22.3实际问题与二次函数.ppt
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1、须 猛 满 悉 喂 玻 院 和 巫 糜 咬 侵 械 离 剪 车 榨 鳃 鉴 窒 铅 揽 粉 桐 唉 睬 趋 租 各 矢 拧 腕 2 2 . 3 实 际 问 题 与 二 次 函 数 2 2 . 3 实 际 问 题 与 二 次 函 数 w顶点式 w利润=售价-进价. 驶向胜利 的彼岸 回味无穷 二次函数y=ax2+bx+c(a0)的 w总利润=每件利润销售数量. 顶点坐标:对称轴: 潦 航 俏 龙 丑 贝 烬 信 克 速 舆 凛 裕 枷 十 份 蛹 陡 灯 饭 墟 砖 踪 娜 奢 泪 呸 详 摆 勒 耳 基 2 2 . 3 实 际 问 题 与 二 次 函 数 2 2 . 3 实 际 问 题 与 二
2、 次 函 数 整理后得 用总长为 60 m 的篱笆围成矩形场地,矩形面积 S 随矩形一边长 l 的变化而变化当 l 是多少米时,场地 的面积 S 最大? 解: 当 l = 时, S 有最大值为 当 l 是 时,场地的面积 S 最大 (0l30) 探究1 15m 15m 洱 朱 衣 霜 罕 痒 彼 改 散 个 浇 切 唯 甘 易 颓 舒 忆 蔗 绽 迎 字 伺 髓 透 帅 症 佯 浪 彪 刀 灌 2 2 . 3 实 际 问 题 与 二 次 函 数 2 2 . 3 实 际 问 题 与 二 次 函 数 某商品现在的售价为每件60元,每星期 可卖出300件,市场调查反映:每涨价1 元,每星期少卖出10
3、件;每降价1元,每 星期可多卖出20件,已知商品的进价为 每件40元,如何定价才能使利润最大? 分析:调整价格包括涨价和降价两种情况 先来看涨价的情况:设每件涨价x元,则每星期 售出商品的利润y也随之变化,我们先来确定y与x 的函数关系式。涨价x元时则每星期少卖 件, 实际卖出 件,销额为 元, 买进商品需付 元,因此,所得利润 为 元 10x (300-10x)(60+x)(300-10x) 40(300- 10x)y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x) 即 (0X30) 探究2 否 仇 煽 俄 赛 侦 使 坎 驴 细 朽 娶 掺 湍 讳 肿 接 悼 鹏 玲 痈 羡 直
4、躇 磐 蔚 雇 蚕 恭 翔 请 捧 2 2 . 3 实 际 问 题 与 二 次 函 数 2 2 . 3 实 际 问 题 与 二 次 函 数 (0X30) 可以看出,这个函数的 图像是一条抛物线的一 部分,这条抛物线的顶 点是函数图像的最高点 ,也就是说当x取顶点 坐标的横坐标时,这个 函数有最大值。由公式 可以求出顶点的横坐标 . 所以,当定价为65元时,利润最大,最大利润为6250元 泵 芦 处 首 萤 局 誉 滨 徐 鸯 斟 攫 螺 程 瘁 椽 条 琴 帖 淹 胁 江 次 确 绑 株 真 旨 佰 赏 殖 鲁 2 2 . 3 实 际 问 题 与 二 次 函 数 2 2 . 3 实 际 问 题
5、 与 二 次 函 数 在降价的情况下,最大利润是多少? 请你参考(1)的过程得出答案。 解:设降价x元时利润最大,则每星期可多卖20x件,实际卖出 (300+20x)件,销售额为(60-x)(300+20x)元,买进商品需付 40(300+20x)元,因此,得利润 答:定价为57.5元时,利润最大,最大利润为6125元 由(1)(2)的讨论及现在的销售 情况,你知道应该如何定价能 使利润最大了吗? (0x20) 答:综合以上两种情况,定价为65元时可 获得最大利润为6250元. 坠 引 朗 凤 置 卒 康 妄 别 炼 涂 饵 占 签 悸 嫩 汰 讹 容 炎 双 凶 统 噪 愚 连 畏 罗 呆
6、豹 血 嫩 2 2 . 3 实 际 问 题 与 二 次 函 数 2 2 . 3 实 际 问 题 与 二 次 函 数 如图的抛物线形拱桥,当水面在 时,拱桥顶离水面 2 m,水面宽 4 m,水面下降 1 m, 此时水面宽度为多 少?水面宽度增加多少 ? 探究3 铃 剖 贰 衷 霉 丧 庭 慧 苯 泻 噪 筹 抢 胖 支 朽 箕 告 荤 筷 燕 慕 写 吮 椎 柒 盖 鞭 慑 茵 屡 巧 2 2 . 3 实 际 问 题 与 二 次 函 数 2 2 . 3 实 际 问 题 与 二 次 函 数 抛物线形拱桥,当水面在 时, 拱顶离水面2m,水面宽度4m,水 面下降1m,水面宽度为多少?水 面宽度增加多
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