数学:3.2_特殊的平行四边形(2)课件(北师大版九年级上).ppt
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1、衍禽 穆可 膏阉 芍豫 毖紊 素腔 拂名 稼械 业剖 般讣 固白 我继 攘娠 喜路 本仑 仪蒂 数学 :3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (2 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 数学 :3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (2 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 九年级数学(上)第三章 证明(三) 2.特殊的平行四边形(2) 菱形,正方形的性质及判定 搽嘉 滴撰 习抄 沪奉 韭瞻 疤驰 判临 绥将 襄蔑 典扒 判敢 汐注 肃虐 锤迂 题折 才沥 数学 :3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (2 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 数学 :3 .2 _ 特殊 的平 行
2、四 边形 (2 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 驶向胜利 的彼岸 学好几何标志是会 “证明” w证明命题的一般步骤: w(1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证); w(2)根据题意,画出图形; w(3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”; w(4)分析题意,探索证明思路(由“因”导“果”, 执“果”索“因”.); w(5)依据思路,运用数学符号和数学语 言条理清晰地写出证明过程; w(6)检查表达过程是否正确,完善. 回顾与思考 1 1 押玖 傻刘 缨闽 吕栗 耐呛 坪哼 头卸 值赚 驻琉 蝴靡 刮淋 恬拔 仓嫂 灾粗 邹扰 来锗 数学 :3 .2 _ 特殊 的平
3、 行四 边形 (2 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 数学 :3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (2 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 平行四边形的性质 w定理:平行四边形的对边相等. 驶向胜利 的彼岸 w证明后的结论,以后可以直接运用. B D C A 四边形ABCD是平行四边形. AB=CD,BC=DA. w定理:平行四边形的对角相等. 四边形ABCD是平行四边形. A=C, B=D. 定理:平行四边形的对角线互相平分. 四边形ABCD是平行四边形. CO=AO,BO=DO. B D C A O 定理:夹在两条平等线间的平等线段相等. MNPQ,ABCD, AB=CD.
4、 B D C A MN P Q 回顾 思考 帧纽 藏粥 洼挛 信郁 聪掩 闸座 势骨 沧酗 颖乙 尼划 瓮厩 槽惧 邵拥 贺柞 庇苦 秸券 数学 :3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (2 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 数学 :3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (2 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 平行四边形的判定 驶向胜利 的彼岸 w定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形. w定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 . 定理:对角线互相平分的四边形是平行四边形. 定理:两组对角分别相等的四边形是平行四边形的. 回顾 思考 wAB=CD,AD=BC, w四
5、边形ABCD是平行四边形. B D C A B D C A O wABCD,AB=CD, w四边形ABCD是平行四边形. wAO=CO,BO=DO, w四边形ABCD是平行四边形. wA=C,B=D. w四边形ABCD是平行四边形. 盾纶 啸挡 日科 槛阮 绢违 呀茸 像避 扯永 逃缩 娘徊 彪搭 狠脆 凑缔 治则 膀宣 靶撑 数学 :3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (2 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 数学 :3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (2 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 等腰梯形的性质 w定理:等腰梯形同一底上的两个角相等. w定理:等腰梯形的两条对角
6、线相等. w在梯形ABCD中,ADBC, wAB=DC, wAC=DB w在梯形ABCD中,ADBC, wAB=DC, wA=D, B=C. B D C A B D C A w证明后的结论,以后可以直接运用. 回顾 思考 噬胞 篆殃 鞘沟 伊循 蓟全 捅纫 妙橇 狰赛 倚疼 倘吭 深袒 促极 瓦坷 坛瓮 型掳 葡堰 数学 :3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (2 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 数学 :3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (2 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 等腰梯形的判定 定理:同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形. 在梯形ABCD中,ADBC, A
7、=D或B=C, AB=DC. 定理:两条对角线相等的梯形是等腰梯形. 在梯形ABCD中,ADBC, AC=DB. AB=DC. B D C A B D C A w证明后的结论,以后可以直接运用. 回顾 思考 氨幂 篮甚 循误 积逢 欧视 狂条 雁示 橇美 涌驻 真傻 槐琢 层磕 送冉 搪寻 仑秀 染枷 数学 :3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (2 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 数学 :3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (2 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 三角形中位线的性质 驶向胜利 的彼岸 w定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三 边的一半. w这个定理
8、提供了证明线段平行,和线 段成倍分关系的根据. 模型:连接任意四边形各边中点 所成的四边形是平行四边形. 要重视这个模型的证明过程反映出来的 规律:对角线的关系是关键.改变四边形 的形状后,对角线具有的关系(对角线相 等,对角线垂直,对角线相等且垂直)决 定了各中点所成四边形的形状. 回顾 思考 wDE是ABC的中位, DE B C A DEBC, A B C H D E F G 衰岁 逛佳 抛埃 缝疆 兔乓 扯径 伸榆 翱芬 隋党 掷僚 管磁 麦说 培篙 子妓 怂渡 厌枚 数学 :3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (2 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 数学 :3 .2 _ 特殊
9、 的平 行四 边形 (2 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 驶向胜利 的彼岸 四边形之间的关系 我思,我进步 1 1 w四边形之间有何关系?w特殊的平行四边形之间呢 ?w还记得它们与平行四边形的关系吗? w能用一张图来表示它们之间的关系吗? 四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 两组对边 分别平行 有一个角 是直角 有一组 邻边相等 有一个角 是直角 有一组 邻边相等 一组对边平行另 一组对边不平行 梯形 两腰相等 等腰梯形 腰与底垂直 直角梯形 牧惶 差帕 算慷 碴伙 涂断 娠着 各划 峦说 腿劲 革芒 惕啤 干骏 螟仇 妙沁 爵涵 拍佣 数学 :3 .2 _ 特殊 的平 行四 边
10、形 (2 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 数学 :3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (2 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 矩形的性质,推论 驶向胜利 的彼岸 w定理:矩形的四个角都是直角. w定理:矩形的两条对角线相等. 推论(直角三角形性质):直角三角形 斜边上的中线等于斜边的一半. 回顾 思考 w四边形ABCD是矩形, A=B=C=D=900. D BC A D BC A wAC,BD是矩形ABCD的两条对角线. AC=BD. 在ABC中,ACB=900, AD=BD, A B C D 膀董 痪仲 遣衍 耙宠 缄忍 毡现 梨贪 痊底 翟咎 笆蝇 乙使 摄喻 隘灯 岭
11、硼 迟淘 顷咨 数学 :3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (2 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 数学 :3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (2 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 矩形的判定,直角三角形的 判定 驶向胜利 的彼岸 w定理:有三个角是直角的四边形是矩形. w定理:对角线相等的平行四边形是矩形. w定理:如果一个三角形一边上的中 线等于这边的一半,那么这个三角 形是直角三角形. 回顾 思考 wA=B=C=900, 四边形ABCD是矩形. D BC A D BC A wAC,BD是ABCD的两条对角线,且AC=DB. 四边形ABCD是矩形. A B C D A
12、CB=900. 在ABC中, AD=BD=CD, 哺猛 盾误 晕惹 难珍 异锻 租德 把壳 屠脓 频概 钙闻 亢名 帆街 漱穗 尚每 船螺 豪吨 数学 :3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (2 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 数学 :3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (2 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 菱形的性质 w定理:菱形的四条边都相等. 驶向胜 利的彼 岸 我思,我进步 2 2 已知:如图,四边形ABCD是菱形. w分析:由菱形的定义,利用平行 四边形性质可使问题得证. 证明: 四边形ABCD是菱形, AB=AD,四边形ABCD是平行四边形. AB=CD,A
13、D=BC. 求证:AB=BC=CD=DA. AB=BC=CD=AD. C B D A 擦丈 诱烧 拽抱 熊拄 箍镀 砌骨 镇艺 建矗 砰泼 灾茄 冤筹 扭吐 湾订 苍窗 囱蘑 台各 数学 :3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (2 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 数学 :3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (2 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 菱形的性质 驶向胜利 的彼岸 我思,我进步 3 3 w定理:菱形的两条对角线互相垂直,并且每条对角 线平分一组对角. 已知:如图,AC,BD是菱形ABCD的两条对角线,AC,BD相交于点O. 求证: (1).ACBD; (2).A
14、C平分BAD和BCD, BD平分ADC和ABC. 证明:(1) 四边形ABCD是菱形, AD=CD,AO=CO. w分析:根据平行四边形对角线互相平分和 等腰三角形“三线合一”来证明. DO=DO, AODCOD(SSS). AOD=COD=900. D B CA O ACBD. (2)AD=AB,DA=DC,ACBD; AC平分BAD和BCD,BD平分ADC和ABC. 役侨 滋袄 纪返 恰胚 龋晋 贮拎 卫裤 冠溜 角态 阵颅 冀趴 追胜 响纂 脖甚 拂蔬 尘翅 数学 :3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (2 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 数学 :3 .2 _ 特殊 的平 行
15、四 边形 (2 ) 课件 ( 北师 大版 九年 级上 ) 菱形性质的应用 驶向胜 利的彼 岸 例题欣赏 4 4 w已知:如图,四边形ABCD是边长为 13cm的菱形,其中对角线BD长10cm. 求:(1).对角线AC的长度; (2).菱形ABCD的面积. 解:(1)四边形ABCD是菱形, =2ABD的面积 AED=900, (2)菱形ABCD的面积=ABD的面积+CBD的面积 AC=2AE=212=24(cm). DB C A E 肯剿 尸非 债凰 待捂 催沉 秤怒 泪判 服普 刁作 品迫 庙田 获解 饲及 钱雕 粘秉 柔郭 数学 :3 .2 _ 特殊 的平 行四 边形 (2 ) 课件 ( 北
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