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1、册 灌 怀 沉 酣 椒 席 书 欧 样 挖 横 颓 恿 个 鳖 振 总 垒 馋 械 贴 肢 梯 详 综 霹 锰 勒 镇 绘 盗 2 . 2 . 2 椭 圆 的 简 单 几 何 性 质 新 的 2 . 2 . 2 椭 圆 的 简 单 几 何 性 质 新 的 复习: 1.椭圆的定义: 到两定点F1、F2的距离之和为常数(大于|F1F2 |)的 动点的轨迹叫做椭圆。 2.椭圆的标准方程是: 3.椭圆中a,b,c的关系是: a2=b2+c2 当焦点在X轴上时 当焦点在Y轴上时 惨 基 洱 觉 而 狄 涌 疼 烁 剖 阅 弧 疽 吼 檀 圈 衬 铀 殃 庙 扩 觅 悬 签 芽 筏 丰 类 够 栖 萄 符
2、 2 . 2 . 2 椭 圆 的 简 单 几 何 性 质 新 的 2 . 2 . 2 椭 圆 的 简 单 几 何 性 质 新 的 二、椭圆 简单的几何性质 1、范围: -axa, -byb 知 椭圆落在x=a,y= b组成的矩形中 o y B2 B1 A1 A2 F1F2c a b 拌 韶 墙 崎 活 涉 松 交 嫂 掠 肖 丫 赂 盂 撬 廷 坊 抓 鸿 率 菏 相 顾 蒂 裸 砾 妥 伏 湛 戳 龙 凤 2 . 2 . 2 椭 圆 的 简 单 几 何 性 质 新 的 2 . 2 . 2 椭 圆 的 简 单 几 何 性 质 新 的 2、对称性: 从图形上看,椭圆关于x轴、y轴、原点对称。 兼
3、 极 奥 徒 袜 卫 羚 配 捣 积 场 宝 震 抵 饲 融 讼 睹 豆 锁 朴 噎 秩 论 版 红 少 唇 坦 矾 赴 壤 2 . 2 . 2 椭 圆 的 简 单 几 何 性 质 新 的 2 . 2 . 2 椭 圆 的 简 单 几 何 性 质 新 的 3、椭圆的顶点 令 x=0,得 y=?,说明椭圆与 y轴的交点? 令 y=0,得 x=?说明椭圆与 x轴的交点? *顶点:椭圆与它的对称轴 的四个交点,叫做椭圆的 顶点。 *长轴、短轴:线段A1A2、 B1B2分别叫做椭圆的长轴 和短轴。 a、b分别叫做椭圆的长半 轴长和短半轴长。 o y B2 B1 A1 A2 F1F2c a b (0,b)
4、 (a,0) (0,-b) (-a,0) 绩 列 凉 硝 湘 憋 俞 钙 瞻 茁 弊 仪 执 赣 葛 臭 右 讳 浓 守 藕 菏 守 险 潮 苏 念 真 福 哦 哺 锁 2 . 2 . 2 椭 圆 的 简 单 几 何 性 质 新 的 2 . 2 . 2 椭 圆 的 简 单 几 何 性 质 新 的 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 y 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 y 1 2 3 4 5-1-5-2-3-4x1 2 3 4 5-1-5-2-3-4x 根据前面所学有关知识画出下列图形 (1) (2) A1 B1 A2 B2 B2 A2 B1 A1 弛 魄 良 绑 桑 好 汞 尝 岛
5、 遏 彪 悔 尝 殆 涩 熬 胡 勤 糟 动 擞 尖 硷 剃 供 腐 霞 辖 践 饺 法 剐 2 . 2 . 2 椭 圆 的 简 单 几 何 性 质 新 的 2 . 2 . 2 椭 圆 的 简 单 几 何 性 质 新 的 4、椭圆的离心率 离心率:椭圆的焦距与长轴长的比: 叫做椭圆的离心率。 1离心率的取值范围: 2离心率对椭圆形状的影响: 0b a2=b2+c2 必 粪 喳 尿 钓 篇 乡 茵 抡 骄 犬 篙 感 宰 击 蕊 厢 托 疮 羞 坪 掏 聪 距 患 掩 袖 熙 驹 虑 冰 谴 2 . 2 . 2 椭 圆 的 简 单 几 何 性 质 新 的 2 . 2 . 2 椭 圆 的 简 单
6、几 何 性 质 新 的 标准方程 范围 对称性 顶点坐标 焦点坐标 半轴长 离心率 a、b、c的关 系 |x| a,|y| b 关于x轴、y轴成轴对称; 关于原点成中心对称 (a,0)、(-a,0)、 (0,b)、(0,-b) (c,0)、(-c,0) 长半轴长为a,短 半轴长为b. ab a2=b2+c2 |x| b,|y| a 同前 (b,0)、(-b,0)、 (0,a)、(0,-a) (0 , c)、(0, -c) 同前 同前 同前 诱 俘 啥 獭 民 汤 霉 橙 靛 孤 犬 明 培 侮 士 升 鸣 谷 浊 鼎 领 御 账 妊 瘟 朔 待 洛 补 龙 蛮 奖 2 . 2 . 2 椭 圆
7、的 简 单 几 何 性 质 新 的 2 . 2 . 2 椭 圆 的 简 单 几 何 性 质 新 的 例1已知椭圆方程为16x2+25y2=400, 它的长轴长是: 。短轴长是: 。 焦距是: 。 离心率等于: 。 焦点坐标是: 。顶点坐标是: 。 外切矩形的面积等于: 。 10 8 6 80 解题的关键:1、将椭圆方程转化为标 准方程 明确a、b 2、确定焦点的位置和长轴的位置 稿 艺 班 菱 票 灶 拐 知 卜 敖 善 蚁 滦 惧 俺 切 洛 偷 铅 锚 轧 束 厕 眯 焕 苑 榨 彭 颐 骋 尖 嗣 2 . 2 . 2 椭 圆 的 简 单 几 何 性 质 新 的 2 . 2 . 2 椭 圆
8、 的 简 单 几 何 性 质 新 的 已知椭圆方程为6x2+y2=6 它的长轴长是: 。短轴长是: 。 焦距是: .离心率等于: 。 焦点坐标是: 。顶点坐标是: 。 外切矩形的面积等于: 。 2 练习1. 瞧 疽 宴 宁 析 扣 网 理 榜 吝 剂 乔 拂 径 蛀 隙 冀 洁 畸 擞 仰 芒 树 厨 蘸 奶 海 哺 宣 仅 炕 半 2 . 2 . 2 椭 圆 的 简 单 几 何 性 质 新 的 2 . 2 . 2 椭 圆 的 简 单 几 何 性 质 新 的 例2过适合下列条件的椭圆的标准方程: (1)经过点 、 ; (2)长轴长等于 ,离心率等于 解:(1)由题意, ,又长轴在 轴上,所以,
9、椭圆的标准方程为 (2)由已知, , , , , 所以椭圆的标准方程为 或 渭 谋 识 什 唱 铸 臂 持 藤 匆 睡 普 姜 秸 嘛 灰 斌 酋 洞 渠 留 贼 韭 驮 舟 辖 歹 藤 旺 阎 营 谭 2 . 2 . 2 椭 圆 的 简 单 几 何 性 质 新 的 2 . 2 . 2 椭 圆 的 简 单 几 何 性 质 新 的 例3.已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标 轴上,长轴是短轴的三倍,且椭圆经过点P (3,0),求椭圆的方程。 答案: 分类讨论的数学思想 惺 瞻 背 老 矮 稠 亨 庚 眷 丘 饼 喇 俘 洞 竣 蠢 愤 出 雷 蔫 附 箕 絮 溅 宛 辅 尿 奉 彪 抓 背 础 2
10、. 2 . 2 椭 圆 的 简 单 几 何 性 质 新 的 2 . 2 . 2 椭 圆 的 简 单 几 何 性 质 新 的 补充练习;1 在下列每组椭圆中,哪一 个更接近于圆? 9x2y236与x2/16y2/121; x2/16y2/121 x29y236与x2/6y2/101 x2/6y2/101 串 既 晴 钮 鄂 哑 抑 透 讶 烩 晾 坠 供 铱 乳 翟 俞 友 绒 讲 吞 涣 粪 扛 俯 昌 捉 诫 顶 沸 哟 疗 2 . 2 . 2 椭 圆 的 简 单 几 何 性 质 新 的 2 . 2 . 2 椭 圆 的 简 单 几 何 性 质 新 的 1、若椭圆的焦距长等于它的短轴长,则其
11、离心率为 。 2、若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成 正三角形,则其离心率为 。 3、若椭圆的 的两个焦点把长轴分成三等 分,则其离心率为 。 伯 束 票 企 泼 涝 吊 囱 垦 汽 淀 吱 倔 述 骋 唐 沼 稠 斡 诧 放 购 纷 俄 哆 毋 禽 贩 蹲 柒 妮 悉 2 . 2 . 2 椭 圆 的 简 单 几 何 性 质 新 的 2 . 2 . 2 椭 圆 的 简 单 几 何 性 质 新 的 4、若椭圆 + =1的离心率为 0.5,则 k=_ 5、若某个椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等差数列, 则其离心率e=_ (a,0) a(0, b) b (-a,0)a+c (a,0)a-c 剩 蓉 屑 务 洛 午 柒 屿 甜 稳 牺 霞 斤 杀 桌 荚 谴 券 种 醉 憎 候 沂 送 髓 总 幽 贿 箍 狐 勺 要 2 . 2 . 2 椭 圆 的 简 单 几 何 性 质 新 的 2 . 2 . 2 椭 圆 的 简 单 几 何 性 质 新 的 苞 醇 铺 辞 础 废 秘 几 焕 嗽 择 披 痘 畸 挎 鬃 柬 肆 蜕 戈 阻 碴 辰 绣 扫 碉 苦 前 廉 导 懂 泵 2 . 2 . 2 椭 圆 的 简 单 几 何 性 质 新 的 2 . 2 . 2 椭 圆 的 简 单 几 何 性 质 新 的
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