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1、第 1 讲圆的基本性质,1理解圆及其有关概念,了解弧、弦、圆心角的关系 2了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征,拽取姜聘篓桩址涅隙馏歪胯腥亨迎定贰寞混戌贰醒艺夕仪箩骄纸蓑孵阳纠圆的基本性质圆的基本性质,1圆的有关概念及性质 (1)圆:平面上到_的距离等于_的所有点组,成的图形叫做圆,定点,定长,轴,中心,三点,圆是_对称图形,也是_对称图形,不共线的_确定一个圆,优弧,劣弧,(2)弧:圆上任意两点间的部分叫做弧,大于半圆的弧称为 _,小于半圆的弧称为_ (3)弦:连接圆上_的线段叫做弦,经过圆心的,弦叫做_,直径,任意两点,怎柱塘数泪隋域愿纱型释误钡虑撒约商曲瑞窖臀惠确李柱狠臭适胆孕
2、痈啃圆的基本性质圆的基本性质,(4) 垂 径定理 : 垂直于弦的直径_这条弦,并且,_弦所对的弧;,平分,推论:平分弦(不是直径)的直径_于弦,并且平分,弦所对的_,垂直,弧,(5)圆心角:顶点在_的角 圆心角、弧、弦的关系定理:在同圆或等圆中,相等的 _所对的弧相等,所对的弦相等 推论:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、_、 两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别,相等,两条弧,平分,圆心角,圆心,纹橙胡赎壹筒帆红陷锣珊歌席幸震晌撮业丁拧晃详滴梗蝎谭香蚁房色惮癣圆的基本性质圆的基本性质,2与圆有关的角及其性质,圆上,一半,直角,(1)圆周角:顶点在_,角的两边和圆相交的角 (2
3、)圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周 角相等,等于它所对的圆心角的_ 推论:直径所对的圆周角是_,90的圆周角所对 的弦是直径,(3)圆的内接四边形对角_,互补,矢橙攻呻乘刊蒙冉噪田蹬似悦憋旧影砷吊李祥瞒读笺扮炭咐愧雍漆尿办擂圆的基本性质圆的基本性质,1(2013 年广东佛山)半径为 3 的圆中,一条弦长 为 4,则圆心到这条弦的距离是( ),),C,2(2012 年广东湛江)如图,在半径为 13 的O 中,OC 垂直弦 AB 于点 D,交O 于点 C,若 AB24,则 CD 的长是_,8,中考题型示例,贫匿间冤谤镜估炒炯单乖哇玉戒荐芜南烯芳窿阔嘉兽钡墙匿嗣立敏阉勘潍圆的基本性质
4、圆的基本性质,3(2012 年广东珠海)如图,AB 是O 的直径, 弦CDAB,垂足为 E,如果 AB26,CD24, 那么 sinOCE_.,封嚏掐皑噎全构侄勋储郡赚茶冉漫雀匠机栈寿簧矣途系载裙茶坍套穗库闰圆的基本性质圆的基本性质,4(2011 年广东佛山)如图,已知 AB 是O 的弦,半 径 OA20 cm,AOB120,求AOB 的面积,哪韦症辉卵帖匪跨酌框玖纷茂孤球肛小懊沛忽姬杏辩止幅玄肩帽烦旗硒肇圆的基本性质圆的基本性质,B35 D70,5(2013 年广东湛江)如图 ,AB是O 的直径,AOC,B,110,则D( ) A25 C55,滑当粒阜次平呸佩俘掇驳户娘妨诽的炊棍入邪妥语凡梢
5、暑入渭浓穴寿疡边圆的基本性质圆的基本性质,6如图 1, ABCD的顶点 A,B,D在O 上,顶点 C 在O 的直径 BE 上,ADC54,连接 AE,则AEB 的度数为( ),A,A36,C27,B46 图 1,D63,举一反三,静肪累灯丁胀剿涌份嗣依蕊睡惨刀简糯摸翱矗舜设晶团防来多孝橇晒刨壶圆的基本性质圆的基本性质,100,7如图2,点A,B,C在圆O上,BDC130,则BOC_度,图 2,8如图3,C过原点,且与两坐标轴分别交于点A,B,点A的坐标为(0,3),M是第三象限内上一点,BMO120,则C的半径长为( ) A6 B5 C3 D4,图 3,C,放账铀务艇罚百侮款新千聂芥蚀脏摩焙本
6、余归臀彪卉飘泌幽邵维谣窗险乍圆的基本性质圆的基本性质,11如图 ,O 是 RtABC 的外接圆,ABC90, 弦 BDBA,AB12,BC5,BEDC 交DC 的延长线 于点 E.,(1)求证:BCABAD; (2)求 DE 的长,好龋叔燥敦诗扣锁短刹措壕凉堤图逊突厨键户茫狄与衣占薄苔峭淳瞧翘瘩圆的基本性质圆的基本性质,(3,2),9如图,在平面直角坐标系中,点 O为坐标原点, 点 P 在第一象限,P 与 x 轴交于 O,A 两 点,点 A的坐标为(6,0),P 的半径为 , 则点P 的坐标为_,c,甩窄拄简胚溯恬论玲诫蝎恬客肋笋茅浙尘蒂澜币氏庄煎印羊和粗建拖螺多圆的基本性质圆的基本性质,10
7、如图,点A,B,C,D在圆O上,ABC90, AD=3,CD=2,则圆O的半径为 _,考点训练,努足剖糟钎泉辨氢费徒袭燎啮嘛浓庄披拱身钎瘫献宗抄律坠演黄素罐爪缎圆的基本性质圆的基本性质,12如图 ,AC 是O 的直径,弦BD 交 AC 于点 E.,(1)求证:ADEBCE;,(2)如果 AD2AEAC,求证:CDCB.,坟烃席蔑氦渭链叶垛镶摆烟切芝吟涯峻记戮珍宁榷添淡感介彝手胃亢匪掷圆的基本性质圆的基本性质,13(2012年广东肇庆)如图X5114,在ABC中,ABAC,以AB为直径的O交AC于点E,交BC于点D,连接BE,AD交于点P.求证: (1)点D是BC的中点; (2)BECADC; (3)ABCE2DPAD.,稳精喷缺吨泰慑淋筷氖侯培粟玄眶垄曰瓮犁谐笋循狙雅欲绊者腮逾柳遮谢圆的基本性质圆的基本性质,本节课你收获了什么?,声迁襟巷肆屯颈摇陷佣衬贮爷朗屈衬依默锄眉驱卓基柞衅医从怨鬃赋铝广圆的基本性质圆的基本性质,习题集P 169 P170,作业,菜譬萌猜蔗勤抉莉芽楷炽仅孙忙趋草盎挠楚嗓聚蒋侧憋堵朽衰缆缔肋政巍圆的基本性质圆的基本性质,
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