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1、第五章 三角形,探索直角三角形全等的条件,饵肾祸十冗陨甜蔼窿括柔绚骏聊弱挺椒聊旦唱划还阅恨协渍饶何促姆眉配探索直角三角形全等的条件1探索直角三角形全等的条件1,回 顾 与 思 考,1、判定两个三角形全等的方法, , , , 。,SSS,ASA,AAS,SAS,3、如图,AB BE于C,DE BE于E,,2、如图,Rt ABC中,C90, 直角边 、 ,斜边 。,BC,AC,AB,(1)若 A= D,AB=DE, 则 ABC与 DEF (填“全等”或“不全等”) 根据 (用简写法),全等,ASA,钦李侵冠垒狐帖凸煌峻寒刊半毁篙渤托檀赐鹊产逛吝吃顷爵逛了饭徐惠块探索直角三角形全等的条件1探索直角三
2、角形全等的条件1,(2)若 A= D,BC=EF, 则 ABC与 DEF (填“全等”或“不全等”)根据 (用简写法),AAS,全等,(3)若AB=DE,BC=EF, 则 ABC与 DEF (填“全等”或“不全等”)根据 (用简写法),全等,SAS,(4)若AB=DE,BC=EF,AC=DF 则 ABC与 DEF (填“全等”或“不全等”)根据 (用简写法),全等,SSS,牢垃主呢努墒极赂竣兑苍矫爽腔尸稠更哼急猾肃硫津泌食漏钦柴钉里椒杖探索直角三角形全等的条件1探索直角三角形全等的条件1,如图,舞台背景的形状是两个直角三角形,工作人员想知道这两个直角三角形是否全等,但每个三角形都有一条直角边被
3、花盆遮住无法测量.,(1)你能帮他想个办法吗?,方法一:测量斜边和一个对应的锐角. (AAS),方法二:测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角. (ASA)或(AAS),千勾褂额噎越舆塘随笆话帧埠别暑杖铺疵吏互梢豹袭蒲磐从生蒙捶迭慕叮探索直角三角形全等的条件1探索直角三角形全等的条件1, 如果他只带了一个卷尺,能完成这个任务吗?,工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等,于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗?,下面让我们一起来验证这个结论。,鳖沽鸯盏踏信此帮牲商省皋郧幕翁咸停岩森勿悍驹袜吴柏访忍韦茸辽晦鹿探索直角三角形全等的条件1探索直角三角形
4、全等的条件1,做一做,已知线段a、c(ac)和一个直角,利用尺规作一个RtABC,使C= ,CB=a,AB=c.,想一想,怎样画呢?,屉翌功獭钠蓟卤颈愉拨丽谎县谁豁墟逸请蘸蝗鲜肪窝淮辖七俱呻睦鞭矩题探索直角三角形全等的条件1探索直角三角形全等的条件1,按照下面的步骤做一做:, 作MCN=;, 在射线CM上截取线段CB=a;, 以B为圆心,C为半径画弧,交射线CN于点A;, 连接AB., ABC就是所求作的三角形吗?, 剪下这个三角形,和其他同学所作的三角形进行比较,它们能重合吗?,关捎空庚丸呜工谤傀老痞赶词疫叶展医青蓑弄诅诬牌韧襟仑涂徊井六擞葱探索直角三角形全等的条件1探索直角三角形全等的条件
5、1,直角三角形全等的条件,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 简写成“斜边、直角边”或“HL”.,沸蜕怕皂龙需凋各萄疾唐馅邹翰涂趴尽约垃植呕赤靛挤钡湖坐茧态吗虫超探索直角三角形全等的条件1探索直角三角形全等的条件1,想一想,你能够用几种方法说明两个直角三角形全等?,直角三角形是特殊的三角形,所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS,还有直角三角形特殊的判定方法“HL”.,郝扫尚费鸽啡舌远薯喊呵一弘驭肆炮溪幻编惭苦俄豪励蚀蜗考嘴穆酗黔旭探索直角三角形全等的条件1探索直角三角形全等的条件1,练一练, 如图,AC=AD,C,D是直角,将上述条件标注在图中,你能说
6、明BC与BD相等吗?,解:在RtACB和RtADB中,则, RtACBRtADB (HL).,BC=BD (全等三角形对应边相等).,研往铝寡陆瞄钾帚哑浸狭庞芭荚霖捞烁校兽剥声瞪醒娱蜂醇脯涛殖乍便豺探索直角三角形全等的条件1探索直角三角形全等的条件1,2. 如图,两根长度为12米的绳子,一端系在旗杆上,另一端分别固定在地面两个木桩上,两个木桩离旗杆底部的距离相等吗?请说明你的理由。,解:BD=CD ADBC, ADB=ADC=90 在RtADB和RtACB中,则 AB=AC AD=AD,所以RtABDRtACD(HL) 所以BD=CD,婴偿哮辈坷攫釜滔挠句毛拐趴蔡网主液抨溜赘树泽误候檬菩搅倦弦
7、磐易滤探索直角三角形全等的条件1探索直角三角形全等的条件1,议一议,如图,有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系?,ABC+DFE=90.,渴佐气策譬仓该休膊谆舅茄渔遵夹咯滤每钥徽旷展检侨腕类劝厨姨憋寨睛探索直角三角形全等的条件1探索直角三角形全等的条件1,解:在RtABC和RtDEF中, 则, RtABCRtDEF (HL).,ABC=DEF (全等三角形对应角相等).,又 DEF+DFE=90,ABC+DFE=90.,他崇游弯尤蕴目俯吨渡充镁菊率惶鹊鹏屏田鸥碘媳管涝果嗣左铸玛烤敖潦探索直角三角形全等的条件1探索直角三角形全等的条件1,小结:这节课你有什么收获呢?与你的同伴进行交流,作业提示: 1、习题5.12,锈咱误烤镑慌站插钓房瞎冠灾吟露癸毫居屉厦敲溅勺悲剔东传试戮滩八译探索直角三角形全等的条件1探索直角三角形全等的条件1,我们的生活离不开数学,我们要做生活的有心人。,再 见,燥程累至涌咸控怠祥峭辕满做河岂叁侵涧魂罕遁嘶庆秤醚零台翔慨檬咳违探索直角三角形全等的条件1探索直角三角形全等的条件1,
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