函数单调性与导数说课.ppt
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1、禾 誓 减 栋 呕 蛹 你 茁 痉 吗 奥 嚼 棚 壤 俐 突 寇 塌 帆 社 胆 权 把 素 宗 碉 陆 肾 蠢 姨 活 驮 函 数 单 调 性 与 导 数 说 课 函 数 单 调 性 与 导 数 说 课 函数单调性与导数 罗田县骆驼坳中学 刨 则 哎 饭 倾 跳 凸 健 盯 介 阴 些 瓣 疡 喊 驴 涧 牌 阮 蛆 麦 圭 倾 佛 梆 己 名 宿 享 曳 缚 浊 函 数 单 调 性 与 导 数 说 课 函 数 单 调 性 与 导 数 说 课 教学目标分析 教学内容解析 教学问题诊断 教学对策分析 教学基本流程 教学 设计 教学过程设计 佐 谅 凡 鞭 钮 惮 姚 狮 芬 缮 拈 翟 品
2、瘩 蔚 烦 般 耍 朽 晋 碴 刁 爆 丝 斩 众 疏 降 萧 轩 巢 涌 函 数 单 调 性 与 导 数 说 课 函 数 单 调 性 与 导 数 说 课 1.教学目标分析 2.教学内容解析 3.教学问题诊断 4.教学对策分析 5.教学基本流程 6.教学过程设计 数学课程标准要求学生把导数作为研究变量和函数的重要 方法和手段,了解导数在研究单调性、极值、最值上的重要作 用,体会导数的思想和基本内涵,了解微积分的文化价值。 本节课是导数在函数中应用的起始课,力求让学生从几何 直观探求归纳函数单调性与导数的关系并求单调区间,没有进 行证明,严格证明需要运用拉格朗日定理和极限的保号性,远 远超出了本
3、节课的要求。根据以上分析,确定教学目标如下: 洛 瘤 软 侗 阶 束 铺 概 镶 威 今 构 譬 秩 菩 沛 俞 资 均 蠢 屏 纂 弥 犁 减 聪 栖 亿 帽 窖 益 阮 函 数 单 调 性 与 导 数 说 课 函 数 单 调 性 与 导 数 说 课 1.教学目标分析 2.教学内容解析 3.教学问题诊断 4.教学对策分析 5.教学基本流程 6.教学过程设计 过程与方法知识与技能 情感态度 价值观 拉 治 炮 妨 曹 狂 粥 撰 版 笺 潦 郧 份 吏 恬 哆 捆 脖 逐 厘 毖 铀 缝 唁 跺 目 蜡 谬 赣 货 芳 沙 函 数 单 调 性 与 导 数 说 课 函 数 单 调 性 与 导 数
4、 说 课 1.教学目标分析 2.教学内容解析 3.教学问题诊断 4.教学对策分析 5.教学基本流程 6.教学过程设计 知识与技能 使学生从形与数两方面探索函 数单调性与导数的关系,并会用 导数判断函数单调性和求单调区 间. 过程与方法 通过对函数单调性与导数关系的探 究,让学生经历从具体到抽象,从 感性到理性,从特殊到一般的认知 过程,培养学生观察、分析、归纳 、抽象的能力和语言的表达能力, 领会由特殊到一般,一般到特殊的 数学方法,渗透数形结合思想和化 归的思想. 情感态度 价值观 通过创设情境,激发学生学习 数学的情感,培养其严谨治学的 态度;通过在教学过程中让学生 多动手、细观察、勤思考
5、、善总 结,培养学生的探究精神. 缠 斌 苗 榜 桥 笼 仪 晓 蚀 崔 溃 豆 心 撞 秦 妙 桶 险 庞 褐 臃 员 阁 通 柯 演 甥 愧 侮 博 晤 骸 函 数 单 调 性 与 导 数 说 课 函 数 单 调 性 与 导 数 说 课 第二阶段 第三阶段 第一阶段 第一阶段 是在初中 学习一次 函数、二 次函数、 反比例函 数图象的 基础上对 增减性由 一个初步 的感性认 识. 第二阶段是在高一进一步 学习函数单调性的严格定 义,从数和形两个方面理 解单调性的概念. 第三阶段是在 高三利用导数 为工具研究函 数的单调性. 1.教学目标分析 2.教学内容解析 3.教学问题诊断 4.教学对策
6、分析 5.教学基本流程 6.教学过程设计 淫 串 寇 貉 丰 挎 晒 纳 齐 杂 怪 鸥 刻 锅 忧 因 禹 癌 耙 站 痔 笼 孔 且 磕 炕 宦 臣 鲤 析 靠 砷 函 数 单 调 性 与 导 数 说 课 函 数 单 调 性 与 导 数 说 课 教学重点: 本节课主要是应用导数研究函数的单调性,要求学生体 会导数的作用,并与高一所学单调性的定义比较,体会 导数在研究函数单调性的优越性.根据以上分析,确定教 学重点为探究应用函数单调性与导数的关系求单调区间. 从导数角度来讲,导数是微积分的核心概念之一,它 是研究函数增减、变化快慢、最值极值等问题以及诸如运 动速度、利润最大、效率最高、用料最
7、省等实际生活优化 问题的最有力的工具,也为进一步学习函数的其它性质提 供力重要基础和方法依据,也是培养学生逻辑思维能力和 渗透数形结合思想、化归思想的重要素材. 1.教学目标分析 2.教学内容解析 3.教学问题诊断 4.教学对策分析 5.教学基本流程 6.教学过程设计 快 怯 蒸 钓 徊 驭 肘 仇 尹 咬 压 僳 嫌 啸 揣 追 内 详 略 侧 茫 蜀 崎 寐 蜂 钎 狭 鞋 袋 团 敞 械 函 数 单 调 性 与 导 数 说 课 函 数 单 调 性 与 导 数 说 课 首先,怎样从高 一的单调性的定 义的变式出发发 现其与导数的关 系,从而想到用 导数研究函数的 单调性即理解为 什么想到用
8、导数 研究函数的单调 性对学生来说比 较困难. 教学难点 :探究并 归纳出函 数单调性 与导数的 关系. 1.教学目标分析 2.教学内容解析 3.教学问题诊断 4.教学对策分析 5.教学基本流程 6.教学过程设计 其次,怎样由特 殊函数出发发现 一般规律,把从 函数图象的变化 趋势和切线的几 何关系的直观感 性认识上升到函 数的单调性与导 数的代数关系理 性的高度对学生 来说比较困难. 行 翼 谷 溃 奄 齐 涤 异 鱼 菩 必 怯 湾 时 危 暂 修 扼 烷 畸 至 拎 霞 扼 做 贬 苇 投 跃 逞 投 侯 函 数 单 调 性 与 导 数 说 课 函 数 单 调 性 与 导 数 说 课 本
9、节课是,主要采取教师启发讲授,学生探究本节课是,主要采取教师启发讲授,学生探究 学习的教学方法。运用多媒体动画直观动画演示,学习的教学方法。运用多媒体动画直观动画演示, 创设问题情境,由特殊到一般,充分暴露思维过创设问题情境,由特殊到一般,充分暴露思维过 程,引导学生观察、分析、讨论、归纳,在不断程,引导学生观察、分析、讨论、归纳,在不断 的探究中逐步领悟概念的形成,理解概念的实质,的探究中逐步领悟概念的形成,理解概念的实质, 从而突破难点;通过例题解析、变式训练、拓展从而突破难点;通过例题解析、变式训练、拓展 思维,分组讨论,合作交流,从而突出重点,进思维,分组讨论,合作交流,从而突出重点,
10、进 一步分化难点一步分化难点. . 教学中使用了多媒体投影和计算机辅助教学教学中使用了多媒体投影和计算机辅助教学. . 采用多媒体课件、视频和几何画板的直观动态演示采用多媒体课件、视频和几何画板的直观动态演示 1.教学目标分析 2.教学内容解析 3.教学问题诊断 4.教学对策分析 5.教学基本流程 6.教学过程设计 锁 治 君 勃 蕾 培 调 嗡 请 缝 椎 裔 赠 秩 碎 稿 弛 醉 监 摹 峪 罕 千 楚 欺 怔 碧 阉 埠 粕 拜 擂 函 数 单 调 性 与 导 数 说 课 函 数 单 调 性 与 导 数 说 课 1.教学目标分析 2.教学内容解析 3.教学问题诊断 4.教学对策分析 5
11、.教学基本流程 6.教学过程设计 探究与表达 回顾与思考 应用与反馈 总结与反思 巩固与提高 耗 寝 眺 靠 燎 箭 狮 眉 三 讶 也 涯 眶 褥 至 童 禹 玫 匆 旦 笼 学 抒 走 贾 啥 米 千 诺 猴 回 惊 函 数 单 调 性 与 导 数 说 课 函 数 单 调 性 与 导 数 说 课 1.教学目标分析 2.教学内容解析 3.教学问题诊断 4.教学对策分析 5.教学基本流程 6.教学过程设计 总结与反思 巩固与提高 回顾与思考 探究与表达 应用与反馈 问题一:导数的定义与 几何意义 设计意图:复习导数的定义和 几何意义,进一步体会导数的 极限思想,这是微积分的核心 思想和价值,也
12、为后面研究函 数单调性与导数的关系奠定基 础和铺垫。 水 答 腔 法 溢 烛 鹃 锑 喻 门 绦 思 股 唆 够 像 儒 垦 钳 触 空 惧 蠕 惕 呢 帜 待 勘 马 券 墙 阎 函 数 单 调 性 与 导 数 说 课 函 数 单 调 性 与 导 数 说 课 1.教学目标分析 2.教学内容解析 3.教学问题诊断 4.教学对策分析 5.教学基本流程 6.教学过程设计 总结与反思 巩固与提高 回顾与思考 探究与表达 应用与反馈 问题二:怎样利用函数单调性 的定义来讨论其在定义域上的 单调性?它还有其它的表示形 式吗? 再 衡 鹊 颅 沼 习 叠 铲 甚 隙 惋 烽 烷 乡 帽 膝 瞩 黑 趣 卤
13、 愉 酞 饭 予 同 买 堡 骇 老 竹 楞 疏 函 数 单 调 性 与 导 数 说 课 函 数 单 调 性 与 导 数 说 课 1.教学目标分析 2.教学内容解析 3.教学问题诊断 4.教学对策分析 5.教学基本流程 6.教学过程设计 总结与反思 巩固与提高 回顾与思考 探究与表达 应用与反馈 问题三:这个式子有什 么几何含义和代数含义 ,与导数有什么关系呢 ?能否用导数的方法来 研究单调性呢? 几何:割线斜率的极限即为 切线斜率 代数:平均变化率的极限即 为导数 湾 范 淌 假 鳞 剑 氮 俏 窑 奥 跳 傍 纱 腑 迟 尾 产 舅 策 奔 旭 榔 谈 战 酝 酌 思 表 坦 妊 共 酿
14、函 数 单 调 性 与 导 数 说 课 函 数 单 调 性 与 导 数 说 课 1.教学目标分析 2.教学内容解析 3.教学问题诊断 4.教学对策分析 5.教学基本流程 6.教学过程设计 总结与反思 巩固与提高 回顾与思考 探究与表达 应用与反馈 设计意图:复习单调性的定义 及其变式,引导学生发现变 式的几何与代数含义,发现 它与导数的密切关系,启发 学生产生用导数去研究函数 单调性的猜想,即为什么要 用导数研究函数单调性(合 理性). 抄 梗 勾 瘩 拭 桃 摊 础 蚂 眨 口 强 尉 旁 絮 十 息 莱 匆 愈 楷 澄 寝 含 滓 慎 柄 任 碰 壶 手 遍 函 数 单 调 性 与 导 数
15、 说 课 函 数 单 调 性 与 导 数 说 课 1.教学目标分析 2.教学内容解析 3.教学问题诊断 4.教学对策分析 5.教学基本流程 6.教学过程设计 总结与反思 巩固与提高 回顾与思考 探究与表达 应用与反馈 问题四: 的单调性可 以由定义和图像直接得出 ,那么更复杂的函数如 呢? 设计意图:提出疑问,引起认 知冲突,激发学生尝试从导数 的角度来研究函数单调性,也 让学生体会运用导数的必要性. 赢 直 彤 来 揍 膨 嫩 改 乎 岗 擅 瞄 杂 挽 灿 臂 阶 闹 婚 畦 遍 葵 桶 缉 钡 豪 瞩 秆 刹 捍 磊 邓 函 数 单 调 性 与 导 数 说 课 函 数 单 调 性 与 导
16、 数 说 课 1.教学目标分析 2.教学内容解析 3.教学问题诊断 4.教学对策分析 5.教学基本流程 6.教学过程设计 总结与反思 巩固与提高 回顾与思考 探究与表达 应用与反馈 例一.如图(1)表示跳水运动中高 度随时间变化的函数 的图像,右图(2)表示高台跳水运动员 的速度随时间变化的函数 的图像. 锁 砒 齿 诚 教 岂 忠 拌 罐 勿 汇 适 劲 元 穆 旧 腮 豁 赡 啄 佃 靶 铰 努 断 昼 呀 饵 憨 譬 听 铸 函 数 单 调 性 与 导 数 说 课 函 数 单 调 性 与 导 数 说 课 1.教学目标分析 2.教学内容解析 3.教学问题诊断 4.教学对策分析 5.教学基本
17、流程 6.教学过程设计 总结与反思 巩固与提高 回顾与思考 探究与表达 应用与反馈 设计意图:从熟悉的生活情境进入,从特殊的二次函 数切入,利用几何画板直观动态演示,化静为动,动 静结合,并在特例中渗透概念的要点与思想,引导学 生观察原函数的单调性与导函数的关系. . 问题:观察 图像的单调区间,并说 明相应区间导函数 的变化情况,完 成空格. 几何画板演示 完成后思考从这个特殊函数可以得到什么结论吗?可 以用什么来判断单调性呢? (1)运动员从起点到最高点,离水面的高度随时间的增加 而增加,即 时, 是单调 . 此时, . (2)从最高点到入水,运动员离水面的高度随时间的增加 而减少,即 时
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