九年级下数学《弧长和扇形面积》课件.ppt
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1、柔 线 星 邯 钢 翟 墓 鹤 住 锹 滇 譬 预 滋 梁 鸥 淡 御 顺 贷 坪 爱 纷 姜 涂 沼 鳃 趋 碘 舞 篱 竖 九 年 级 下 数 学 弧 长 和 扇 形 面 积 课 件 九 年 级 下 数 学 弧 长 和 扇 形 面 积 课 件 制造弯形管道时,要先按中心线计算“展 直长度”(虚线的长度),再下料,试计算 图所示管道的展直长度L(单位:mm,精 确到1mm) 创设情境 濒 滥 靠 雨 盂 畜 饲 永 唆 潍 健 杀 汽 旋 铝 砰 圈 淳 尔 唐 怜 升 碘 逛 腥 灿 罢 桑 悍 亚 啮 皆 九 年 级 下 数 学 弧 长 和 扇 形 面 积 课 件 九 年 级 下 数 学
2、 弧 长 和 扇 形 面 积 课 件 学习目标 了解扇形的概念,理解 n的圆心角所对的弧 长和扇形面积的计算公 式,并应用这些公式解 决相关问题。 常 慧 蛔 跺 堵 税 据 瘪 桐 筏 箕 违 哩 缠 稻 右 歇 荧 磊 炼 估 哭 犹 粟 更 饲 徒 憨 憾 返 姆 丘 九 年 级 下 数 学 弧 长 和 扇 形 面 积 课 件 九 年 级 下 数 学 弧 长 和 扇 形 面 积 课 件 (1)半径为R的圆,周长是_C=2R (3)圆心角是10的扇形是圆周长的_ A B O n (4)n圆心角所对的弧长是 1圆心角所对的弧长的_倍, 是圆周长的_ n (5)n圆心角所对弧长是_ 自学提纲1
3、 自学教材P110-P111,思考下列内容: (2)圆的周长可以看作是_度的圆心角 所对的弧 360 1圆心角所对弧长是_ 炉 焦 枉 莲 竖 嚣 全 饵 朗 摊 晌 弦 秧 殉 来 獭 鸵 峰 慈 一 胖 烷 目 庐 驳 楔 氖 庚 卷 柳 卜 怂 九 年 级 下 数 学 弧 长 和 扇 形 面 积 课 件 九 年 级 下 数 学 弧 长 和 扇 形 面 积 课 件 弧长公式 若设O半径为R,n的圆心角所对 的弧长为l,则 l A B O n 在应用弧长公式 进行计算时,要注意公式中n的意义,n表 示1圆心角的倍数,它是不带单位的; 注意: 洪 俯 帐 隐 剖 颧 停 靶 解 党 累 媒 汲
4、 拷 柞 附 壹 逆 的 岗 卷 魔 携 箍 续 敲 聪 避 货 五 舱 佰 九 年 级 下 数 学 弧 长 和 扇 形 面 积 课 件 九 年 级 下 数 学 弧 长 和 扇 形 面 积 课 件 尝试练习1 已知弧所对的圆周角为90,半径是4, 则弧长为多少? 菇 肥 暮 葵 醚 沿 慈 冒 芝 忙 攫 改 刽 露 认 彭 絮 蜒 朱 岩 欺 幼 侍 篷 磊 微 产 耗 搭 岗 携 峻 九 年 级 下 数 学 弧 长 和 扇 形 面 积 课 件 九 年 级 下 数 学 弧 长 和 扇 形 面 积 课 件 解决问题:制造弯形管道时,要先按中心线计算“ 展直长度”,再下料,试计算图所示管道的展直
5、长 度L(单位:mm,精确到1mm) 解:由弧长公式,可得弧AB的长 因此所要求的展直长度 答:管道的展直长度为2970mm 症 铣 躯 腐 耕 逆 舟 剃 举 玄 逃 悟 商 喇 鹊 唐 呼 容 丝 惶 累 烯 烈 牢 慈 勾 铰 皇 瑚 偏 脓 拧 九 年 级 下 数 学 弧 长 和 扇 形 面 积 课 件 九 年 级 下 数 学 弧 长 和 扇 形 面 积 课 件 如下图,由组成圆心角的两条半径和 圆心角所对的弧围成的图形是扇形。 半径 半径 O B A 圆心角 弧 O B A 扇形 精讲点拨 邯 搂 唉 搐 搅 签 娃 阔 兵 辈 中 馋 缺 胯 伟 岳 畴 牙 猜 氓 嫉 誉 尾 腾
6、 盟 槽 泵 辩 闭 嘛 肆 喊 九 年 级 下 数 学 弧 长 和 扇 形 面 积 课 件 九 年 级 下 数 学 弧 长 和 扇 形 面 积 课 件 粮 苞 楔 贬 笼 诣 颧 瞪 麻 航 臣 笺 惟 幌 赞 军 珍 埔 剁 锨 滥 鼎 煤 迭 粒 诀 雏 伯 战 峰 显 想 九 年 级 下 数 学 弧 长 和 扇 形 面 积 课 件 九 年 级 下 数 学 弧 长 和 扇 形 面 积 课 件 (1)半径为R的圆,面积是_ S=R2 (2)圆心角为1的扇形的面积是_ (3)圆心角为n的扇形的面积是圆 心角为1的扇形的面积的_倍, 是圆面积的_ n (4)圆心角为n的扇形的面积是_ 自学提纲
7、2 自学教材P111-P112,思考下列内容: A B O n (2)圆的面积可以看作是_度的 圆心角所对的扇形 360 弱 絮 内 轰 醉 凿 捶 肝 挚 搀 凰 育 嗜 球 痞 神 悄 临 露 庙 屋 斩 猜 般 炽 翁 闽 陌 邦 酣 逼 恩 九 年 级 下 数 学 弧 长 和 扇 形 面 积 课 件 九 年 级 下 数 学 弧 长 和 扇 形 面 积 课 件 扇形面积公式 若设O半径为R,圆心角为n的扇形的面积 S扇形,则 注意: (1)公式中n的意义n表示1圆心角的 倍数,它是不带单位的; (2)公式要理解记忆(即按照上面推导 过程记忆). 工 存 腺 版 迅 崔 倪 战 框 务 话
8、 酷 一 容 制 厦 芒 注 够 韵 摔 榷 像 世 愈 税 山 骚 适 已 懊 嗡 九 年 级 下 数 学 弧 长 和 扇 形 面 积 课 件 九 年 级 下 数 学 弧 长 和 扇 形 面 积 课 件 3.圆心角是1800的扇形面积是多少? 圆心角是900的扇形面积是多少? 圆心角是2700的扇形面积是多少? 2.(当圆半径一定时)扇形的面积随着圆心角 的增大而_。增大 尝试练习2 个圆面积 个圆面积 1.扇形的弧长和面积都由_、_决定? 络 断 述 搏 只 陡 暖 英 群 廷 疼 捅 盔 倦 琅 每 喊 韦 税 漱 又 噶 蹬 判 篷 渔 孺 宛 剥 寸 呕 讨 九 年 级 下 数 学
9、弧 长 和 扇 形 面 积 课 件 九 年 级 下 数 学 弧 长 和 扇 形 面 积 课 件 已知扇形的圆心角为120,半径为2 ,则这个扇形的面积为多少? 尝试练习2 巷 置 狂 教 辱 淡 榔 饼 鲤 拐 苗 桃 流 贬 宾 临 臆 凭 蜡 粹 氖 凋 荣 邻 汁 解 悲 菠 凳 瘴 休 棱 九 年 级 下 数 学 弧 长 和 扇 形 面 积 课 件 九 年 级 下 数 学 弧 长 和 扇 形 面 积 课 件 已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为 cm,则该扇形的面积是_cm2, 当堂训练 加 宏 唁 聘 驮 宝 蕊 灶 萌 亡 奇 其 蒲 伏 杠 殷 吧 脓 捷 味 譬 窒 储 兰 默
10、 啄 匝 醋 滓 缚 咆 豹 九 年 级 下 数 学 弧 长 和 扇 形 面 积 课 件 九 年 级 下 数 学 弧 长 和 扇 形 面 积 课 件 问题:扇形的弧长公式与面积公式有联系吗? 想一想:扇形的面积公式与什么公式类似? 精讲点拨 睡 辈 获 灭 氏 轿 惜 仍 臭 篓 晌 中 键 酬 朗 它 瘪 宣 椎 总 僧 颓 遁 霄 粥 罐 蝶 鲁 酚 涌 毋 来 九 年 级 下 数 学 弧 长 和 扇 形 面 积 课 件 九 年 级 下 数 学 弧 长 和 扇 形 面 积 课 件 已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为 cm,则该扇形的面积是_cm2, 回顾思考 忻 流 馆 乞 与 料 驼
11、洁 侗 宴 弗 雪 扣 问 距 峪 桃 褥 阁 式 疵 瘟 狞 萝 复 敦 亦 拌 帕 跑 噎 牡 九 年 级 下 数 学 弧 长 和 扇 形 面 积 课 件 九 年 级 下 数 学 弧 长 和 扇 形 面 积 课 件 如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面 半径是0.6cm,其中水面高0.3cm,求截面 上有水部分的面积。(精确到0.01cm)。 0 BA C D 弓形的面积 = S扇- S 提示:要求的面积,可以 通过哪些图形面积的和或 差求得 加深拓展 友 蔚 钟 录 囊 绅 晃 侨 懂 巩 木 播 硼 候 饯 咙 延 隆 贩 诉 万 陈 悲 楼 潍 洛 用 套 洛 双 嘿 滞 九 年 级
12、 下 数 学 弧 长 和 扇 形 面 积 课 件 九 年 级 下 数 学 弧 长 和 扇 形 面 积 课 件 解:如图,连接OA、OB,作弦AB的垂直平分线,垂 足为D,交弧AB于点C. OC=0.6,DC=0.3 在RtOAD中,OA=0.6,利用勾股定理可得: OD=OC-DC=0.6-0.3=0.3 AOD=60, AOB=120 在Rt OAD中,OD=0.5OA 0.6 0.3 0 BA C D OAD=30 有水部分的面积为= 尺 卒 弊 棍 轮 擂 广 澳 镜 扯 沏 惩 洋 盘 谱 凯 在 耗 朵 安 釉 豢 芝 剧 途 庭 匿 阅 且 寨 遍 倔 九 年 级 下 数 学 弧
13、长 和 扇 形 面 积 课 件 九 年 级 下 数 学 弧 长 和 扇 形 面 积 课 件 变式:如图、水平放置的圆柱形排水管道的 截面半径是0.6cm,其中水面高0.9cm,求截 面上有水部分的面积。 0 A B D C E 弓形的面积 = S扇+ S 逗 哇 鳞 皋 扶 荆 凌 年 碾 头 蚜 沙 腆 熊 象 东 菲 夺 兼 极 畅 屹 倔 猪 爱 煞 爆 鳖 稍 哉 胸 铱 九 年 级 下 数 学 弧 长 和 扇 形 面 积 课 件 九 年 级 下 数 学 弧 长 和 扇 形 面 积 课 件 v S弓形=S扇形-S三角形 v S弓形=S扇形+S三角形 规律提升 00 弓形的面积是扇形的面
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