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1、倍速课时学练 锥 搽 猿 骂 牧 随 谩 遗 庶 察 狂 愤 疟 盲 嘻 赛 苑 圃 婚 敢 重 萨 阻 板 室 界 齐 艾 财 瑰 糖 舱 1 三 角 形 的 内 角 1 三 角 形 的 内 角 人教版数学教材八年级上人教版数学教材八年级上 11.2 与三角形有关的角(1) 豌 迅 驴 大 鸵 央 垢 舒 剁 糠 神 阔 股 皿 南 杏 纽 坊 珠 豪 朗 埃 值 禹 托 汽 表 泽 讳 埃 讯 靖 1 三 角 形 的 内 角 1 三 角 形 的 内 角 倍速课时学练 在一个直角三角形里住着三个内 角,平时,它们三兄弟非常团结。可是有 一天,老二突然不高兴,发起脾气来,它 指着老大说:“你凭
2、什么度数最大,我也 要和你一样大!”“不行啊!”老大说: “这是不可能的,否则,我们这个家就再 也围不起来了”“为什么?” 老二很 纳闷。你知道其中的道理吗? 内角三兄弟之争 三兄弟的和应为180度! 探 撼 才 纹 氓 殉 雅 丁 七 盯 振 匿 稻 追 胃 貌 宠 驾 轴 卫 桶 谬 奏 宾 啤 掳 沉 捡 显 叉 姥 啥 1 三 角 形 的 内 角 1 三 角 形 的 内 角 倍速课时学练 你会证明三角形的和为180度吗? 小学时用的证明方法 拼凑法证明 平行线法证明 其他方法证明 戚 穿 逞 豺 皂 洪 恳 倘 花 随 峡 存 了 移 桑 斩 姆 亮 腮 绚 仲 汗 吃 煤 衍 量 絮
3、 露 琶 售 兽 贵 1 三 角 形 的 内 角 1 三 角 形 的 内 角 倍速课时学练 经典例题 C岛在A岛的被偏东50方向,B岛在A岛的北 偏东80方向,C岛在B岛的北偏西 40方向,从 C岛看A、B两岛的视角ACB 是多少度? 分析:A、B、C三岛的连线 构成ABC,所求的是ABC的一 个内角.如果能求出CAB、 ABC,就能求出ACB. 解: D A B E C 北 婴 巩 衬 辛 恨 媳 拆 属 肿 啤 勤 累 洗 蟹 怀 拷 九 郡 祭 匪 歇 舶 椿 垛 惕 狮 撤 缓 邵 爵 谱 拨 1 三 角 形 的 内 角 1 三 角 形 的 内 角 倍速课时学练 答:从C岛看A、B两岛
4、的视角ACB 是90. D A B E C 北 还有其他解法吗? 经典例题 晃 朽 论 擒 垃 肺 欧 南 鲍 叛 偶 腑 唱 类 谆 臃 雹 盂 孟 供 发 墅 表 团 瘩 阉 痹 凝 亨 敲 个 色 1 三 角 形 的 内 角 1 三 角 形 的 内 角 倍速课时学练 猜一猜猜一猜 (1)下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角 ?小颖的呢?试着说明理由 郭 烈 倔 霸 邮 揭 裙 郴 劲 片 律 废 孽 倦 则 液 菊 酞 敬 狈 鸭 期 庚 劲 冉 撞 揭 熟 晰 疤 哦 散 1 三 角 形 的 内 角 1 三 角 形 的 内 角 倍速课时学练 下图中三角形被遮住的两个内角可能是什
5、么角? 将所得结果与(1)的结果进行比较. 猜一猜猜一猜 僻 锭 劈 辕 捉 话 邑 灰 帕 汾 亦 责 喻 缴 分 腾 稍 杯 屑 蜜 匡 福 剐 职 饰 圆 保 遏 毒 钝 晌 稚 1 三 角 形 的 内 角 1 三 角 形 的 内 角 倍速课时学练 按三角形内角的大小分类 三角形的分类 锐角三角形三个内角都是锐角 钝角三角形有一个内角是钝角 直角三角形 有一个内角是直角 直角三角形的性质和判定 1.常用符号”RtABC“来表示直角三角形ABC. 直角边 直角边 斜边 2.把直角所对的边称为直角三角的 斜边,夹直角的两条边称为直角边. 3.直角三角形的两个锐角互余. A B C 揉 慕 虐
6、 谈 抑 福 敏 绕 植 武 梢 勤 蜡 孜 打 昨 娱 琳 宗 认 相 继 鞋 拦 碎 适 谭 惜 初 云 烦 叠 1 三 角 形 的 内 角 1 三 角 形 的 内 角 倍速课时学练 对号入座 锐角三角形直角三角形 钝角三角形 墙 点 娄 谰 苹 拯 脯 谢 弯 辛 冈 篙 桌 漏 投 钾 趴 有 帚 休 纠 疑 柬 尹 驰 释 娟 希 葱 酞 瓤 屏 1 三 角 形 的 内 角 1 三 角 形 的 内 角 倍速课时学练 B A D C 1、从A处观测C处的仰角 CAB =30,从B处观测C处时仰 角CAB =45,从C处观测A、B两 处时的视角ACB 是多少度? 练 习 2、如图,一种滑
7、翔伞的形 状是左右对称的四边形ABCD, 其中A =150, B = D= 40, 求C的度数. B A C D 40 150 40 至 馏 菇 激 员 最 碎 奖 猛 撰 骑 搁 篷 刻 走 饱 我 满 魁 挽 稼 瞥 削 嚼 队 痊 剿 苇 颠 侥 燥 钡 1 三 角 形 的 内 角 1 三 角 形 的 内 角 倍速课时学练 学习了本节课你有 哪些 收获? 爹 串 寄 闲 筒 宣 孩 舟 摩 凰 出 叹 慰 袖 陕 油 屏 柴 谐 彪 瞳 慨 身 椰 隋 茵 咆 刀 轨 奎 屁 夷 1 三 角 形 的 内 角 1 三 角 形 的 内 角 倍速课时学练 1. P16-17, 3,4,7, 作
8、 业 焕 盔 脂 芯 跋 厅 胖 竖 骡 宾 忙 正 割 伞 笑 罐 埂 揖 砾 吨 哉 啸 爷 诉 凳 鸟 丙 臃 狼 汰 庙 名 1 三 角 形 的 内 角 1 三 角 形 的 内 角 倍速课时学练 先将纸片三角形一角折向其对边,使顶点落 在对边上,折线与对边平行(图1),然后把另 处两角相向对折,使其顶点与已折角的顶点相嵌 合(图2)、(图3),最后得到(图4)所示的 结果。 A CB 图1 BAC 图2 BA C 图3 BAC 图4 小学时用的证明方法 骇 鸵 塘 乓 盘 左 刽 处 蝶 颐 排 群 蹿 浴 福 搏 柴 响 辣 针 札 钾 作 把 晦 仔 宅 莉 峦 廓 裂 佳 1 三
9、 角 形 的 内 角 1 三 角 形 的 内 角 倍速课时学练 我们知道,将一个三角形的一个角撕下来,拼在一 起,可以得到三角形的内角和为180 (1)做一个三角形的纸片,它的三个内角 分别为如图: 1 2 3 (2)将1撕下,如左下图,其中1的顶点与2 的顶点重合,它的一条边与2的一条边重合 1 23 1 a b 4 拼凑法证明 矿 夷 尘 甥 皑 抡 并 划 绕 讨 庇 儿 流 靳 勿 酒 穗 藩 篡 俐 挨 尿 黍 鲜 泛 盲 绣 灭 眺 直 肘 赴 1 三 角 形 的 内 角 1 三 角 形 的 内 角 倍速课时学练 (2)将1撕下,如左下图,其中1的顶点与2 的顶点重合,它的一条边与
10、2的一条边重合。 3 2 1 ab 4 3与 4的大小有什么关系? 为什么? 1的另一条边b与 3的一条边a平行 吗?Why? (3)如右上图,将 3与 2的公共边延长,它与 b所夹的角为 4。 拼凑法证明 挺 液 谐 饼 咒 讫 苯 徽 傣 挝 揪 曲 剂 砍 矢 本 崖 蒂 紫 叁 剐 博 缎 星 膳 拨 珍 星 瞒 滞 酗 煎 1 三 角 形 的 内 角 1 三 角 形 的 内 角 倍速课时学练 已知:如图, ABC 求证:1+2+3180 证明: 作BC的延长线CD,则则 CE/AB (内错角相等,两直线平行) 43(两直线线平行,内错错角相等) 1+2+4180(一平角180) 1+
11、2+3180(等量代换换) A BC 1 4 D E 2 3 1 拼凑法证明 烁 多 多 曝 昏 柜 盒 响 狞 苹 符 精 佩 胆 飘 非 防 盔 蒋 果 烟 伪 鸣 饵 弹 诛 唬 佩 鹰 词 盼 碑 1 三 角 形 的 内 角 1 三 角 形 的 内 角 倍速课时学练 A B C QP 在证明三角形内角和 定理时,小明的想法是 把三个角“凑”到A处,他 过点A作直线PQ/BC, 他的想法可行吗吗? 3 2 1 证明: 过点A作射线PQ/BC,则则 2(两直线线平行,同位角相等) 3C(两直线线平行,内错错角相等) 1+2+3180(一平角180) 1+B +180(等量代换换) 平行线法证明 穷 树 答 履 拓 洛 凡 荣 漂 掌 妨 弹 线 奔 膘 懒 鳞 寝 悍 壹 俗 瘁 祈 赔 裂 遗 跑 址 搜 词 邪 进 1 三 角 形 的 内 角 1 三 角 形 的 内 角
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