探索三角形相似的条件一.ppt
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1、皇 聊 免 蔓 谓 销 磺 盛 濒 溺 烩 溃 舷 惰 挑 订 绦 枢 官 虎 铆 悲 圾 解 馋 癌 吮 刨 鼻 恰 陪 跪 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 一 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 一 八年级数学(下册) 第四章 相似图形 探索三角形相似的条件 点 龟 威 鲜 认 函 使 婉 短 隧 缨 坑 拽 身 盎 藐 颖 白 嗽 支 嫡 么 阅 臻 隋 学 吧 拽 笺 朽 钧 晾 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 一 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 一 相似三角形的相关概念 l三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三 角形, 叫做相似三角形(similar t
2、rianglec) l相似三角形的各对应角相等,各对应边对应成 比例. l相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对 应周长的比等于相似比. l相似比等于1的两个三角形全等. 回顾与反思 l注意: l要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上. l反之,写在对应位置上的字母就是对应角的顶点! l由于相似三角形与其位置无关,因此,能否弄清对应是 正确解答的前提和关键. 拔 何 巩 钝 嫩 示 遣 荣 凋 祷 燎 嗡 幅 湖 秃 瘫 诞 飞 此 庞 拼 婆 芜 颅 炒 盼 询 迂 天 唤 影 佣 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 一 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 一 判定三角形相似的
3、方法 l判定两个三角形相似的方法: l两角对应相等的两个三角形相似. l三边对应成比例的两个三角形相似. w 类比三角形全等的判定方法: w 边角边(SAS);角边角(ASA);角角边(AAS);边边 边(SSS);斜边直角边(HL). w 你还能得出判定三角形相似的其它方法吗? 回顾与反思 孕 匪 妆 冕 截 潭 涯 搜 庐 杂 投 烬 黑 叹 抖 是 嚼 霉 芒 吊 万 斗 赁 土 搓 焰 毫 泥 洞 改 冒 奴 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 一 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 一 相似与全等 类比新化旧 w 三角形全等的判定方法 : w 边角边(SAS);角边角 (AS
4、A);角角边(AAS);边 边边(SSS);斜边直角边 (HL). w 由角边角(ASA);角角边 (AAS);可知,有两个角对 应相等的两个三角形相 似; w 由边边边(SSS)可知:有 三边对应成比例的两个 三角形相似; w 由边角边(SAS)可猜想: w 两边对应成比例,且夹角 相等的两个三角形相似; w 由斜边直角边(HL)可猜 想: w 斜边直角边对应成比例 的两个直角三角形相似. w 我们已经把前两个猜想 变为现实,剩余的还有问 题吗. 思考分析 约 匝 邮 碧 住 序 唱 刨 颐 改 励 洱 鸯 澈 需 勒 渐 籍 味 拎 兔 透 跑 圈 寿 墨 织 烃 钓 霜 介 啥 探 索
5、三 角 形 相 似 的 条 件 一 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 一 想一想,做一做 亲历知识的发生和发展 w 问题三: w 如果 ABC与 ABC有 一个角相等,且两边对应成 比例,那么它们一定相似吗 ? w (1)如果这个角是这两边的 夹角,那么它们一定相似吗 ? w 我们一起来动手: w 画 ABC与ABC使 A=A, w 设法比较B 与B 的大小,C与C的 大小. w ABC与ABC相 似吗?说说你的理由. w 改变k值的大小(如 13),再试一试. w 通过上面的活动,你 猜出了什么结论? 歉 牛 吓 衍 杂 嗓 扶 鲁 伐 谴 菇 炔 娇 帮 屏 禁 绦 驶 粗 夯 昔
6、非 泥 蟹 挛 约 妒 谆 闪 颂 俊 匙 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 一 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 一 判定三角形相似 的方法之三 w两边对应成比例且夹角相等的两个 三角形相似. w 如图,在 ABC与ABC中,如果 梦想成真 那么 ABCABC (两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 .) C BA A B C w这又是一个用来判定两个三角形相似的方法,但使用频 率不是很高,务必引起重视. 且A=A, 膏 监 罕 驰 暇 谅 闯 蔬 蔫 咖 沥 匣 穆 设 屿 早 雄 革 粳 坠 炕 鸟 踪 肥 盛 折 取 蛋 樱 遏 爬 忘 探 索 三 角 形 相 似 的
7、条 件 一 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 一 随堂练习 敢问“路 ”在何 方 w 下面两个三角形是否相似?为什么? w 解:在ABC和AEF中. ABC AEF. (两边对应成边成比例且夹角相等的两个三角形相似.) A BC E 1 1 F 3 3 且A是公共角 棱 盼 纂 计 溪 税 霹 惑 洞 瞅 一 奠 氓 掷 蜘 庭 旁 良 斥 嘛 逃 蜒 见 渗 突 炭 候 抄 棋 谤 狱 玲 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 一 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 一 好汉的歌 w 两角对应相等的两个三角形相似; w 三边对应成比例的两个三角形相似. w 两边对应成比例,且夹角
8、相等的两个三角形相似. w 图中的 ABCABC, 你还能用其它方法 来说明其正确性吗? 梦想剧场 且A=A=450, ABCABC (两边对应成比例且夹角相 等的两个三角形相似.) C BA A B C 解法2:如图,设小正方 形的边长为1,由勾股 定理可得: 蛾 陀 焰 华 股 柠 娘 范 哆 剧 及 坪 旬 足 设 戌 虞 戳 睛 朴 索 叠 革 疚 锚 坛 党 浴 固 提 卧 峦 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 一 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 一 我思,我进步 思考分析 w 例 如图矩形ABCD是由三个 正方形ABEG,GEFH,HFCD组 成的. w 图中的AEF
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