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1、秽 咖 吟 果 办 膜 卜 春 狄 淳 秃 枯 渗 恐 煮 韵 寝 蚂 辜 曹 哦 好 释 札 痔 谭 赢 廷 绘 励 胚 赚 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 1:三角形的内角和等于多少度? 2:正方形、长方形的内角和为多少度? 3:猜一猜,任意一个四边形的内角和为多少度? 捶 辽 蹲 毯 牧 年 变 驹 闸 炊 旨 庇 聚 郎 盟 湖 渍 篆 隔 绷 齿 蔡 芽 韭 董 将 暗 卷 铬 苍 逗 膝 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和
2、( 1 ) B A C D E 探究探究1 1 5边形内角和=3180=540 英 疗 暇 憋 挛 涡 注 装 扒 妊 粪 仁 允 南 噎 丑 巩 密 币 皋 礼 锨 糠 昂 透 袁 参 值 俐 美 险 挚 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 多边边形 边边 数 分成三 角形的 个数 图图形 内角和计计算规规律 三角形 四边边形 五边边形 六边边形 七边边形 n边边形 3 4 5 6 7 n 1 n-2 2 3 4 5 180 360 540 720 900 (n2) 180(n2) 180 5 180 4 1
3、80 3 180 2 180 1 180 纷 队 贤 赚 军 有 摇 痛 牙 茄 旬 穿 旧 险 杭 涧 亩 森 锌 二 缨 菩 余 冲 港 兑 郊 膜 篓 堵 松 莹 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 总结:总结:n n边形内角和公式边形内角和公式 B A C D G F E n边形内角和=(n2) 180 洞 授 嫉 苏 匡 共 归 朋 输 茫 巢 字 酉 锣 厨 耪 邪 在 摄 提 摩 电 觅 绝 脐 泛 栋 狞 辅 惋 巍 峦 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 .
4、 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 反思:反思:我们是怎样求多边形内我们是怎样求多边形内 角和的?角和的? B A C D G F E 就是从多边就是从多边 形的一个顶形的一个顶 点出发,点出发,把把 一个多边形一个多边形 分成几个三分成几个三 角形。角形。 撵 著 泰 田 贺 抗 尔 分 梆 安 母 摈 晤 谊 养 他 什 馆 遇 乘 勋 茶 李 疾 咎 勺 拂 凸 违 鄂 郭 捉 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) E A B C D O 180 5 360= 540 五边形内角和540 把一个五
5、边形分成几个三角 形,还有其他的分法吗? 探究探究 廓 转 佐 住 井 伟 鲜 抡 庄 睹 户 狮 茄 雏 五 呸 取 水 榔 屑 灾 鸦 浓 哦 澳 掉 室 攘 刘 奈 遥 痕 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 依此类比同样得到多边形内角和: 180n-360 即: (n 2) 180 五边形的内角和为: 所以六边形的和为: 180 5 - 360 = 540 180 6 - 360 =720 逞 咸 痰 渐 骤 悼 棺 摔 害 郝 疮 族 共 站 研 奉 摇 靠 孽 甥 匣 斗 长 欺 福 猾 吧 狰 膜
6、 褂 孩 柑 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 把一个五边形分成几个三角 形,还有其他的分法吗? A B C D E F 180 4 180 = 540 探究探究 全 崎 慰 吨 今 龄 蛊 蒲 烛 漳 禽 专 坷 萄 永 刘 即 是 砰 箩 刚 旗 初 搐 浸 凝 瞅 胞 低 咳 容 恕 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 依此类比同样得到多边形内角和: 180(n-1)-180 即: (n 2) 180 五边形的内角和为:
7、 所以六边形的和为: 180 4 - 180 = 540 180 5 - 180 =720 墙 路 仿 穆 两 骑 拌 瞬 染 措 抚 腥 程 邢 施 岁 册 赎 评 琉 镍 算 萤 砧 茎 扎 陨 貉 氓 跺 泞 死 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) (1) 18002=3600 18003=5400 18004=7200 (n 2 ) 1800 (2) 18003 - 1800=3600 18004 - 1800=5400 18005 - 1800=7200 (3) 1800x4-3600=3600 18
8、00x 5- 3600=5400 1800x6 - 3600=7200 (n 2 ) x 1800 (n 2 ) 1800 (n 2 ) 1800 乳 尉 歹 然 雍 换 开 琵 纽 帝 跺 榆 镰 谎 封 幌 沽 唱 稼 仕 淋 曹 蝶 灯 陌 废 莹 扼 迎 狱 泉 床 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) n n边形内角和公式边形内角和公式 B A C D G F E n边形内角和=(n2) 180 眶 厚 怕 滴 耕 淳 映 侧 练 哇 更 墟 饭 工 斌 荫 犹 蔽 织 推 瓷 元 枯 嫉 侦 哉 新
9、辞 惨 嘶 但 晾 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 1. 十二边形的内角和是( )。 2. 一个多边形当边数增加1时,它的内角和 增加( )。 3. 一个多边形的内角和是720,则此多边 形共有( )个内角。 4. 如果一个多边形的内角和是1440度, 那么这是( )边形。 1800 180 六 十 深 踪 举 姥 顿 设 勤 封 溅 聚 错 偷 藤 叔 俄 际 吠 缨 怂 沮 皋 剧 淑 榴 油 佰 掣 猪 抽 澡 锗 久 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多
10、 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 思考:n边形的内角和如何表示? N边形内角和=180。(n-2) A B C D B A C E D B F E DC A 四边形 180。2=360。 180。3=540。 五边形 180。4=720。 六边形 (4-2)(5-2)(6-2) 千 吠 萄 碳 烤 令 及 笋 囱 害 救 肿 营 狂 非 巴 腐 拢 固 内 家 识 鲤 叉 肆 瘴 挽 贡 蹿 瀑 雕 雏 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) N边形内角和=180 。(n-2) 练习1:你能说出七边形的内角和吗
11、? 十边形呢? 解:七边形内角和: 180。(7-2)=900。 十边形内角和: 180。(10-2)=1440。 提示 见 劝 宿 绒 稗 晤 玩 乏 陛 娥 靡 腿 约 攒 遇 盟 零 允 刽 保 秃 茅 比 撩 裂 莆 斯 藐 共 呵 妄 为 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 练习2: 一个多边形的内角和等于1260。, 它是几边形? 解1:1260。180。+2 =7+2 =9 N=N边形内角和180。+2 解2:设这个多边形是n边形,依题意得, 180。(n-2)=1260。 解得:n=9 答:这个
12、多边形是九边形。 督 郡 戌 携 犬 创 曹 鞠 以 改 浸 伪 巩 伐 绍 荤 哪 早 捌 漆 似 釉 岛 藤 需 懦 吓 捅 哦 朽 盆 劈 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 例题:如果一个四边形的一组对角互补, 那么另一组对角有什么关系? 解:如图所示,四边形ABCD中, A+C=180。 因为 A+B+ C+ D=(4-2)180。 =360。 所以 B+ D =360。-( A+C ) =360。- 180。 =180。 这就是说,如果四边形的一组对角互补,那么另一组 对角也互补。 A D C B
13、衙 肃 疼 锰 紫 所 创 柄 蕾 跪 畅 脂 涉 鸽 求 跌 遇 涕 钎 硬 哗 父 天 怖 否 葫 呸 予 恐 秉 类 耀 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 练习3:求下列图中x的值。 2x 。 x。 120 。 150 。 x。 140 。 x。 解:140。+90。+x。+x。=180。(4-2) 230。+2x。=360。 2x。= 130。 x。=65。 解:120。+150。+90。+ x。+2x。=180。(5-2) 360。+3x。=540。 3x。=180。 x。=60。 挎 泊 墓 棵
14、胎 渠 愉 李 梭 孺 炔 蓝 苞 俊 蚌 腺 俯 尹 婉 养 敏 雇 掺 亦 兜 挥 抄 贸 金 氛 用 眷 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 练习:求下列图形中X的值。 x x 140 (1) 120 150 2x x 120 80 75x x 150 60 135 株 菠 笆 树 泪 酚 矢 锰 罪 啊 撵 券 返 覆 歪 芽 朋 事 垣 喀 暮 吵 榆 篙 汕 租 唱 税 遏 谊 雇 蜂 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1
15、 ) 例1:已知四边形ABCD A+ C=180, 求 B+ D=? AB C D 点评:四边形的一组对角互补,另一组对角 也互补。 解:四边形的内角和为:(4-2) 180 =360 B+D= 360 - (A+C)=180 A+C=180 n n边形内角和公式的应用边形内角和公式的应用 因 半 黔 启 铭 亩 倘 辉 爸 趴 酞 股 废 罚 黑 眩 趁 舰 扇 毖 药 弓 翘 羚 冉 线 镇 拌 芍 泉 找 婶 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 例2:在六边形的顶点处各取一个外角,这些 外角的和叫做六边形
16、的外角和,六边形的外角 和等于多少? A B C D E F 1 2 3 4 5 6 6x180-(6-2)x180=360 低 德 彻 宰 蘑 纶 药 唁 采 历 邪 车 咀 喀 喧 抢 侣 矮 缉 事 砍 调 榔 釉 汪 毙 脆 阐 盔 淄 域 沃 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 想一想: 如果将例2中六边形换成n边形(n3) 可以得到同样的结果吗? 180n-(n-2)x180 = 180n-180n+360 =360 连 缎 冲 利 桅 芹 北 宣 孙 鉴 鸳 戈 互 团 嘲 滦 琳 禄 蛊 隆 猫
17、 挺 呈 沾 丹 啸 硼 誓 阅 袱 住 邑 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 例2 如图,在五边形的每个顶点处各取 一个外角,这些外角的和叫做五边形的外 角和五边形的外角和等于多少? 1.任意一个外角和他相邻 的内角有什么关系? 2.五个外角加上他们分别 相邻的五个内角和是多 少? 3.这五个平角和与五边形 的内角和、外角和有什 么关系? 6 E B C D 1 2 3 4 5 A 就 簧 老 摊 官 擎 画 翻 忧 灰 陷 鞠 泰 韭 燕 辐 贩 花 草 拨 母 谨 凹 醚 四 臃 骑 秀 措 叹 得 荚
18、 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 例2 如图,在五边形的每个顶点处各取 一个外角,这些外角的和叫做五边形的外 角和五边形的外角和等于多少? 5边形外角和 结论:五边形的外角和等于360 -(5-2) 180 =360 6 E B C D 1 2 3 4 5 A =5个平角 -5边形内角和 =5180 埔 净 栽 求 凄 脚 舅 凿 果 患 蛮 畅 墅 衍 特 酬 招 遣 曙 嗜 耐 梳 檀 奢 汉 括 召 稼 粱 声 贴 洱 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多
19、 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 探究在n边形的每个顶点处各取一个外角 ,这些外角的和叫做n边形的外角和 n边形外角和= 结论: n边形的外角和等于360 -(n-2) 180 =360 A 1 E B C D 2 3 4 5 F n n个平角-n边形内角和 =n180 窃 硫 义 逼 简 淆 磺 渴 讲 舅 贰 崖 庚 团 搞 讨 监 嘲 舞 嫌 浮 围 芯 迹 硬 纫 倾 腺 泰 黍 综 焚 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 从多边形的一个顶点A点出发,沿多边形的各边走过各点之后回 到点A.最后再转回
20、出发时的方向。在行程中所转的各个角的和, 就是多边形的外角和。 按 敷 牵 腐 梧 仿 诛 巳 瞬 透 梳 陪 障 峙 厚 邯 筐 谚 玲 沿 眯 元 古 捻 辊 遣 兰 箍 释 摘 差 吁 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 由于在这个运动过程中走了一周,也就是说所 转的各个角的和等于一个周角。 即:多边形的外角和等于360 练习1 练习2 综合 徊 偏 铜 遵 随 劳 慢 汽 俄 厌 嗅 均 魔 著 炮 嗽 件 峦 房 寸 锚 樟 椅 浆 耕 谦 堰 瀑 雄 沁 锭 京 7 . 3 . 2 多 边 形 的
21、内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 练一练练一练 练习:如果一个多边形的每一个外角等 于30,则这个多边形的边数是_。12 n30=360 n=12 n边形外角和=360 练习1 练习2 综合 勒 浚 坍 撞 抗 顶 潮 靶 膏 鄂 刑 兴 枫 沪 骏 匙 艺 恳 末 汲 翱 琼 厅 寅 麦 给 玛 氟 往 癣 银 新 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 练一练练一练 练习2:正五边形的每一个外角等于_, 每一个内角等于_。 5X=360 X=72 72 144
22、解:设正五边形的每一个外角度数为x,由 多边形的外角和等于360度可得: 所以每一个内角度数为108 练习1 练习2 综合 柴 锻 抹 巷 拴 糕 微 长 甜 讨 白 誊 榴 收 退 瞧 惋 箕 俭 乾 疯 梨 埋 鸯 旁 挚 眷 惩 涤 边 恋 炊 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 练习. 已知一个多边形,它的内角和等于 外角和的2倍,求这个多边形的边数。 解: 设多边形的边数为n 它的内角和等于 (n-2)180, 多边形外角和等于360, (n-2)180=2 360。 解得: n=6 这个多边形的边数
23、为6。 练习1 练习2 综合 尤 塞 陀 双 沃 酒 坊 鸣 倪 滥 猾 捂 蔓 语 筒 阁 寸 摇 嘎 令 嫌 熊 评 惩 贫 乐 嫩 标 神 拈 绅 咀 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 通过这节课的学习你通过这节课的学习你 有哪些收获?有哪些收获? 肋 痞 要 撤 蕉 耙 际 虑 瑞 送 嚣 玖 林 止 早 债 蛛 寐 腿 勺 惠 永 泻 类 冀 碳 祟 挝 坏 燃 错 钾 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 作 业 P84:习题7.3 的2、6题 俭 茄 斋 瞬 珐 樊 堡 陌 都 遮 避 卢 阿 惭 下 峦 浇 冰 唆 偷 梢 池 邵 粮 烫 搭 逾 七 浪 螟 北 匡 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 摄 墟 爸 禄 棋 孜 膨 闷 琼 欣 管 溶 蚊 鸥 快 端 倒 柱 锈 弓 帮 函 踏 凑 知 蕉 茎 取 床 宗 钡 予 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 ) 7 . 3 . 2 多 边 形 的 内 角 和 ( 1 )
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