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1、6.9二元一次方程组及其解法,上海市下沙学校 顾伟英,核唐准兑搪辛闪劫羌宾咽决韧壮音于陌皂拒蛾宙降曲每取敖骡翼踌闲晋薯5月4日二元一次方程组第一课时(小组公开课)-下沙学校-顾伟英5月4日二元一次方程组第一课时(小组公开课)-下沙学校-顾伟英,回顾与思考,1.什么叫做二元一次方程?,2.什么叫做二元一次方程的解?,3.什么叫做二元一次方程的解集?,答:含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程。,答:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。,答:二元一次方程的解的全体叫做二元一次方程的解集。,回顾与思考,鲁盐裂果捣摘串竭综邱易淀哗椭艳粒惭团储营膝抖伍跳卢尼卷挣玻仿限次5
2、月4日二元一次方程组第一课时(小组公开课)-下沙学校-顾伟英5月4日二元一次方程组第一课时(小组公开课)-下沙学校-顾伟英,课前练习:,1、下列方程中,是不是二元一次方程(1)5x-3y=2 (2)xy=1 (3) -2y=3 (4)x+z=1,2、下列各组数中,是方程2x-y=6的解的有 (1) (2) (3) (4),(2) (4),是,不是,是,不是,霄必历汽舷差丽毖快村撮矢起建岩棘锗榴同叛普择同铆纵贮排荆归罢韧倒5月4日二元一次方程组第一课时(小组公开课)-下沙学校-顾伟英5月4日二元一次方程组第一课时(小组公开课)-下沙学校-顾伟英,新课探索:,1、中国古代的孙子算经中记载了一个有趣
3、的鸡兔同笼问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”,解法一、设笼中鸡有x只,则兔有(35-x)只 根据题意,得 2x+4(35-x)=94 解这个方程就可得知鸡、兔的只数。,问:若设笼中有鸡x只,兔y只,你能根据题意列出方程吗?,解法二、设笼中有鸡x只,兔y只 根据题意,得,臂斑靴钎步彪碾任丧招纺缸涎蛹见袜琳买寐泥层裔噪敌般陕槐多朗揖督瞳5月4日二元一次方程组第一课时(小组公开课)-下沙学校-顾伟英5月4日二元一次方程组第一课时(小组公开课)-下沙学校-顾伟英,归纳方程组的概念,有几个方程组成的一组方程叫做方程组。,归纳二元一次方程组的概念,方程组中含有两个未知数,且
4、含未知数的项的次数都是一次的方程组,叫做二元一次方程组。,怎样求解 ?,原方程组的解是,即笼中鸡有23只,有兔12只。,归纳二元一次方程组的解的概念,在二元一次方程组中,使每一个方程都适合的解,叫做二元一次方程组的解。,坡晋借盎殴孪囊省九悔济亢筷陇贸喷昼粗虏豆搪肖锑遏像砧爆铣拽普见狭5月4日二元一次方程组第一课时(小组公开课)-下沙学校-顾伟英5月4日二元一次方程组第一课时(小组公开课)-下沙学校-顾伟英,2、小明到体育用品商店购买羽毛球,乒乓球,需购买的羽毛球的数量是乒乓球数量的2倍。商店每只羽毛球2元,每只乒乓球1.5元,小明共花了11元。问小明购买羽毛球、乒乓球的数量各是多少?,解法一、
5、设小明买乒乓球x只,则买羽毛球2x只,,根据题意,得 1.5x+22x=11,解法二、设小明买乒乓球x只,买羽毛球y只,根据题意,得,问:你能求出这个方程组的解吗?,迟纬针燥悸姓炳阂凭六允猾综苦耳汲拍洞昭巩原障眯袄洼硒柞寝驾泛婪嗣5月4日二元一次方程组第一课时(小组公开课)-下沙学校-顾伟英5月4日二元一次方程组第一课时(小组公开课)-下沙学校-顾伟英,y=2x ,1.5x+2y=11 ,解:把代入 ,得 1.5x+22x=11 解得 x=2,思路与方法:,(其中含有用一个未知数表示另一个未知数的方程),把x=2代入得 y= 2 2 y=4,儿渝貌喂回墩翼乃境疮屏怯计赛袋冤凛遂硅孰糟帖轨渡赫溉
6、君填韭括旗督5月4日二元一次方程组第一课时(小组公开课)-下沙学校-顾伟英5月4日二元一次方程组第一课时(小组公开课)-下沙学校-顾伟英,x=3y+2,x=31+2,解方程组:,解:把 代入,得,把y=1代入,得,y= 1.,所以原方程组的解为,x =5,y=1.,(1),( )+3y=8,3y+2,6y+2=8,6y=8-2,6y=6,x=5.,x+3y=8.,探索:(用同样的思想方法你能否解下列方程?),我可以,豌蔫括撇涪欲屏陪日管硅甜主悄哨宙仆弧镀勉艰泞疙绍鸟真贪滁纵衔帽期5月4日二元一次方程组第一课时(小组公开课)-下沙学校-顾伟英5月4日二元一次方程组第一课时(小组公开课)-下沙学校
7、-顾伟英,y=7-5x.,解方程组:,解:把 代入 ,得,把x=2代入 ,得,所以原方程组的解为,x =2,y=-3.,(2),4x-3y=17,4x-3( )=17,7-5x,4x,4x+15x=17+21,19x =38,x=2.,y=7 - 52,y=-3.,练1,-21+15x,=17,把求出的解代入原方程组,可以知道你解得对不对。,帛困庇频秤嘉搞犬畸议实鼻烤拔取弓根支乐驱间什掩位厕敢缄震叠隋魔颧5月4日二元一次方程组第一课时(小组公开课)-下沙学校-顾伟英5月4日二元一次方程组第一课时(小组公开课)-下沙学校-顾伟英,例1 解方程组 X+y=7 3x+y=17 ,解 由得 y=7-x
8、 将 代入 ,得 3x+7-x=17 即 x=5 将x=5代入 ,得 Y=2 所以 原方程组的解为 x=5 Y=2,练2,哈哈,学会了吗?,帅档淬纲啪桂邵佳共逃挝淌镇馏街釜牌喊戍荚劫应婉锋宾涯弛懦踞还毫蝴5月4日二元一次方程组第一课时(小组公开课)-下沙学校-顾伟英5月4日二元一次方程组第一课时(小组公开课)-下沙学校-顾伟英,总结解法步骤:,1、通过适当变形,把其中一个未知数用另一个未知数的形式表示;,2、直接代入消元,化二元一次方程组为一元一次 方程,进而求解;,3、新问题、新3知识 旧问题、旧知识。,钞几疆鸭盈赴绒泰蒜焉宛傍舀旋圣箕仅渍气况舱螟烂氢植浦娘狗得亢津蕊5月4日二元一次方程组第
9、一课时(小组公开课)-下沙学校-顾伟英5月4日二元一次方程组第一课时(小组公开课)-下沙学校-顾伟英,巩固练习,1、由x+4y=-15得x=_,或y=_; 3x-5y=6 2、解方程组 X+4y=-15 ,哟砚爽喷槛颈鲸男矛拔裸滦舒卤努浅辙泊鹏梆身嘿娄鹰音洗噎景涂冰拭赋5月4日二元一次方程组第一课时(小组公开课)-下沙学校-顾伟英5月4日二元一次方程组第一课时(小组公开课)-下沙学校-顾伟英,本堂小结,1、解二元一次方程组的思想方法:通过代入的方法,达到消元的目的,化二元一次方程组为一元一次方程求解; 2、用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。,桨光本众疮艳买壁仪竭矫届霍麓咬坊颧航胁坝园粹汇腆蝗彻痹尹惺喇验韦5月4日二元一次方程组第一课时(小组公开课)-下沙学校-顾伟英5月4日二元一次方程组第一课时(小组公开课)-下沙学校-顾伟英,布置作业,1、课本练习 2、若(x-2y+1)2+(x+2y-3)2=0, 则x、y的值是x=_,y=_。,子迸儒线筷捅狠淖敦允昨功富妹昔水捆啼世赫热痈嗅瘫诊指揖拨烬房谷酉5月4日二元一次方程组第一课时(小组公开课)-下沙学校-顾伟英5月4日二元一次方程组第一课时(小组公开课)-下沙学校-顾伟英,
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