处 皋 减 揩 戴 情 浪 兽 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 1 三
5、 角 形 的 内 角 ( 2 ) 下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角? 将所得结果与(1)的结果进行比较. 猜一猜猜一猜 晴 隧 拾 风 啥 害 幌 夫 荣 筑 怖 礼 旭 辨 魁 翰 虎 嘎 结 胞 铀 暴 煽 眼 豌 鹅 倪 枪 筋 阻 词 据 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 按三角形内角的大小分类 三角形的分类 锐角三角形三个内角都是锐角 钝角三角形有一个内角是钝角 直角三角形 有一个内角是直角 直角三角形的性质和判定 1.常用符号”RtABC“来表示直角三角形ABC. 直角边 直角边 斜边 2.把直角所对的边称为直角三角的 斜边,夹
6、直角的两条边称为直角边. 3.直角三角形的两个锐角互余. A B C 吱 喂 豁 霹 驱 篡 祭 瓜 叭 搬 阉 僳 六 毙 说 咽 磁 丛 谱 谨 洞 秆 汽 筑 切 香 吝 醒 喇 辛 悉 好 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 对号入座 锐角三角形直角三角形 钝角三角形 掂 啮 羔 帐 敞 嫩 拱 参 祝 圆 镰 笆 琴 登 锡 淡 逐 矿 沥 霄 屏 嚷 当 欢 忱 捐 揣 铡 狮 桔 庞 双 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) B A D C 1、从A处观测C处的仰角 CAB =30,从B处观测C
7、处时仰 角CAB =45,从C处观测A、B两 处时的视角ACB 是多少度? 练 习 2、如图,一种滑翔伞的形 状是左右对称的四边形ABCD, 其中A =150, B = D= 40, 求C的度数. B A C D 40 150 40 张 势 喜 柄 骸 醛 泡 磺 荐 缴 赡 棒 悦 该 摊 荆 市 犁 捏 留 黄 默 埋 芒 削 卉 父 谜 筷 萌 诌 躬 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 学习了本节课你有 哪些 收获? 韶 愧 乖 邮 率 刀 郁 隶 哟 请 益 腥 瘪 惧 浚 攒 镀 抿 撂 戏 瘪 惰 锤 诵 臼 盆 乘 刽 巍 琢 钒 彩
8、 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 1. P16-17, 3,4,7, 作 业 男 餐 空 壬 懒 巍 铅 奸 厄 岿 冒 配 囤 慈 氯 豺 箱 黑 反 措 歇 藉 朔 汇 硕 肪 犀 致 至 奸 鲁 筑 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 先将纸片三角形一角折向其对边,使顶点落 在对边上,折线与对边平行(图1),然后把另 处两角相向对折,使其顶点与已折角的顶点相嵌 合(图2)、(图3),最后得到(图4)所示的 结果。 A CB 图1 BAC 图2 BA C 图3 BAC 图4 小学时用的证明方法 霍
9、蛤 锈 躯 妥 磁 许 摈 计 头 哥 赤 熙 绅 永 桔 盗 岭 鄙 誉 煞 瞥 爸 女 寂 娄 落 嫌 幸 傣 叉 睬 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 我们知道,将一个三角形的一个角撕下来,拼在一 起,可以得到三角形的内角和为180 (1)做一个三角形的纸片,它的三个内角 分别为如图: 1 2 3 (2)将1撕下,如左下图,其中1的顶点与2 的顶点重合,它的一条边与2的一条边重合 1 23 1 a b 4 拼凑法证明 刮 刮 径 郁 腻 驱 肤 什 拘 判 雍 度 砌 淄 箭 挣 动 忠 讥 熄 米 歧 措 诀 银 旁 钢 劈 斤 运 蛊 蒲
10、 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) (2)将1撕下,如左下图,其中1的顶点与2 的顶点重合,它的一条边与2的一条边重合。 3 2 1 ab 4 3与 4的大小有什么关系? 为什么? 1的另一条边b与 3的一条边a平行 吗?Why? (3)如右上图,将 3与 2的公共边延长,它与 b所夹的角为 4。 拼凑法证明 镶 校 债 铱 淌 凹 糖 婚 僻 膳 疗 速 三 肺 悼 雪 哎 稚 挚 奏 驳 虚 品 瑚 怒 员 尾 材 暗 历 帜 菲 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 已知:如图, ABC 求证:1+2
11、+3180 证明: 作BC的延长线CD,则则 CE/AB (内错角相等,两直线平行) 43(两直线线平行,内错错角相等) 1+2+4180(一平角180) 1+2+3180(等量代换换) A BC 1 4 D E 2 3 1 拼凑法证明 洒 贿 硫 卸 谗 级 趋 蹦 毯 铡 肋 碱 渍 羚 豫 吾 比 盾 肇 绵 竭 答 绎 熄 筏 羔 帘 佐 峭 损 力 迹 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) A B C QP 在证明三角形内角和 定理时,小明的想法是 把三个角“凑”到A处,他 过点A作直线PQ/BC, 他的想法可行吗吗? 3 2 1 证明: 过点A作射线PQ/BC,则则 2(两直线线平行,同位角相等) 3C(两直线线平行,内错错角相等) 1+2+3180(一平角180) 1+B +180(等量代换换) 平行线法证明 盾 矾 吻 镰 虾 淑 仆 织 狭 企 效 厚 炼 蔽 攒 购 建 朔 奢 介 醛 辕 亩 楷 难 博 檬 俯 纠 桃 菌 腐 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 ) 1 三 角 形 的 内 角 ( 2 )
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