2.2.2《圆的参数方程》课件.ppt
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1、第二讲 参数方程 1、参数方程的概念 粟 蛛 僧 滑 哗 乒 排 裙 组 选 脖 很 襟 猪 莉 灾 彭 喜 苫 杏 滓 窝 氨 锨 栅 谐 呸 倚 纠 羚 短 巳 2 . 2 . 2 圆 的 参 数 方 程 课 件 高 考 学 习 网 (1)在取定的坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标 x 、y都是某个变数t的函数,即 并且对于t的每一个允许值,由上述方程组所确定的点 M(x,y)都在这条曲线上,那么上述方程组就叫做这 条曲线的参数方程 ,联系x、y之间关系的变数叫做参 变数,简称参数。参数方程的参数可以是有物理、几 何意义的变数,也可以是没有明显意义的变数。 (2) 相对于参数方程来说,前面
2、学过的直接给出曲线 上点的坐标关系的方程,叫做曲线的普通方程。 服 啼 侨 茹 敖 跋 梨 杀 持 遗 层 濒 占 呀 薛 疽 衣 健 搂 幸 廓 范 擅 蹿 袒 寿 蔷 疚 诸 谓 强 愈 2 . 2 . 2 圆 的 参 数 方 程 课 件 高 考 学 习 网 并且对于 的每一个允许值,由方程组 所确定的点P(x,y),都在圆O上. 5 o 思考1:圆心为原点,半径为r 的圆的参数方程? 我们把方程组叫做圆心在原点、半径为r的圆的 参数方程, 是参数. 观察1 障 丧 累 蹋 卫 柞 捻 怪 返 钦 块 哉 嘴 草 恍 炸 阜 化 庭 辅 欺 压 角 之 瞥 疵 涂 瓢 屁 舱 僻 透 2
3、. 2 . 2 圆 的 参 数 方 程 课 件 高 考 学 习 网 观察2 (a,b) r 又所以 旷 秃 莫 旬 把 族 者 棺 喻 博 恐 爵 谁 寝 宗 男 淤 疑 蒜 赏 军 镜 疥 滚 椅 宿 综 翌 棚 悄 牟 得 2 . 2 . 2 圆 的 参 数 方 程 课 件 高 考 学 习 网 (3)参数方程与普通方程的互化 x2+y2=r2 注:1、参数方程的特点是没有直接体现曲线上点的横 、纵坐标之间的关系,而是分别体现了点的横、纵坐 标与参数之间的关系。 2、参数方程的应用往往是在x与y直接关系很难 或不可能体现时,通过参数建立间接的联系。 姿 涌 想 颖 毁 倘 府 碰 脏 闲 烛
4、 亩 亭 羽 锤 植 玄 蛤 遇 处 切 酒 丈 绕 秽 灭 枯 垃 洲 氰 鹰 播 2 . 2 . 2 圆 的 参 数 方 程 课 件 高 考 学 习 网 已知曲线C的参数方程是 (1)判断点(0,1),(5,4)是否在上. (2)已知点(,a)在曲线上,求a. 捎 堑 葬 剥 奇 允 莫 季 料 粕 潍 斜 篇 臃 悸 队 辆 闻 哑 泌 饰 惠 忘 闰 竞 狡 妮 挥 腿 深 详 实 2 . 2 . 2 圆 的 参 数 方 程 课 件 高 考 学 习 网 例1、已知圆方程x2+y2 +2x-6y+9=0,将它 化为参数方程。 解: x2+y2+2x-6y+9=0化为标准方程, (x+1)
5、2+(y-3)2=1, 参数方程为 (为参数) 泼 安 仅 茫 谤 位 询 临 茫 应 拌 膘 钡 是 无 恤 笑 材 稚 氖 辖 空 隐 套 驻 借 在 讽 酱 董 骇 宦 2 . 2 . 2 圆 的 参 数 方 程 课 件 高 考 学 习 网 练习: 1.填空:已知圆O的参数方程是 (0 2 ) 如果圆上点P所对应的参数 ,则点P的坐标是 大 麻 肠 丧 氖 轰 疚 栅 魔 楞 鸡 撞 夜 辫 慌 枫 挨 窿 砒 螟 兰 禾 酵 琉 猾 瘸 手 抱 庸 宇 膀 维 2 . 2 . 2 圆 的 参 数 方 程 课 件 高 考 学 习 网 A 的圆,化为标准方程为 (2,-2) 1 化为参数方
6、程为把圆方程0142)2( 22 =+-+yxyx 赫 死 兵 淖 莆 虎 幸 移 写 冒 淆 菜 琢 春 编 杂 沫 戈 为 狭 龋 劝 海 好 老 阻 口 胶 母 踞 逊 鹏 2 . 2 . 2 圆 的 参 数 方 程 课 件 高 考 学 习 网 x M P A y O 解:设M的坐标为(x,y), 可设点P坐标为(4cos,4sin) 点M的轨迹是以(6,0)为圆心、2为半径的圆。 由中点公式得:点M的轨迹方程为 x =6+2cos y =2sin x =4cos y =4sin 圆x2+y2=16 的参数方程为 例2. 如图,已知点P是圆x2+y2=16上的一个动点, 点A是x轴上的定
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