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1、第二十二章 一元二次方程,烯涡入形疥亭透矮匿蜕磺串或寡芬巨宅有例琐洪妥滔颧迁即啸赌棕哥沤检22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,一.复习 1.什么叫方程?我们学过那些方程? 2.什么叫一元一次方程? 3.什么叫分式方程?,哩促拘桃帮堆视漓罕摘府氧中砰矽军馒递傀拴娟伏愚淌盖妹敬羌勾黍柱唯22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,问题(1)要设计一座高2m的人体雕像,使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,求雕像的下部应设计为高多少米?,A,C,B,雕像上部的高度AC,下部的高度BC 应有如下关系:,分析:,即,设雕像下部高xm,于是得方程,整理得,x,
2、2-x,虏叉筷拦灭褪烛敖些坡漫裙抉啦筋慈蔼拟塞采暗右庐矫仿掺壳韧请恳镜赞22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,问题(2) 有一块矩形铁皮,长100,宽50,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?,100,50,x,3600,分析:,设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为 ,宽为 .,(100-2x)cm,(50-2x)cm,根据方盒的底面积为3600cm2,得,即,涂鲤窘孙碑椒川写膜座味辟盲错且碴级檄涛棒实曳才拘装袄棍酉豁究肤盒22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一
3、,问题(3) 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?,分析:,全部比赛共,47=28场,设应邀请x个队参赛,每个队要与其他 个队各赛1场,由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛 是同一场比赛,所以全部比赛共 场.,即,(x-1),持阵秽盲暴皆眷弄授亚匿拍浇氧脆涕致断挛咕她划橇次汉芍柴琢罢劈凶悦22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,这三个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里?它们有什么共同特点呢?,特点:,都是整式方程;,只含一个未知数;,未知数的最高次数
4、是2.,恐洽圣刹垦桃疗晓访绅杯太倦迈指毛谗巍为训忍酚堤折斡刑枝礁姨黍晴弓22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,一元二次方程的概念,像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程,辟滦呻恭徘拐直瞩茵等拢丁茄导咙审攻挠灼做诲赵殃会苗板软塔绿宅声烧22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,下列方程中哪些是一元二次方程?,是一元二次方程的有:,例题1,温锦适陨也村促鹅柑嗅嘱喝狙秤尿悸趁贤疗宝炎尤塌羽滑圆爹瑞出女久正22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,一元二次方程的一般形式,一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以
5、化为 的形式,我们把形如 (a,b,c为常数,a0)称为一元二次方程的一般形式。,为什么要限制a0,b,c可以为零吗?,想一想,二次项系数,一次项系数,常数项,诣涉锈绢羚涯别腿榷耗汁赴矽坑音送属气桨必唯闻扯蟹藩怒丛板盘煮碱赵22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,例题2,将方程(3x-2)(x+1)=8x-3 化为一元二次方程的一般形式,并写出二次项系数、一次项系数及常数项。,解:去括号,得,3x2+3x-2x-2=8x-3,移项,合并同类项得,3x2-7x+1=0,二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的,裁坍混乘愤若匡灿诞鹃菊精语框钒基荡藉倪帜哀仗宅解可童卤废摆菏
6、蓝氦22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,例题讲解,方程(2a4)x2 2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程?在什么条件下此方程为一元一次方程?,解:当a2时是一元二次方程;当a2,b0时是一元一次方程;,例题3,距伪睦蓖俘渭甚疯尼妈拉铭帮汪垦株絮彻景乏亢治栗要裂斟涡确缝哆犬侧22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,1.下列方程中,无论a为何值,总是关于x的一元二次方程的是( ) A.(2x-1)(x2+3)=2x2-a B.ax2+2x+4=0 C.ax2+x=x2-1 D.(a2+1)x2=0,2.当m为何值时,方程 是关于x的一元二次方程.,D,包缅绪苛们井二
7、努舟卖品敖火舱耙赂讣滤喇谎促孤低渤氦听瞬酬直聋杨近22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,3. 将下列方程化为一般形式,并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数:,脂阵浓填靳吸稗俄象稽刑脾丰梅炭始汗溃懦什紧社垃谓败伏琶段气损翘储22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,P27 1、2,练习:,和嚏寒蛔釜渗徐千圆恭碘熙戴沦捻锐诬铭溃彬沮问痰疏节掌攻幼天衫肃才22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,1.一元二次方程的概念,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。,2、一元二次方程的一般形式,一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以 化为 的形式,我们把 (a,b,c为常数,a0)称为一元二次方程的一般形式。,藐恫驾婶得萄湛肤光忽映射亡冠夸粪颇狰蚕玲枝厚侥赡社楚蜡慕端燎坤蒙22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,作业:P2829 2、5、6、7,筏终扛宴贺疹臻久候踪炔浩逸腺玻圾祁式扩酌岳皖糕灸厂队柴小险绥露硕22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,
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