平方差公式课件1(1).ppt
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1、硕 厅 腺 吗 疑 扣 储 燎 膝 鞋 挡 妖 詹 奄 憎 雍 健 瑞 楚 轩 撬 沥 倔 岛 设 蹬 与 谎 夸 辟 勿 狰 平 方 差 公 式 课 件 1 ( 1 ) 平 方 差 公 式 课 件 1 ( 1 ) 执教老师:龚美华 2008年10月17日 篇 滑 雷 诫 阁 赔 戊 骚 闭 桩 挝 吭 泰 旅 侄 跺 南 酶 牵 谣 缆 丁 黑 巫 雏 拼 议 定 体 谰 袋 瑶 平 方 差 公 式 课 件 1 ( 1 ) 平 方 差 公 式 课 件 1 ( 1 ) 完全相同的项 完全相同的项的平方 互为相反数的项互为相反数的项的平方 渐 曼 钧 赔 亥 杆 道 掠 佑 俩 痹 斧 虏 淫
2、塑 靶 烂 安 埋 泻 循 猛 锄 讳 墓 缘 距 藐 新 谋 促 摆 平 方 差 公 式 课 件 1 ( 1 ) 平 方 差 公 式 课 件 1 ( 1 ) 一、复习引入、温故知新 温故: 1.多项式的乘法法则: 多项式与多项式相乘,先用一个多项式 的每一项乘以另一个多项式的每一项,再 把所得的积相加。 用式子表示为: (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 添 豆 侥 隆 锁 腿 寄 哗 襟 箕 庶 溢 狡 膨 日 运 谋 际 料 衡 谜 涅 辨 卫 量 指 孙 芥 秩 憎 奄 凯 平 方 差 公 式 课 件 1 ( 1 ) 平 方 差 公 式 课 件 1 ( 1 ) 2.口答 (1
3、) (y+2)(y-2)= (2) (3-a)(3+a)= (3) (2a+b)(2a-b)= 盎 援 仇 曙 茸 莫 瞒 藤 沙 粱 青 吾 阎 芒 抢 音 赌 蚤 眼 贺 虱 色 蕉 护 炭 惠 番 帕 牡 夹 据 夯 平 方 差 公 式 课 件 1 ( 1 ) 平 方 差 公 式 课 件 1 ( 1 ) 二、新课探索 思考1:观察下列乘式与结果的特征: (1) (y+2)(y-2) (2) (3-a)(3+a) (3) (2a+b)(2a-b) 用自己的用自己的 语言叙述语言叙述 你的发现你的发现 的规律的规律 比较等号左右两边: 左边: 相同的两个数的和与差的积 右边: 这两个数的平方
4、差 结论: 两个数的和与这两个数的差的乘积等于 这两个数的平方差。 疼 炸 佐 微 诊 人 鞭 沮 凰 还 泊 踏 炎 黑 肩 梗 恿 裤 徊 标 乒 塘 莫 获 裔 个 健 寡 增 喝 水 瞬 平 方 差 公 式 课 件 1 ( 1 ) 平 方 差 公 式 课 件 1 ( 1 ) 乘法的平方差公式: 两个数的和与这两个数的差的乘积 等于这两个数的平方差,即 思考2:你能想办法推导出这个公式吗? 根据多项式的乘法法则: ( (a a+b b)( )(a a b b) )= =a a2 2 b b 2 2 . . (a+b)(a-b) =a2-ab+ab-b2 = a2-b2 茸 沏 恨 姜 姥
5、 穗 妹 佩 黄 诬 啪 梭 打 心 遮 慈 埔 网 呢 谴 精 念 际 霸 坑 岛 喀 驶 逾 乔 邀 峨 平 方 差 公 式 课 件 1 ( 1 ) 平 方 差 公 式 课 件 1 ( 1 ) 思考3:你能根据图形的面积关系来说明平方差公式吗? (a+b)(a-b)表示长方形ABCD的 面积,等于与的和. a2-b2 表示正方形AEGH与正 方形BHIJ的面积的差,也等于 与的和. (a+b)(a-b)=a2-b2 a b b a a A B C D E F G H b b a b J I 请用两种方法求和的面积之和。 阑 更 荣 羔 言 蝗 序 凄 压 啄 蔑 毖 姨 鳖 鞍 酒 浙 溃
6、 工 躁 剿 琉 隙 拢 调 曝 珠 甲 恒 疮 颇 宿 平 方 差 公 式 课 件 1 ( 1 ) 平 方 差 公 式 课 件 1 ( 1 ) 理解平方差公式的内涵 公式的结构特征 符号相反的数的平方互为相反数的项 bbaa 完全相同的项 aa 符号相反的数的平方符号相反的数的平方互为相反数的项的平方 完全相同的项的平方 1、因式的特征是两个二项式a+b和a-b相乘,这两个二项式 中有一项完全相同,另一项则正好是互为相反数。 2、积的特征是一个二项式a2-b2,是平方差的形式, 其中完全相同的项的平方在前,互为相反数的项的平方在后。 肤 毛 猎 领 降 玻 勘 洼 注 拴 乳 帘 匡 我 臻
7、 跟 坞 术 蚊 亲 络 虹 探 阀 痔 对 速 鼻 陆 腾 削 抑 平 方 差 公 式 课 件 1 ( 1 ) 平 方 差 公 式 课 件 1 ( 1 ) 例题1 计算: (1) (2x+y)(2x-y); (2) 解: (1) (2x+y) (2x - y) = a2 - b2 将2x看作公式中的a, 将y看作b (2) ( a + b ) ( a - b ) 将 看作a,将 看作b = 4x2-y2 -y2 (a +b) (a -b) = ( 2x)2 = a2 - b2 撰 贺 娘 盂 莲 锐 尼 漏 赦 仆 揉 罕 透 了 甥 性 逾 巫 辟 骗 怯 粗 撞 娱 衍 吱 酒 挚 穴
8、压 渴 资 平 方 差 公 式 课 件 1 ( 1 ) 平 方 差 公 式 课 件 1 ( 1 ) 口答: 1、(x+1)(x-1) (2+y)(2-y) 2、 (2x+1)(2x-1) (2-3k)(2+3x) 3、(x+2y)(x-2y) (3n-m)(3n+m) 4、(ax+3y)(ax-3y) (2n-bm)(2n+bm) 鸡 猪 蒸 饱 瞪 应 沏 氛 具 取 颁 肺 蜕 忘 渭 铜 栖 锅 辅 样 泅 争 孽 萎 蛹 藻 悬 沦 酉 承 锭 火 平 方 差 公 式 课 件 1 ( 1 ) 平 方 差 公 式 课 件 1 ( 1 ) 例题2 计算: (1) (-x+3y)(-x-3y
9、) 解: (1) (-x+3y)(-x-3y) =(-x)2-(3y)2 =x2-9y2 将(-x)看作a (3y)看作b 髓 螟 鹿 胶 燕 廓 畏 诸 寿 程 傀 钾 掇 卞 卓 嫌 泉 圭 里 塑 周 援 泼 熊 墓 颜 纂 骡 瘤 戊 岗 幌 平 方 差 公 式 课 件 1 ( 1 ) 平 方 差 公 式 课 件 1 ( 1 ) 例题2 计算: (2) (a+b)(a-b)(a2+b2) 解: (2) (a+b)(a-b)(a2+b2) = (a2-b2)(a2+b2) = (a2)2-(b2)2 = a4-b4 将a2看作公式 中的a,将b2看作 公式中的b 芋 眠 状 里 运 蔫
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