2.2.2对数函数及其性质(一)第一课时.ppt
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1、家 炙 乖 予 塔 勘 幻 吧 聂 饮 液 坷 束 骑 绷 崭 蓑 夺 蟹 劈 咆 男 摊 拉 验 致 张 迹 帝 暇 驻 屠 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 马王堆女尸千年不腐之 谜:1972年,马王堆考古发 现震惊世界,专家发掘西汉 辛追遗尸时,发现其形体完 整,全身润泽,皮肤仍有弹 性,关节还可以活动,骨质 比现在60岁的正常人还好, 是世界上发现的首例历史 悠久的湿尸。 古长沙国丞相夫人辛追 生活中的数学及背景介绍 候 谬 抗 婉 惟 葱 灾 耶 浑 辈 伦
2、窍 司 象 宝 家 肋 婿 番 耪 本 怂 踊 卓 伺 将 辽 尺 箕 姬 麦 秀 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 马王堆辛追夫人在湿润的环境中保存了 2200多年之久,人们最关注的两个问题是 : (1)怎样鉴定尸体的年份? (2)是什么环境使尸体千年未腐? 其中,第一个问题与数学知识有关, 是我们比较关心的问题。 那么,考古学家是怎样计算出古长沙 国丞相夫人辛追“沉睡”了近2200年呢? 献 撤 往 寨 刮 董 援 绕 际 忿 檀 除 漂 沙 型 朝 命 示 风 如
3、 敛 寅 畸 萎 况 危 税 子 莫 素 肩 介 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 湖南长沙马王堆汉墓女尸 出土时碳14的残余量约占 原始含量的767.试推 算马王堆古墓的年代 (* ) 不难发现,对每一个C-14的含量P的取值 通过对应关系 ,都有唯一 确定的年代t与之对应,从而t是P的函数。 霸 妨 佰 矩 坊 包 仑 直 了 极 努 绍 信 万 周 杯 锰 搞 雷 说 挨 辅 相 带 嘘 匪 毗 硝 栽 袍 晕 仍 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性
4、质 ( 一 ) 第 一 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 试一试 认真观察(*)函数,并讨论它的特征。 (1)含有对数的符号log; (2)底数是常数; (3)真数是变量。 你能否根据(*)函数的特征给(*)函数 取名并给出该种函数的定义?傀 渗 录 分 焉 赣 浆 藤 肯 婿 抬 驴 砖 歇 并 菱 雪 萍 硷 施 滩 饭 炙 鼓 咖 割 帐 崩 啪 彰 锚 蔑 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 辛 租 爪 自 迷
5、 期 悬 誉 氖 更 欠 械 厦 懂 帽 拧 劳 指 渗 壶 字 隙 黑 浙 衙 善 娟 收 年 众 责 纯 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 定义:一般地,我们把函数 叫做对数函数,其中x是自变量,函 数的定义域是 思考: (1)在对数函数的定义中,为什么要限定 且 呢? (2)为什么对数函数 的定义域是 ? 淄 烁 魄 辉 绣 酚 映 居 疑 烃 汹 纹 捕 微 越 融 肆 禾 锡 旋 陷 俺 剐 晾 张 忙 肯 芭 图 妨 屎 恃 2 . 2 . 2 对 数 函
6、数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 判断一个函数为对数函数的条件: (1)整体的系数为1; (2)底数为大于0且不等 于1的常数; (3)真数为单个自变量 x. 试一试: 你能归纳判断一个函数为对数函数的条件吗? 底 以 睁 萧 儒 赴 戎 对 先 残 性 覆 俭 烫 咸 窖 滋 厕 甚 郡 荣 吝 获 习 递 贫 樊 套 具 弗 房 疮 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 我来试
7、一试(抢答 ) 即时巩固练习 判断下列函数是否为对数函数 结论:看对数符号前面系数是否是1,看 底数是否是符合条件的常数,看真数的位 置上是否只有一个x. 1. 2. 3. 泪 冬 眯 贼 挨 猿 粗 犹 凑 江 冤 拣 舷 积 柿 一 没 嘿 宿 售 袜 赴 寡 秒 舞 舟 作 航 揪 健 各 膏 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 在同一坐标系中用描点法画出对数函数 的图象。 探究探究:对数函数:对数函数: :y = logy = loga a x (a x (a0,
8、0,且且a 1) a 1) 图象与 图象与 性质性质 伯 们 防 珊 爵 梁 误 上 娜 案 孔 冀 飘 票 炼 滋 野 琳 盛 招 点 抓 证 焊 谆 姓 蓖 滞 驯 薛 纤 协 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 2 1 - 1 - 2 124 0 y x3 X1/4 1/2124 y=log2x 列表 描点 连线 -2 -1 0 1 2 汾 填 技 鲜 愉 慷 盈 裙 跋 各 慷 家 柄 姑 歼 李 乱 踪 修 猛 淄 凸 洽 赖 台 奏 探 机 急 新 睬 档 2
9、 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 列表描点连线 2 1 -1 -2 124 0 y x3 x1/41/2124 2 2 1 1 0 0 -1 -1 -2 -2 -2 -1 0 1 2 这两个函 数的图象 有什么关 系呢? 关于x轴对称 探究:对数函数探究:对数函数: :y = logy = loga a x (a x (a0,0,且且a 1) a 1) 图象与 图象与 性质性质 御 蕾 璃 盐 孟 脆 歉 狙 蛹 樊 廊 僚 更 滔 扼 提 域 丁 赊 续 驴 苍 净 迂
10、 欣 段 亨 掏 模 刻 娇 稼 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 图象特征函数性质 定义域定义域 : : ( 0,+)( 0,+) 值值 域域 : : R R 增函数增函数在在(0,+)(0,+)上是:上是: 探索发现: 认真观察函y=log2x 的图象填写下表 图象位于y轴右方 图象向上、向下无限延伸 自左向右看图象逐渐上升 2 1 -1 -2 1240 y x3 秧 债 碾 砖 姚 苞 件 肺 始 镶 就 据 衡 马 萌 罪 选 巴 菩 膝 核 文 邻 稍 有 搐
11、 撅 寺 录 翼 奖 仁 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 图图象特征函数性质质 定义域定义域 : :( 0,+)( 0,+) 值值 域域 : : R R 减函数减函数 在在(0,+)(0,+)上是:上是: 图象位于y轴右方 图象向上、向下无限延伸 自左向右看图象逐渐下降 探索与发现: 认真观察函数 的图象填写下表 2 1 -1 -2 1240 y x3 颊 下 饵 旅 版 蒸 盲 铡 泞 识 酸 疮 工 架 循 乐 狙 眨 功 辨 熔 厅 九 潞 闺 绚 王 跑 鳞
12、喘 暑 捏 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 探究:底数a是如何影响对数函 数 的图象的? 我们通过什么去观察底数a对它 的图象的影响呢? 先 箱 沉 佣 霉 施 锦 镑 抄 孙 谭 莱 掂 馁 郝 钱 咨 矽 冒 猛 龙 阿 佰 蒂 巴 看 晌 杂 柏 魄 鸦 肢 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 其 性 质 ( 一 ) 第 一 课 时 室 臭 胆 流 纱 胯 蛊 芬 捧 请 茁 眯
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