二次函数图象(2).ppt
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1、第四节 二次函数y=ax2+bx+c的图象(二) 铡 孽 窑 磺 毗 加 煤 叉 灿 欣 漫 米 郊 瀑 征 揪 踌 誉 换 番 恒 节 狠 镐 抱 诣 乡 您 砒 浦 冕 纶 二 次 函 数 图 象 ( 2 ) 二 次 函 数 图 象 ( 2 ) 函数表达式函数表达式 开口开口 方向方向 增减性增减性对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标 a0, 开口 向上 ; a0,在对称轴 左侧,y都随x 的增大而减小 ,在对称轴右 侧,y都随 x的 增大而增大.; a0, 开口向上;对称轴是直线x=1;顶点 坐标为(1,2).因此,将抛物线y=3x2 的图象向右平移的图象向右平移1 1个单位,再向上平个单位,再
2、向上平 移移2 2个单位就能得到该函数的图象。个单位就能得到该函数的图象。 解:解:y=3(x-1)2+2 试一试:分析函数 y=3x- 6x+5 - 6x+5 的图象的图象 咖 慎 惑 擅 盲 祝 本 置 舒 铺 汾 炽 逐 慌 烈 抹 结 舱 博 颐 倒 单 偿 映 汾 滨 熊 瓣 左 质 歉 渣 二 次 函 数 图 象 ( 2 ) 二 次 函 数 图 象 ( 2 ) 你还能发现它的图象与各坐标轴你还能发现它的图象与各坐标轴 的交点是什么吗?的交点是什么吗? 试一试:分析函数 y=3x- 6x+5 - 6x+5 的图象的图象 潞 且 曹 锚 阅 毯 骆 缺 寞 薯 便 吗 盅 融 伐 栅
3、顷 明 帧 肢 椎 慕 涪 一 铸 赐 孔 甄 戌 普 彬 择 二 次 函 数 图 象 ( 2 ) 二 次 函 数 图 象 ( 2 ) 你能用配方法确定下列二次函数图象的对称轴和 顶点坐标吗? 练一练,马到功成! 如果每次都采取“配方”,岂不是很麻烦?有更好 的办法吗? 配 觉 暑 锣 街 懒 析 哼 林 蛛 勾 穗 亭 啡 幻 串 畏 眼 妨 手 滁 晰 氛 扭 吞 角 索 豢 白 钝 丧 魁 二 次 函 数 图 象 ( 2 ) 二 次 函 数 图 象 ( 2 ) 例:求二次函数y=ax+bx+c的对称轴 和顶点坐标 一般地,对于二次函数y=ax+bx+c,我们可以 利用配方法推导出它的对称
4、轴和顶点坐标. 想一想,马到功成! 逊 壤 麦 抓 榴 砧 掐 瞩 参 什 性 悔 羔 粤 锦 级 哭 疆 疗 旦 瓮 夏 皆 箍 空 瑟 刨 越 帧 撮 踪 逃 二 次 函 数 图 象 ( 2 ) 二 次 函 数 图 象 ( 2 ) 例:求二次函数 y=ax+bx+c 的对称轴 和顶点坐标 提取二次项系数 配方:加上再减去一次项 系数绝对值一半的平方 整理:前三项化为平方形 式,后两项合并同类项 化简:去掉中括号 想一想,马到功成! 解: 吝 肃 贯 感 氛 秧 赴 腮 煽 沙 仗 漱 宴 炊 燎 倡 驾 艺 汲 奔 馅 活 同 泡 窜 糟 逛 渣 扳 严 泣 碴 二 次 函 数 图 象 (
5、 2 ) 二 次 函 数 图 象 ( 2 ) 顶点坐标公式 二次二次函数函数y=axy=ax +bx+c+bx+c的图象是一条抛物线的图象是一条抛物线 碰 寺 呵 贾 也 槛 茫 肾 吱 革 蜜 轰 嘶 骗 慈 昔 桨 谋 居 臻 纪 败 绩 见 户 醚 报 闽 牲 庶 驯 了 二 次 函 数 图 象 ( 2 ) 二 次 函 数 图 象 ( 2 ) 根据公式确定下列二次函数图象的对称轴 和顶点坐标: 练一练,马到功成! 郎 蔷 乃 湃 瞪 拧 擒 抠 鬃 薛 展 压 粟 牌 尹 窄 敝 隔 宁 吗 魔 沮 盼 饥 屁 状 脚 寞 蔷 婶 援 票 二 次 函 数 图 象 ( 2 ) 二 次 函
6、数 图 象 ( 2 ) 如图,两条钢缆具有相同的抛物线形状.按照图中的 直角坐标系,左面的一条抛物线可以用 y=0.0225x+0.9x+10表示,而且左右两条抛物线关 于y轴对称 函数y=ax2+bx+c(a0)的应用 桥面 -5 0 5 Y/m x/m 10 洛 谜 户 伤 涣 揽 凤 轰 竿 挫 媚 迂 王 期 驹 添 判 劲 三 溅 咨 留 钾 习 连 哗 夜 哗 阴 亚 模 冲 二 次 函 数 图 象 ( 2 ) 二 次 函 数 图 象 ( 2 ) 函数y=ax2+bx+c(a0)的应用 桥面 -5 0 5 Y/m x/m 10 钢缆的最低点到桥面的距离是多少? 两条钢缆最低点之间的
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