21.1一元二次方程(一)PPT课件.ppt
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1、第二十一章 一元二次方程,21.1一元二次方程(1),撬佳疤健嗜葛训减啃凄彼嘿抵区俯樊叫卞栽斜治湍嘘捻汝挝槽骗蜂臼胰现21.1一元二次方程(一)PPT课件21.1一元二次方程(一)PPT课件,?,问题(1)要设计一座高2m的人体雕像,使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,求雕像的下部应设计为高多少米?,A,C,B,雕像上部的高度AC,下部的高度BC 应有如下关系:,分析:,即,设雕像下部高xm,于是得方程,整理得,x,2-x,问题情境(1),恭睦纷钻四陶条厦遍既笺炽嘱懦访颊吮垫翰嗓轩相轧阑浴扩茨貉阻抗标士21.1一元二次方程(一)PPT课件21.1一元二次方程
2、(一)PPT课件,?,问题(2) 有一块矩形铁皮,长100,宽50,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?,100,50,x,3600,分析:,设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为 ,宽为 .,(100-2x)cm,(50-2x)cm,根据方盒的底面积为3600cm2,得,即,问题情境(2),钞乙桅绸岛让郧消霉槐执两攒翁忻埃煌情掉膨栽诛昔戎叭侮猛掘陶痊架遍21.1一元二次方程(一)PPT课件21.1一元二次方程(一)PPT课件,问题(3) 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间
3、都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?,分析:,全部比赛共,47=28场,设应邀请x个队参赛,每个队要与其他 个队各赛1场,由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛 是同一场比赛,所以全部比赛共 场.,即,(x-1),问题情境(2),贺彩小奄腿喝官牛北疗堑蓬村仓磺坪牟票携微潜报幅泉白抄份顶哺建展伎21.1一元二次方程(一)PPT课件21.1一元二次方程(一)PPT课件,方程 有什么特点?,()这些方程的两边都是整式,()方程中只含有一个未知数,像这样的等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元), 并且未知数的最高次数是2(二次)
4、的方程,叫做一元二次方程.,x275x+350=0 ,x22x4=0 ,(3)未知数的最高次数是2.,摇驭泵蛤郎腥肥劝袋柒既绸耙凑嗅晨唁赋闭厕镜惕宴亿杀蛀誊笆驭毖惯叉21.1一元二次方程(一)PPT课件21.1一元二次方程(一)PPT课件,探究新知:,一元二次方程的概念,像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程,轿扑溉翟怎僵叹昂市暂太鹊剃狐旁棱洱懒肚看采岔击唾辫益腿岸勇问动奥21.1一元二次方程(一)PPT课件21.1一元二次方程(一)PPT课件,一元二次方程的一般形式,一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以 化为 的形
5、式,我们把 (a,b,c为常数,a0)称为一元二次方程的一般形式。,为什么要限制a0,b,c可以为零吗?,想一想,a x 2 + b x + c = 0,(a 0),二次项系数,一次项系数,常数项,密藻脏捶翠腔搽贞策臻肃昼植马竖蝉棱睫剥搪售龋焰定咙课父薯拾箱讣钳21.1一元二次方程(一)PPT课件21.1一元二次方程(一)PPT课件,下列方程中哪些是一元二次方程?,是一元二次方程的有:,例题1,殊勇潞夕肿处铲盏芭酷亲睡毖纂庚睹碧经翼券肪能蒂五拐添郁迁板靳基妖21.1一元二次方程(一)PPT课件21.1一元二次方程(一)PPT课件,例题2,将方程(3x-2)(x+1)=8x-3 化为一元二次方程
6、的一般形式,并写出二次项系数、一次项系数及常数项。,解:去括号,得,3x2+3x-2x-2=8x-3,移项,合并同类项得,3x2-7x+1=0,二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的,羚白请境畏霉拨吧喂寝毫掳蛹淡绵腋掠钙潜端秆边烤苞条罚静泰获思实酞21.1一元二次方程(一)PPT课件21.1一元二次方程(一)PPT课件,例题讲解,方程(2a4)x2 2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程?在什么条件下此方程为一元一次方程?,解:当a2时是一元二次方程;当a2,b0时是一元一次方程;,例题3,靖涎亿沿喘羚混巫罕雷灭踊勋存抿晓轩籍男椽操缘望贤超跋犀妊拘随莫捶21.
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