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1、毕 消 羔 岸 趁 彝 五 谜 骨 泉 落 隔 啥 灌 韩 霓 枫 丑 烃 沾 息 倡 坑 何 涨 侄 津 芽 霍 箭 驴 贮 分 式 方 程 应 用 题 分 式 方 程 应 用 题 复习: 解分式方程的一般步骤是什么? 分式方程整式方程 x=a a不是分式 方程的解 a是分式 方程的解 最简公分母不为0最简公分母为0 检验 解整式方程 去分母 目标 殉 讥 哨 迅 氯 妓 嫂 毛 卒 万 都 季 议 琼 它 屯 搏 翰 勾 芽 其 西 破 瞬 看 扳 签 性 誉 敷 挨 葡 分 式 方 程 应 用 题 分 式 方 程 应 用 题 解分式方程的一般步骤: 1. 在方程的两边都 乘以最简公分母,
2、约去分母 ,化成整式方程. 2. 解这个整式方程. 3. 把整式方程的根代入最简公分母,看结果是 不是为零,使最简公分母为零的根是原方程的增根, 必须舍去. 4. 写出原方程的根. 咀 嵌 弛 派 郭 能 荣 蓖 汽 妮 蹭 大 演 调 肉 绩 裁 雨 音 朝 辑 咨 姥 旬 掺 厩 谴 卉 勉 克 论 延 分 式 方 程 应 用 题 分 式 方 程 应 用 题 x 2x-3 5 3-2x (2) + =4 3 x-1 4 x (1) = 解方程 思考题: 解关于x的方程 产生增根,则常数m的值等于( ) (A)-2 (B)-1 (C ) 1 (D) 2 x-3 x-1 x-1 m = 墒 聘
3、 谈 揉 衣 槛 洼 吕 玄 毅 紧 尿 彻 及 妮 蒜 继 旋 重 领 烩 诺 勇 语 亥 晌 维 告 蔗 端 帐 抖 分 式 方 程 应 用 题 分 式 方 程 应 用 题 【例【例1 1】两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单】两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单 独施工一个月完成总工程的三分之一,这时增加了乙独施工一个月完成总工程的三分之一,这时增加了乙 队,两队又共同工作了半个月,总工程全部完成队,两队又共同工作了半个月,总工程全部完成. . 哪哪 个队的施工速度快?个队的施工速度快? 分式方程在实际在应用分式方程在实际在应用 解:解:设乙队如果单独施工一个月能完成总工程的设乙队如
4、果单独施工一个月能完成总工程的 . . 记总工程量为记总工程量为1 1,根据题意,得,根据题意,得 = 1 解之得:解之得: 经检验知经检验知 x x = 1 = 1 是原方程的解是原方程的解. . 由上可知,若乙队单独工作一个月可以完成全部任务,由上可知,若乙队单独工作一个月可以完成全部任务, 所以乙队施工速度快所以乙队施工速度快. . 曙 恳 薪 娱 郧 际 钠 吞 称 捞 芝 欲 诲 挤 胞 家 岛 瑰 隘 鲸 椒 媳 夏 蔽 规 馅 全 袍 丈 供 败 嘻 分 式 方 程 应 用 题 分 式 方 程 应 用 题 1.列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用 题的方法与步骤基本相同, 不
5、同点是,解分式方程必须要验根. 一方面要看原方程是否有增根, 另一方面还要看解出的根是否符合题意. 原方程的增根和不符合题意的根都应舍去. 2.列分式方程解应用题,一般是求什么量,就设 所求的量为未知数,这种设未知数的方法,叫做设直 接未知数. 但有时可根据题目特点不直接设题目所求的量为 未知量,而是设另外的量为未知量,这种设未知数的 方法叫做设间接未知数. 在列分式方程解应用题时,设间接未知数,有时 可使解答变得简捷. 售 群 盐 镜 痞 儡 炯 揍 就 运 按 詹 酣 焙 笼 茵 啪 殴 哇 伴 巳 这 俗 枯 躺 惩 配 柑 松 扮 联 现 分 式 方 程 应 用 题 分 式 方 程 应
6、 用 题 甲、乙两人做某种机器零件,已知甲每小时比乙多 做6个,甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时 间相等,求甲、乙每小时各做多少个零件? 解:设甲每小时做x个零件则乙每小时做( x 6)个零件, 依题意得: 经检验X=18是原方程的根。 答:甲每小时做18个,乙每小时12个 请审题分析题意 设元 我们所列的是一 个分式方程,这 是分式方程的应 用 由x18得x6=12 等量关系:甲用时间=乙用时间 措 桓 盯 馒 崩 靛 轰 扶 填 坠 垛 预 哇 献 院 斥 骂 昌 酬 蕉 获 呛 朱 径 估 勘 晌 掀 庸 囊 贵 拌 分 式 方 程 应 用 题 分 式 方 程 应 用 题
7、【例【例2 2】从从20042004年年5 5月起某列车平均提速月起某列车平均提速v v千米千米/ / 小时,用相同的时间,列车提速前行驶小时,用相同的时间,列车提速前行驶s s千米,千米, 提速后比提速前多行驶提速后比提速前多行驶5050千米,提速前列车的千米,提速前列车的 平均速度为多少?平均速度为多少? 解:设提速前的速度为x,提速后为x+v,则 解得 检验 : 时,x(x+v) 0,是方程的解。 答:提速前列车的平均速度为千米/小时 。 捂 街 极 熊 理 此 惜 琴 感 往 瞄 牧 犀 怯 壁 铂 泻 秆 昔 笨 尸 赏 椭 拴 炮 印 糊 锡 埂 喜 暮 庆 分 式 方 程 应 用
8、 题 分 式 方 程 应 用 题 1、甲、乙两人做某种机器零件,已知甲每小时比乙 多做6个,甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用 时间相等,求甲、乙每小时各做多少个零件? 2、甲、乙两人每时共能做35个零件,当甲做了90 个零件时,乙做了120个。问甲、乙每时各做多少个机 器零件? 解:设甲每小时做X个,乙每小时做(35-x)个,则 菏 菏 沙 痒 瞄 准 窜 铲 赫 阶 遇 昌 编 错 红 啄 秧 坝 器 扦 耐 蓑 梦 环 钢 亨 攀 恿 抗 利 场 舍 分 式 方 程 应 用 题 分 式 方 程 应 用 题 2、甲加工180个零件所用的时间,乙可以加 工240个零件,已知甲每小时
9、比乙少加工5个 零件,求两人每小时各加工的零件个数. 解:设乙每小时加工x个,甲每小时加工(x-5)个,则 解得x=20 检验:x=20时x(x-5) 0,x=20是原分式方程的解。 答:乙每小时加工20个,甲每小时加工15个 。 x-5=15 缸 搐 湾 租 颅 呜 环 绵 似 掐 阅 检 敞 凭 雀 阶 擅 矛 昧 札 铝 捌 折 匪 樟 玻 烹 暑 杭 辙 哆 荡 分 式 方 程 应 用 题 分 式 方 程 应 用 题 3、某工人师傅先后两次加工零件各1500个, 当第二次加工时,他革新了工具,改进了操 作方法,结果比第一次少用了18个小时.已知 他第二次加工效率是第一次的2.5倍,求他
10、第 二次加工时每小时加工多少零件? 解:设他第一次每小时加工x个,第二次每小时加 工2.5x个,则 铣 主 蚊 咐 淖 耪 诀 彝 垣 抗 肪 憋 踢 也 婪 须 胳 如 使 酥 靛 披 邯 铝 撂 违 或 巴 冬 俯 蘑 怨 分 式 方 程 应 用 题 分 式 方 程 应 用 题 1、一队学生去校外参观,他们出发30分钟时,学校 要把一个紧急通知传给带队老师,派一名学生骑车从学校 出发,按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍行进速度的2 倍,这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米,问这名 学生从学校出发到追上队伍用了多少时间? 解:设队伍的速度为x,骑车的速度为2x,则 解得x=15 经检验x
11、=15是原方程的解。 答:这名学生追上队伍用了0.5小时 。 牺 梢 咬 芽 萌 幻 丹 谴 列 浊 庭 翌 玫 荤 仇 信 棚 嚏 园 刮 握 篷 饲 殉 雷 微 化 蹭 殿 陛 烯 杠 分 式 方 程 应 用 题 分 式 方 程 应 用 题 2、某人骑自行车比步行每小时多走8千米 ,如果他步行12千米所用时间与骑车行36千 米所用的时间相等,求他步行40千米用多少 小时? 解:设步行每小时行x千米,骑车每小时行(x+8)千米,则 解得x=4 404=10(小时 ) 经检验x=4是方程的解。 答:他步行40千米用10个小时。 弱 呀 拣 缓 盒 什 宁 胆 京 窖 踌 磁 巍 泉 地 肃 锦
12、 闺 窃 又 晃 烷 皿 府 塌 衡 毋 澎 鲜 啪 共 滇 分 式 方 程 应 用 题 分 式 方 程 应 用 题 3、A,B两地相距135千米,两辆汽车从A地开 往B地,大汽车比小汽车早出发5小时,小汽车比 大汽车晚到30分钟.已知小汽车与大汽车的速度 之比是5:2,求两辆汽车各自的速度. 解:设小汽车的速度为5x,大汽车的速度为2x,则 解得x=9 经检验x=9是方程的解。 59=45 29=18 答:小车每小时行45千米,大车每小时行18千米。 玄 掩 瘟 妙 戈 岗 部 贼 兴 啦 肌 咱 旧 篆 罢 将 溅 治 必 坷 滤 命 螟 屯 泡 年 晰 眷 扯 嚎 韭 修 分 式 方 程
13、 应 用 题 分 式 方 程 应 用 题 4、已知轮船在静水中每小时行20千米 ,如果此船在某江中顺流航行72千米所用 的时间与逆流航行48千米所用的时间相同 ,那么此江水每小时的流速是多少千米? 解:设水流的速度为x,则 陋 骸 救 业 博 万 您 等 搜 饶 庇 狡 税 漓 姬 知 娠 呐 舒 船 辖 锑 感 滑 仇 绅 紊 撒 悟 汲 哎 育 分 式 方 程 应 用 题 分 式 方 程 应 用 题 想一想1: 某次测试,初二(5)班55位同学中,80分的 有25位,90分的有30位,班级平均分怎么算? 平均分= 8025+9030 25+30 = 总分数 总人数 钨 媒 纫 苛 纸 城 共 迷 框 茹 趴 哑 锗 都 嫩 障 玄 臭 胞 舌 扶 谈 咎 床 悟 贫 岿 邓 唯 绝 惊 牙 分 式 方 程 应 用 题 分 式 方 程 应 用 题
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