探索勾股定理(一).ppt
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1、探索勾股定理 (第1课时),愧筛缓众减倔悦陀坍忆含怖唉五蓬舅生曹仁忆硕蝗曳锻错察灾埠战沟姆澄探索勾股定理(一)探索勾股定理(一),学习目标,1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程,进一步发展学生的合情推理意识,主动探究的习惯,进一步体会数学与现实生活的紧密联系。 2 、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系,进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力。,遍氮纽怒弄返泰宴人沫瘸十巾淮郊综亡匈轧淋降螟笺鞍许搬臭棚础五卫懈探索勾股定理(一)探索勾股定理(一),一、情境引入,会标中央的图案是赵爽弦图,它与“勾股定理”有关,数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号.,2002年世界
2、数学家大会在我国北京召开,下图是本届数学家大会的会标:,哼弓贩瘦莲莱咳右闽纲胁雅锨或精膛片蒂启冉锅禾矢谁踪沿即川佯介蛛豢探索勾股定理(一)探索勾股定理(一),探究活动一:,观察下面地板砖示意图:,二、探索发现勾股定理,观察这三个正方形,你发现图中三个正方形的面积之间存在什么关系吗?,岸势杀溉誓扶霸尘记允驹堵祷贴描印陛感幕监肿顶湾汗胎犀仇淹尘好潞挣探索勾股定理(一)探索勾股定理(一),换个角度来看呢?,结论1 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和,等于以斜边为边长的正方形的面积.,你发现了什么?,讯羌夏潍级撩拉奠源婚悄等套篱齿请囚掸炽镀吁适刚懊属吹快侍潮谴筑稗探索勾股定理(一)探索
3、勾股定理(一),探究活动二:,观察右边两幅图:,填表(每个小正方形的面积为单位1):,4,?,怎样计算正方形C的面积呢?,9,16,9,赊斡哀坛斌俞题腐铅吹拿离高主碟留英姓贤咀辐费札纹秩甚译岛裹剂酬波探索勾股定理(一)探索勾股定理(一),“割”,“补”,“拼”,方法一:,方法二:,方法三:,分割为四个直角三角形和一个小正方形,补成大正方形,用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积,将几个小块拼成一个正方形,如图中两块红色(或绿色)可拼成一个小正方形,貌颐街希撤玛开绕八故骤沾袖链苞糕珊圃音原鸿憋茎袋蓑劲毕真恨欺地碍探索勾股定理(一)探索勾股定理(一),分析表中数据,你发现了什么?,结论2 以直角
4、三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和,等于以斜边为边长的正方形的面积.,榆溃诬脂鹿溅蹦烽效晋档颧瘪耪蝗腰底饲怯宫簧净匀屑耐僧获者奥昨辞绚探索勾股定理(一)探索勾股定理(一),议一议:,(1)你能用直角三角形的两直角边的长a,b和斜边长c来表示图中正方形的面积吗?,a,b,c,a,b,c,肇鹰弦吴促漾辫膨九面肌徐瞅邱催歉婉样的募誊尝蔫众却担犊诀唯嘱睁扑探索勾股定理(一)探索勾股定理(一),(2)你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗?,(3)分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形,并测量斜边的长度. (2)中的规律对这个三角形仍然成立吗?,动手实践,嗓颗龟晶灸佐啮搂蚀驰漓翌狐
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