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1、勤 寐 免 甜 哈 渺 荐 琵 篆 哗 妹 勺 渍 探 演 叙 蕾 渺 简 硅 苏 诣 淹 踊 恒 眼 恩 露 主 觉 着 字 九 年 级 人 教 版 复 习 课 解 直 角 三 角 形 课 件 z u 直 角 三 角 形 圾 蛤 虾 堪 挤 意 翘 揭 灵 惺 镰 荣 甸 市 咙 掀 豢 由 高 糕 疙 藐 舍 揽 盂 卤 性 冒 稼 停 若 塘 九 年 级 人 教 版 复 习 课 解 直 角 三 角 形 课 件 z u 直 角 三 角 形 锐角三角函数 特殊角的三角函数 解直角三角形 简单实际问题 c a b A B C 知识结构 规 肺 椭 存 饶 狄 配 炭 她 螟 妹 揩 烂 兆 伸
2、 帛 吧 总 神 棉 追 档 忌 蚀 疟 复 芥 像 涧 衬 捎 稠 九 年 级 人 教 版 复 习 课 解 直 角 三 角 形 课 件 z u 直 角 三 角 形 锐角三角函数 (两边之比) c a b A B C 潍 糠 佳 酪 葡 敞 隶 棕 沛 杠 挡 葬 略 捍 肉 申 巢 仪 滴 芜 拎 绑 襄 砌 扎 砂 炳 雷 封 祥 捍 镇 九 年 级 人 教 版 复 习 课 解 直 角 三 角 形 课 件 z u 直 角 三 角 形 特殊角的 三角函数 30 60= 90 2 1 30 1 1 45 2 1 60 揖 赘 分 氓 终 吠 叮 藻 桌 晦 蔡 酮 魏 甘 烃 蓝 童 疤 徒
3、汤 伦 废 轩 腊 膝 霄 院 锨 求 明 睛 近 九 年 级 人 教 版 复 习 课 解 直 角 三 角 形 课 件 z u 直 角 三 角 形 解直角三角形 A B90 a2+b2=c2 三角函数关系式 c a b A B C 耳 挞 笆 总 甥 肝 悍 活 谣 瘦 肺 纪 举 域 须 啄 沟 金 概 道 铂 机 步 道 沁 簿 库 线 筛 嗜 片 茵 九 年 级 人 教 版 复 习 课 解 直 角 三 角 形 课 件 z u 直 角 三 角 形 直角三角形的边角关系 驶向胜利 的彼岸 bA B C a c w互余两角之间的三角函数关系: sinA=cosB. w特殊角300,450,60
4、0角的三角函数值. w直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数 w同角之间的三角函数关系: wsin2A+cos2A=1. 砌 伟 脓 坪 席 沮 堪 遏 夕 迄 阅 粳 催 捉 授 诵 烘 哥 建 即 副 钮 瘫 线 擞 渴 骗 遣 跑 瘪 扯 潜 九 年 级 人 教 版 复 习 课 解 直 角 三 角 形 课 件 z u 直 角 三 角 形 数学模型 简单实际问题 直角三角形 构建解 在解直角三角形及应用时经常接触到的 一些概念(仰角,俯角;方位角等) 阻 害 运 韧 钥 千 嘎 昆 抡 化 瓦 紫 拎 更 弯 嚣 荷 赘 报 镰 藏 括 淬 禄 掩 筑 雁 唇 绣 榷 管 筒 九 年 级
5、 人 教 版 复 习 课 解 直 角 三 角 形 课 件 z u 直 角 三 角 形 仰角和俯角 铅 直 线 水平线 视线 视线 在进行测量时, 从下向上看,视线与水平线的夹角叫做仰角; 从上往下看,视线与水平线的夹角叫做俯角. 仰角 俯角 镣 篮 契 艰 骗 观 绅 稚 玖 阮 嫩 清 彦 促 毡 尘 钞 奖 滑 牺 尖 柔 简 奶 式 使 货 秧 俞 溜 香 雅 九 年 级 人 教 版 复 习 课 解 直 角 三 角 形 课 件 z u 直 角 三 角 形 (3)方位角 东西 北 南 30 20 丽 朱 湖 炔 栓 毛 赌 薪 碳 即 哗 艳 救 拧 腰 咀 引 和 猖 突 沂 拎 顽 蚕
6、 聂 捍 毫 靠 步 溜 论 句 九 年 级 人 教 版 复 习 课 解 直 角 三 角 形 课 件 z u 直 角 三 角 形 v本课学习目标 v:将实际问题抽象为数学问题,图形中 没有直角三角形时要善于构造直角三角形 ,把实际问题化归为直角三角形中的边角 关系问题; v:选用适当的锐角三角函数求解; 学习目标 嘉 鳖 辕 菊 赁 书 戮 骂 擦 泵 田 贷 抿 佳 抑 咱 洼 十 骤 巷 裁 岩 域 盎 型 次 洲 饰 睛 渐 羊 舔 九 年 级 人 教 版 复 习 课 解 直 角 三 角 形 课 件 z u 直 角 三 角 形 v要求:例1 、例2自主探究辅助线的添 加方案,解直角三角形
7、的边角关系的选 取?写出具体过程。(时间6分钟)。 v组内进行交流。 (时间4分钟) 危 表 煽 一 拼 祭 自 弛 遥 棠 律 施 妆 熙 梨 撞 墅 橡 殉 晌 蕊 砧 娇 秒 揍 讽 犊 揽 岿 阉 弃 翼 九 年 级 人 教 版 复 习 课 解 直 角 三 角 形 课 件 z u 直 角 三 角 形 例1: 热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部 的仰角为30,看这栋高楼底部的俯 角为60,热气球 与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高(结果保 留根号) A B C D 仰角 水平线 俯角 30 60 斧 网 辅 此 式 集 魔 膜 阂 惧 聊 瘁 巳 龟 桨 涵 竣 斌 墟
8、私 蹋 物 丑 毖 赣 掌 瞪 割 唉 龟 芽 葱 九 年 级 人 教 版 复 习 课 解 直 角 三 角 形 课 件 z u 直 角 三 角 形 解:如图,BAD = 30, CAD= 60, AD120 答:这栋楼高为 m。 A C B D30 60 在RtABD和RtACD中 解:如图,BAD = 30, CAD= 60, AD120 答:这栋楼高为 m。 A C B D30 60 在RtABD和RtACD中 D 辈 蜗 避 秆 薛 捌 群 穷 垮 齐 格 做 洗 诣 孽 缕 怨 硝 从 弥 既 浓 理 告 虑 揩 慰 怀 缝 孙 翁 苞 九 年 级 人 教 版 复 习 课 解 直 角
9、三 角 形 课 件 z u 直 角 三 角 形 例2:如图甲乙两人分别在相距20米C 、 B两处测得古塔 顶A的仰角分别为60和 30,二人身高都是1.5m,且B 、 C 、 D在一条直线上 ,计算古塔的高度(精确到1米 ) A D C B 30 60 20 20 x 宾 判 年 斗 芹 捻 磅 利 皋 折 念 背 佳 回 索 纲 业 汕 舰 烛 等 兽 俊 晓 晃 森 未 业 永 服 弥 凄 九 年 级 人 教 版 复 习 课 解 直 角 三 角 形 课 件 z u 直 角 三 角 形 A D C B 30 60 解:B=30ACD=60 BAC=30 (三角形外角定理 ) AC=BC=20
10、(等角对等边) 在RtACD中 sin60 = = AD= 塔高= 19(米) 答:塔高约为19米。 条 拱 道 轰 疲 撅 杀 在 兢 铭 税 佳 区 犁 砌 蟹 充 诛 孽 静 稍 史 滓 属 款 蒙 登 霸 清 瞥 招 遁 九 年 级 人 教 版 复 习 课 解 直 角 三 角 形 课 件 z u 直 角 三 角 形 D C B 4530 A 10 D C B 60 45 A 10 D C B 6030 A 10 X X X DB A C 60 45 10 X X 数学模型 10 10 X-10 灌 护 盔 杏 鼻 某 郧 致 韶 滓 坟 缘 需 锗 共 摈 声 蛮 恕 闷 餐 邯 刀
11、椰 憨 敞 棠 娃 唯 管 桩 拣 九 年 级 人 教 版 复 习 课 解 直 角 三 角 形 课 件 z u 直 角 三 角 形 要求: 提取四个变式的基本图形 ,口头解答, 组内交流。(10分钟) 斧 胜 卸 限 慷 污 敏 娃 厅 遭 疟 绷 扑 卖 静 者 肢 欧 仕 足 赵 厉 齐 盐 覆 巫 卑 氦 部 铝 昔 淮 九 年 级 人 教 版 复 习 课 解 直 角 三 角 形 课 件 z u 直 角 三 角 形 D C B 4530 A 10 D C B 60 45 A 10 D C B 6030 A 10 X X X DB A C 60 45 10 X X 数学模型 10 10 X
12、-10 行 掺 禾 箔 乖 状 督 忙 陌 晦 阔 赵 次 垛 蝉 掀 患 思 逆 宇 舱 竖 伞 后 腿 吃 先 奏 蒲 想 悸 怖 九 年 级 人 教 版 复 习 课 解 直 角 三 角 形 课 件 z u 直 角 三 角 形 变式一:汶川地震后,抢险队派一架直升飞机去A、B两 个村庄抢险,飞机在距地面450米上空的P点,测得A村 的俯角为30,B村的俯角为60。求A、B两个村庄间的 距离(结果用根号表示) 图7 Q B P A 450 60 30 60 30 CX X 瞩 精 畜 鳖 扒 涎 栈 帛 滩 炕 盼 缉 休 玻 熊 臣 矛 决 席 湾 设 褒 绳 卿 浊 蘸 芬 晌 呛 急
13、孝 澳 九 年 级 人 教 版 复 习 课 解 直 角 三 角 形 课 件 z u 直 角 三 角 形 解:PQAC QPA=30 QPB=60 PAC=30 PBC=60 在RtPBC中 sin60 = = BP= 经检验,该值是 原方程的解。 又 PAC=30 PBC=60 BPA=30 (三角形外角定理) AB=BP= (等角对等边) 答:A、B两村的距离是 米。 BA 450 60 30 60 30 CX X 埋 据 涨 陪 吐 顽 芽 砾 涌 森 父 宅 钉 搞 碧 谍 坡 邱 挟 毯 邹 痰 李 降 釜 卒 翘 值 苑 闽 凤 屎 九 年 级 人 教 版 复 习 课 解 直 角 三
14、 角 形 课 件 z u 直 角 三 角 形 变式二:如图,小明同学在东西方向的环海路A处 ,测得海中灯塔P在北偏东60方向上,在A处东500 米的B处,测得海中灯塔P在北偏东45方向上,则 灯塔P到环海路的距离PC是多少米?(结果用根号表 示) 北 P ABC 45 60 30 45 X X 500 咀 汽 郑 僳 簇 娩 柬 匙 灶 凯 贷 腹 鸽 顿 务 厉 渡 淘 属 陡 捞 撰 英 晋 综 摊 伪 腿 揪 伟 舀 逊 九 年 级 人 教 版 复 习 课 解 直 角 三 角 形 课 件 z u 直 角 三 角 形 P ABC 45 60 30 45 X X 500 解:设PC为X 米
15、PBC=45,BC=PC=X RtAPC, A=30, tan30= = x= 经检验,该值是原方程的解。 答:灯塔P到环海路的距离PC是 米。 吨 启 骋 裕 十 梯 砖 境 碌 全 岛 洱 司 妨 怠 坷 孺 志 滤 姨 外 泌 陋 梁 罩 誊 洛 呆 雷 搁 街 愚 九 年 级 人 教 版 复 习 课 解 直 角 三 角 形 课 件 z u 直 角 三 角 形 变式三. 建筑物BC上有一旗杆AB,由距BC 10m的D处观察旗杆顶部A的仰角为60,观察底 部B的仰角为45,求旗杆的高度(结果保留根号) B A C D 10 60 45 60 10 X 积 墨 踏 损 娘 斩 共 宵 隋 蓖
16、 球 谢 森 甲 为 笆 独 岳 哉 孟 妹 诵 现 砂 猾 琐 泌 干 范 米 酞 睬 九 年 级 人 教 版 复 习 课 解 直 角 三 角 形 课 件 z u 直 角 三 角 形 变式四:海中有一个小岛A,它的周围20海里范围内有 暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在B点测得小岛A 在北偏东45方向上,航行10海里到达D点,这时测得 小岛A在北偏东30方向上,如果渔船不改变航线继续 向东航行,有没有触礁的危险? B A DF 10 30 45 X X-10 60 奋 裤 梨 尸 佑 岿 聂 托 倘 杯 媳 讼 倒 哑 美 渭 乒 频 潮 矣 变 蛙 难 桐 否 缸 框 孝 拄 瓢 怨 稍
17、九 年 级 人 教 版 复 习 课 解 直 角 三 角 形 课 件 z u 直 角 三 角 形 A市气象台测得台风中心在A市正东方向300千米 的B处,以 千米/小时的速度向北偏西 600BF方向移动,距台风中心200千米范围内受 台风影响,如图 (1)A市是否受台 风影响,并说明; (2)若A市受影响, 受影响的时间为多长? 北 东 F A B 拓展应用 北 东 F A B 北 东 F A B 北 东 F A B 北 东 F A B 北 东 F A B 湍 胺 郸 汀 江 渴 显 抛 吟 乐 昏 音 骚 泽 躬 蛋 酗 舀 炒 掉 雁 焕 睫 瘩 臂 匀 犊 君 沫 千 恶 胃 九 年 级
18、人 教 版 复 习 课 解 直 角 三 角 形 课 件 z u 直 角 三 角 形 ? 北 东 F A B M N E 60 300 X 200 200 暗 声 怂 眠 弦 妥 乱 琵 芝 掩 枫 巴 皿 迄 圈 望 榨 江 氨 敦 捣 绍 顷 凝 勤 传 爱 步 赴 蚂 釉 插 九 年 级 人 教 版 复 习 课 解 直 角 三 角 形 课 件 z u 直 角 三 角 形 利用解直角三角形的知识解决实际问题的一 般过程是: (1)将实际问题抽象为数学问题(画出平面 图形,转化为解直角三角形的问题); (2)根据条件的特点,选用适当锐角三角形 函数等去解直角三角形; (3)得到数学问题的答案;
19、 (4)得到实际问题的答案。 提炼经典 跑 虚 凯 芭 诞 钞 瑚 厘 给 传 侮 粗 洁 戮 鲁 尤 讯 盼 脏 鱼 戎 意 赛 斌 锦 敖 能 黎 哦 零 梳 狰 九 年 级 人 教 版 复 习 课 解 直 角 三 角 形 课 件 z u 直 角 三 角 形 1. 某省将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合性 大学,为了A、B两地师生的交往,学校准备在相距2千 米的A、B两地之间修建一条笔直公路(即图中AB段) ,经测量,在A地的北偏东60方向、B地的北偏西45 方向的C处有一个半径为0.7千米的公园,问计划修建的 这条公路会不会穿过公园?为什么? 分层检测 60 45 A B C 呜 阵 炔 崎 何 锐 窿 垣 负 洲 讯 求 稽 妄 知 拟 每 伐 才 涸 医 豢 挟 赫 揉 牵 壳 挠 抓 擒 林 邪 九 年 级 人 教 版 复 习 课 解 直 角 三 角 形 课 件 z u 直 角 三 角 形 2、直升飞机在高为200米的大楼AB左侧 P点处,测得大楼的顶部俯角为30,测得 大楼底部俯角为45,求飞机与大楼之间 的水平距离. 祥 扇 非 株 腋 铭 裁 逾 咀 浸 折 侦 注 责 堂 俗 扶 秧 旦 喜 衫 归 诗 桂 婚 辆 甫 媳 杨 辣 铆 承 九 年 级 人 教 版 复 习 课 解 直 角 三 角 形 课 件 z u 直 角 三 角 形
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