2.1.1椭圆及其标准方程(24PPT).ppt
《2.1.1椭圆及其标准方程(24PPT).ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2.1.1椭圆及其标准方程(24PPT).ppt(24页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程 2.1.1 2.1.1 椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程 责 科 蒸 县 絮 纺 含 苟 剥 诡 是 频 疲 煞 蒲 腕 厢 咎 瘪 填 蒜 擞 台 儿 谁 同 鹤 毖 化 仰 赫 敖 2 . 1 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 2 4 P P T ) 数 学 子 课 题 组 信 息 技 术 与 高 中 数 学 数 字 化 课 堂 教 学 模 式 的 实 验 研 究 用一个平面去截一个圆锥面,当平面经过圆锥面的顶 点时,可得到 ;当平面与圆锥面的轴垂直时 ,截线(平面与圆锥面的交线)是一个 当改变截面与圆锥面的轴的相对位置时,观察截线的变
2、化 情况,并思考: 用平面截圆锥面还能得到哪些曲线?这些曲线具有哪些几 何特征? 两条相交直线 圆 毒 亲 侮 樊 磺 碟 停 奈 裔 攀 羡 却 蜀 敷 彪 片 四 壳 米 扶 兆 羊 哩 细 柿 仓 爸 挠 棠 挣 蔷 葱 2 . 1 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 2 4 P P T ) 数 学 子 课 题 组 信 息 技 术 与 高 中 数 学 数 字 化 课 堂 教 学 模 式 的 实 验 研 究 椭圆双曲线抛物线 眩 涣 嫂 坠 能 拇 湘 巫 谗 羔 威 传 茵 太 驶 架 驴 扒 鲜 戎 介 裁 步 吸 嚷 燕 成 务 员 渺 眶 鹊 2 . 1 . 1 椭 圆 及
3、 其 标 准 方 程 ( 2 4 P P T ) 数 学 子 课 题 组 信 息 技 术 与 高 中 数 学 数 字 化 课 堂 教 学 模 式 的 实 验 研 究 一、引入 结论:平面内到两定点F1,F2的距离之和等于常 数的点的轨迹为椭圆。 常数必须大于两定点的距离 俭 吞 堂 羡 嫁 禁 甄 敝 冲 眉 凛 牛 瓢 能 朱 诽 叼 渤 萍 焊 谴 旧 措 寨 钓 踢 靠 梧 姐 诱 耶 恃 2 . 1 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 2 4 P P T ) 数 学 子 课 题 组 信 息 技 术 与 高 中 数 学 数 字 化 课 堂 教 学 模 式 的 实 验 研 究 1、
4、椭圆的定义: 平面内到两个定点F1、F2的距离之和等于常数( 大于|F1F2|)的动点M的轨迹叫做椭圆。 这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点间的距离 叫做椭圆的焦距|F1F2|=2c 。 M 几点说明: 1、椭圆定义式:|MF1| + |MF2| = 2a |F1F2|=2c. 则M点的轨迹是椭圆. 2、若|MF1| + |MF2| = 2a = |F1F2|=2c ,则M点的轨迹是线段F1F2. 3、若|MF1| + |MF2| = 2a |F1F2|=4,故点M的轨迹为椭圆 。 (2)因|MF1|+|MF2|=4=|F1F2|=4,故点M的轨迹不是椭 圆(是线段F1F2)。 (3)因|MF1
5、|+|MF2|=32c)的动 点M的轨迹方程。 解:以F1F2所在直线为X轴,线段F1F2 的垂直平分线为Y轴,建 立平面直角坐标系,则焦点F1、F2的坐标分别为(-c,0)、 (c,0)。 (- c,0) (c,0 ) (x,y ) 设M(x,y)为所求轨迹上的任意一点, 则:|MF1|+ |MF2|=2a 且2a2c 2、椭圆标准方程及其推导 求曲线轨迹方程的步骤:1、建系 2、设标 3 、列式 4、化简 5、检验(可省略不写) 阅 树 鼠 摔 三 炙 毫 炉 皆 房 淆 似 坠 穴 则 舷 金 农 清 各 霞 泰 蝶 桶 或 焰 筛 主 斯 阅 壁 垫 2 . 1 . 1 椭 圆 及 其
6、 标 准 方 程 ( 2 4 P P T ) 数 学 子 课 题 组 信 息 技 术 与 高 中 数 学 数 字 化 课 堂 教 学 模 式 的 实 验 研 究 O X Y F1F2 M (- c,0) (c,0 ) (x,y ) 两边平方得:a4-2a2cx+c2x2=a2x2-2a2cx+a2c2+a2y2 即:(a2-c2)x2+a2y2=a2(a2-c2) 因为2a2c,即ac,所以 a2-c20,令a2-c2=b2,其 中b0,代入上式可得: b2x2+a2y2=a2b2 两边同时除以a2b2得: (ab0) 这个方程叫做椭圆的标准方程, 它所表示的椭圆的焦点在x 轴上 。 a c
7、b 吠 辞 信 期 焦 判 贺 氦 七 肖 唉 雪 于 览 酗 冶 饵 脏 丫 觉 级 琅 趟 施 绑 涯 些 同 桑 懦 椎 邢 2 . 1 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 2 4 P P T ) 数 学 子 课 题 组 信 息 技 术 与 高 中 数 学 数 字 化 课 堂 教 学 模 式 的 实 验 研 究 O X Y F1F2 M (- c,0) (c,0 ) O X Y F1 F2 M (0,-c) (0 , c) 椭圆的标准方程的几点说明: (1)椭圆标准方程的形式:左边是两个分式的平方和,右边是1 (2)椭圆的标准方程中三个参数a、b、c满足a2=b2+c2。 (3)
8、椭圆的标准方程中:x2与y2的分母哪一个大,则焦点在 哪一条轴上,大分母为a2 ,小分母为b2. 椭圆的标准方程 柯 交 俗 贩 荐 完 商 旧 战 进 跋 鲸 宏 鳖 席 渊 厉 桌 茨 郎 素 馋 均 冒 施 亨 泽 悯 赘 宾 琶 炉 2 . 1 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 2 4 P P T ) 数 学 子 课 题 组 信 息 技 术 与 高 中 数 学 数 字 化 课 堂 教 学 模 式 的 实 验 研 究 分母哪个大,焦点就在哪个轴上 标准方程 相 同 点 焦点位置的判断 不 同 点 图 形 焦点坐标 定 义 a、b、c 的关系 a2-c2=b2 3、椭圆的标准方程
9、小结 |MF1|+|MF2|=2a (2a2c0) 1 2 y o FF M x y xo F 2 F1 M 综 惧 垄 颊 吁 骨 浪 途 俭 垛 佣 吩 廓 攫 鞠 泳 钓 遭 晴 溯 吴 稀 扫 掠 配 绒 歌 鸿 庙 济 释 钙 2 . 1 . 1 椭 圆 及 其 标 准 方 程 ( 2 4 P P T ) 数 学 子 课 题 组 信 息 技 术 与 高 中 数 学 数 字 化 课 堂 教 学 模 式 的 实 验 研 究 例3、椭圆的两个焦点的坐标分别是(4,0),(4,0),椭圆上一点 P到两焦点距离之和等于10,求椭圆的标准方程。 例4、动点P到两定点F1(-4,0),F2(4,0
10、)的距离之和为8,则动点P的轨迹 为( ) A.椭圆 B.线段F1F2 C.直线F1F2 D.不能确定B 例例5 5、椭圆椭圆 上一点上一点P P到一个焦点的距离等于到一个焦点的距离等于3 3,则它到,则它到 另一个焦点的距离是(另一个焦点的距离是( ) A.5 B.7 C.8 D.2 A.5 B.7 C.8 D.2 B 例6、动点P到两定点F1(-4,0),F2(4,0)的距离和是7,则动点P的轨迹为( ) A.椭圆 B.线段F1F2 C.直线F1F2 D.无轨迹 D 傍 盒 牛 驼 芬 源 掳 粤 深 架 臃 茨 石 歌 晾 谆 媚 扳 宣 孜 抓 绵 薛 季 喳 惋 吨 拈 絮 遗 悬
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2.1 椭圆 及其 标准 方程 24 PPT
链接地址:https://www.31doc.com/p-2007577.html