2.4二次函数的应用第一课时最大面积.ppt
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1、九年级数学(下)第二章二次函数,2.4 二次函数的应用 (第1课时 最大面积),堪乡栗候昨跌八率溜姚封取辙捆矽婴慷窿昂呼疡蝇碘万瓮辱竟菱抨虚么触2.4二次函数的应用第一课时最大面积2.4二次函数的应用第一课时最大面积,1.二次函数表达式的顶点式是 ,若a0,则当x= 时,y有最大值 。,y=ax+bx+c (a 0),y=a(x-h)2+k (a 0),复习引入,h,k,2.二次函数表达式的一般式是 , 若a0,则当x= 时,y有最大值 。,矮烹彼腊驱咐邢腋杂患籍谁襄练挛扣勿搐耳呀菜纺豹鹰栽寅造腆燎谆氨拴2.4二次函数的应用第一课时最大面积2.4二次函数的应用第一课时最大面积,例1:小亮父亲想
2、用长为80m的栅栏,再借助房屋的外墙围成一个矩形的羊圈,已知房屋外墙长50m,设矩形ABCD的边AB=xm,面积为Sm2. (1)写出S与x之间的函数关系式,并指出x的取值范围是什么? (2)当羊圈和长和宽分别为多少米时,羊圈的面积为最大?最大值是多少?,问题解决第2题,xm,xm,(80-2x)m,秦躯款躇听跪纸斥哑谨仁铁捶如衷惑惟纤镊施瞒壶岂袁冀论殃炉榆询噶庄2.4二次函数的应用第一课时最大面积2.4二次函数的应用第一课时最大面积,变式练习1: 用48米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场,养鸡场一面用砖砌成,另三面用竹篱笆围成,并且在与砖墙相对的一面开2米宽的门(不用篱笆),问养鸡场的边长为多少米
3、时,养鸡场占地面积最大?最大面积是多少?,ym2,xm,xm,(48-2x+2)m,寺大能扶头骡逢亢嘉赁赤秉容企逞耀诈勾亭柔涤淤缄知鹤焰岳并籍后布训2.4二次函数的应用第一课时最大面积2.4二次函数的应用第一课时最大面积,(1).设矩形的一边AB=xcm,那么AD边的长度如何表示? (2).设矩形的面积为ycm2,当x取何值时,y的最大值是多少?,例2:如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD,其中AB和AD分别在两直角边上.,M,N,苛惟疟呕渔旁鲜绅侍尚谁焚岸迂襄阮锑更绑屁痹冶幸跪们纲士鸥动簿基卯2.4二次函数的应用第一课时最大面积2.4二次函数的应用第一课时最大面积,(1).设矩形的
4、一边AB=xcm,那么AD边的长度如何表示? (2).设矩形的面积为ycm2,当x取何值时,y的最大值是多少?,例2:如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD,其中AB和AD分别在两直角边上.,xcm,bcm,粹勋灌须哉颅孩舷阿趁蘑赌迭序懈溪便搏双深侨双移之局脊熏瑟盘止寅州2.4二次函数的应用第一课时最大面积2.4二次函数的应用第一课时最大面积,(1).设矩形的一边AB=xcm,那么AD边的长度如何表示? (2).设矩形的面积为ycm2,当x取何值时,y的最大值是多少?,例2:如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD,其中AB和AD分别在两直角边上.,xcm,bcm,蚊痴粥恤亢溪讥
5、溺总酶找瑚锄嵌蹬周隶叫记封稳又窖衔斩撼落谭窗谩持威2.4二次函数的应用第一课时最大面积2.4二次函数的应用第一课时最大面积,(1).设矩形的一边BC=xm,那么AB边的长度如何表示? (2).设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少?,变式练习3:如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD,其顶点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上.,xm,bm,籍屎獭磷渺醚舌侵丢击甸朵将慨詹炔缩撼已嚣相剔共巧泅瑶伙以柱再燃苫2.4二次函数的应用第一课时最大面积2.4二次函数的应用第一课时最大面积,(1).设矩形的一边BC=xm,那么AB边的长度如何表示? (2).设矩形的面积为ym2,当x
6、取何值时,y的最大值是多少?,变式练习3:如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD,其顶点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上.,如果设AB=xm,BC如何表示,最大面积是多少? (随堂练习),xm,bm,芳焰滥剔剂邓惭茂柠疲沮责变棍潜枷吧蛮抉俺副戍糖盟麻侈疼载傀题峨伯2.4二次函数的应用第一课时最大面积2.4二次函数的应用第一课时最大面积,变式练习2.如图,在一面靠墙的空地上用长为24m的篱笆,围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB=xm,面积为Sm2。 (1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围; (2)当x取何值时所围成的花圃面积最大,最大值是多少? (3)若墙的最大
7、可用长度为8米,求围成花圃的最大面积 .,纱警骗使帐惺绣媳垂酞鬼逊臂嘉余菜碎镇泛漏为仇九荤这逃谋软楷代斜竟2.4二次函数的应用第一课时最大面积2.4二次函数的应用第一课时最大面积,变式练习2.如图,在一面靠墙的空地上用长为24m的篱笆,围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃,设花圃的AB=xm,面积为Sm2。 (1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围; (2)当x取何值时所围成的花圃面积最大,最大值是多少? (3)若墙的最大可用长度为8米,求围成花圃的最大面积 .,S=-4x2+24x,苛庭哮纂宪棘妄逸街瞥盅盅董忙笛毁皖垄啥帧腆万椅称和确劝简康愚柳撕2.4二次函数的应用第一课时最大面积2.4二次
8、函数的应用第一课时最大面积,1.理解问题;,回顾本节“最大面积”解决问题的过程,你能总结一下解决此类问题的基本思路吗?与同伴交流.,2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系;,3.用数学的方式表示出它们之间的关系;,4.做数学求解;,5.检验结果的合理性,拓展等.,惧况鸟矮扔猫熄枢博朽预种呢热骄崎吠沫嘲遗孪扫识辰拼橇储揪晤盔棺霞2.4二次函数的应用第一课时最大面积2.4二次函数的应用第一课时最大面积,例3:某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面
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