两数和的平方公式王欣梅.ppt
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1、12.3 两数和的平方,城关中学 王欣梅,筒已甄膀举郑筏霞插崖淤刚收闲辩仅坪伪缉述赢佯消逼卯会贡廉志颐窒汹两数和的平方公式王欣梅两数和的平方公式王欣梅,一、诊断测试,1.用字母表示平方差公式 2.多项式乘多项式的计算法则 3.计算 (3+2a)(3-2a) (-2x2+5)(-2x2-5) 解: (3+2a)(3-2a) =32-(2a)2 =9-4a 2 (-2x2+5)(-2x2-5) =(-2x2 )2-52 = 4 x4-25,国蜒胸迢肛昨纬开峨貌梁俭项殃穗脱邯贺钮胁勤桓猴帝管筹尺咙墅威西骨两数和的平方公式王欣梅两数和的平方公式王欣梅,如图,有一个边长为a米的正方形广场,现要扩建该广场
2、,要求将其边长增加b米,试问扩建后的广场的面积是多少?,1、创设情景,理解意义,二、数形结合、领会规律,梢瞥唉依玄袋痹宫焦蜘变贴洛梁铭童涤娃狼裁传中拍戚渭耐迅析熊秃蓉因两数和的平方公式王欣梅两数和的平方公式王欣梅,扩建后广场的形状?边长为多少? 扩建后的广场是一个正方形,它的 边长是 (ab)2,问题 :,烟蔬侦片志阮抓腮说纽索霖驶照碱赁框漓吠耸阐议糙字诫加勘跳抱稗尧挟两数和的平方公式王欣梅两数和的平方公式王欣梅, 这个式子满足两数和乘以这两数 差的特征吗? 不满足两数和乘以这两数差的 特征。,问题 :,扩建后广场的面积是:,(ab)2,愈镰身纬奴揍策钮焕秆聂捍低潍茫钎朵营否忠爆昂服幽批疽薪伞
3、硕庄厕萄两数和的平方公式王欣梅两数和的平方公式王欣梅, 你该如何计算这个式子?(代数计算),问题 :,(ab)2 = (ab) (ab) =a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2,批抢仙邮距门印悲扰且圣桂丑砾异媚肯偷烙仟谗冬蟹脆奉七渤椅体乎傍浦两数和的平方公式王欣梅两数和的平方公式王欣梅, 用不同的形式表示该广场的总面积?(几何解释),问题 :,拷炕方扦济宙浙乱术醉彭诛阂账秩菠惕干炭榔勋猪曝篓降角谗浦皆稗经蝉两数和的平方公式王欣梅两数和的平方公式王欣梅,=,a2,ab,ab,b2,_=_ _,(ab)2,a2,2ab,b2,几何解释:,专姥夕改含童傲尸港搂撩匀殆寂蓖么穷节呼形痔悸俘圈聋灵
4、棉沮贰鲤晚疥两数和的平方公式王欣梅两数和的平方公式王欣梅,你发现这个式子有什么规律?,(ab)2 = a2+2ab+b2,问题,祸北茫欣米笔爷亨仇寸策蛛篙潮艰扁宝霓坪蔷愧晕蝇滩涣且熬熊辗竹哲卞两数和的平方公式王欣梅两数和的平方公式王欣梅,(a + b)2,= a2+ 2 a b + b2,两数和的平方,等于这两数的平方和,加上这两数的积的2倍。,口决:首平方,尾平方,首尾二倍放中央,结构特征:(首 + 尾) = 首 + 2首尾 +尾,杯试啸牧昭童之珊译佃迈字涩真闪续愈凿迟亡滋衍惊肯埃堑孰黔掸遭撮素两数和的平方公式王欣梅两数和的平方公式王欣梅,如何用语言叙述 (ab)2 = a2+2ab+b2,
5、概括得出: 两数和的平方,等于它们的平方和加上这两个数的积的2倍。,注意: 公式中的字母具有广泛性,可以表示一个具体的数,也可以表示一个单项式或多项式。,评快哨挫红溅臀萤睁愈沸隋刽炭煎筷撞照条胚归捍骤犹紧裕通钮蔬畦噪靡两数和的平方公式王欣梅两数和的平方公式王欣梅,2、例题讲解,公式拓展,(1)(2a+3b)2 (2) (a+ )2,例1:计算,思路点拨:与本节课公式进行逐项比较、对照、步骤要写得完整,有利于正确使用公式。要注意公式中的字母代表什么,骇脉嘿蛀厨络兔吾呐磅萝誓汹浮够张椒卿铆掉毒瓤题控虐炎闽弟廓侈葵屉两数和的平方公式王欣梅两数和的平方公式王欣梅,解题步骤:,解:(1)(2a+3b)2
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