数学:1.1变化率与导数课件1).ppt
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1、1.1.1 变化率问题,蛤挽焉央授鲁凿喜囤问绽驳垮殴值持薛悠铁搭吻榆指铃傈懒猫贵幸廓迂咽数学:1.1变化率与导数课件1)数学:1.1变化率与导数课件1),通过实际背景分析,学生自主探究,经历归纳出 平均变化率概念的过程,掌握求平均变化率的方 法,了解平均变化率的几何意义。感受从特殊到 一般的教学思想方法。,经历平均变化率概念的得出过程,掌握求平均变化率 的方法,了解平均变化率的几何意义。,如何从具体情景中归纳出平均变化率的概念;平均变 化率几何意义的理解。,教学目标:,重点:,难点:,孽掘信玫镍嗽寥涵碱妖戌崇孝潜拧毡剖触诱裕贸阎库疗夯笑宛设掩察薪诵数学:1.1变化率与导数课件1)数学:1.1变
2、化率与导数课件1),问题1 气球膨胀率 很多人都吹过气球,回忆一下吹气球的过 程,可以发现,随着气球内空气容量的增 加,气球的半径增加的越来越慢从数学的 角度,如何描述这种现象呢?,孜筑坏规皂泌孕粳遣展肤龄新富墨共睦求淌常抱跌荆芽壶岗可绩掣幅包轨数学:1.1变化率与导数课件1)数学:1.1变化率与导数课件1),气球的体积V(单位:L)与半径 r(单位:dm)之间的函数关系 是,V(r) =,如果将半径 r 表示为体积V的函数,那么,r(V)=,“随着气球内空气容量的增加,气球半径增加的越来越慢”的意思 是:,随着气球体积的增大,当气球体积_时, 相应半径的_越来越小.,增加量相同,增加量,蔷醋
3、晕刊初弓涡鹃孽弊盂效毙贤汞宝牙渐怨黎纽耐副阶忧联蛰喳膜魄索赠数学:1.1变化率与导数课件1)数学:1.1变化率与导数课件1),操作验证:,利用函数图象计算: r(0)=_ r(1) _ r(2) _ r(2.5) _ r(4) _,所以,随着气球体积逐渐变大,它的_逐渐变小了。,0,0.62,0.78,0.85,1,0.62,0.16,0.14,0.10,平均膨胀率,函数,r(V)=,(0V5 )的图象为:,影蝗犊夜霉诧蠢茵反秋枉闯滥鹏獭操蹲趣遇林瓢揉迁冶躲瓜涧跟暴祖消葡数学:1.1变化率与导数课件1)数学:1.1变化率与导数课件1),思考:,当空气容量V1增加到V2时,气球的平均膨胀率 是多
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