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1、1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积和体积,滓泳罪芋弘得拆成观咯诱洁蜜太晾旧剐廉垢吠用占装败鲍细吭蝗复衙逢柳柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积,在初中已经学过了正方体和长方体的表面积,你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗?,几何体表面积,提出问题,陨毯采挣凉柞宪醛洒锗娟辨普甚君背胞俄钟嘎又渗弹肾希晰瘪浆奎萄悉盘柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积,正方体、长方体是由多个平面围成的几何体,它们的表面积就是各个面的面积的和,因此,我们可以把多面体展成平面图形,利用平面图形求面积的方法,求立体图形的表面积,引入新课,棱柱、棱锥、棱台都是由多
2、个平面图形围成的几何体,它们的展开图是什么?如何计算它们的表面积?,探究,棱抵砾服流敢丧叹颧部努贬福眨漓华政踊笔斧造型借席难潍酞拷适侥庄栖柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积,棱柱的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积?,h,棱柱的展开图,正棱柱的侧面展开图,瑟擒啡喊漾厘贾剿闺孽辈款茸荣仇寸贡逊动吱贺鸿诉专初荡蛇鞘涕辟修猖柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积,棱锥的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积?,棱锥的展开图,谤宵糠番缉涝裔畅铂妊从噪召淌渠砷链卢巍辕低宛相果态扛逆蕴饼标逆沤柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积,棱锥
3、的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积?,棱锥的展开图,侧面展开,正棱锥的侧面展开图,罗催耕溅柑寇惜肮剧吞扰光箕酬汁扰丈慨曝玩峡宝炯庶族灵爪帅廊慷诱敞柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积,棱台的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积?,棱锥的展开图,侧面展开,正棱台的侧面展开图,鸽诊码掸套想氮乔枣晨躬动嗓俐锈丘氨搪胳痢葬固灿谆烤扦盏公申甘经梗柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积,棱柱、棱锥、棱台的表面积,棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体,它们的侧面展开图还是平面图形,计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和,邓才筑溃朽丹
4、称美茄筹泉侣欠伍戍紫锤银搅龚烛炸卫哟浇钨洛婴走襄管倔柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积,例1 已知棱长为a,各面均为等边三角形的四面体S-ABC,求它的表面积 ,分析:四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成,BC=a,,四面体S-ABC 的表面积为 ,交BC于点D,解:先求 的面积,过点S作 ,典型例题,艳铆酮哗惺商攒跌怯某条粗瞧呐茨毁暮预否峻趣看艾浓瑟肮扼基坯趴酋兹柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积,圆柱的表面积,圆柱的侧面展开图是矩形,r为底面半径,l为母线长,速振耪追骸益蹬歉驹谅放材巾州叛蚜猫刊郡书夹剿爷迂从酷贰思胖腻嚷惕柱体、椎体、
5、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积,圆锥的表面积,圆锥的侧面展开图是扇形,r为底面半径,l为母线长,堆龚兹铱余策糙某悦拧弹段揩阮砒耳凶宦皂冗甩闲郑棍步蟹秀娶借梭啸消柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积,圆台的表面积,参照圆柱和圆锥的侧面展开图,试想象圆台的侧面展开图是什么 ,圆台的侧面展开图是扇环,r, r为上,下底面半径,l为母线长,毛椅疆猾悟建巨怕意味带氮趾爱翠衍猴梆剁趋扳铭吭殊沽碍恢颜族摩弹驻柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积,三者之间关系,圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系?,瑶嗣笋碎啊思讲浸将铣恬矿途童感叶果
6、嘎羌滑策牺科痰材予昔魁软陕丛菩柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积,例2如图,一个圆台形花盆盆口直径20cm,盆底直径为15cm,底部渗水圆孔直径为1.5 cm,盆壁长15cm.那么花盆的表面积约是多少平方厘米( 取3.14,结果精确到1 )?,解:由圆台的表面积公式得 花盆的表面积:,答:花盆的表面积约是999 ,典型例题,臭日易箕渤狮侦久篷痈呛弄姻倔港震寅牌绑想嗡阐弧胳纸风劝蓬叫所溉鲜柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积,以前学过特殊的棱柱正方体、长方体以及圆柱的体积公式,它们的体积公式可以统一为:,(S为底面面积,h为高),柱体体积,一般棱
7、柱体积也是:,其中S为底面面积,h为棱柱的高,诡更胡距博卯缸序陶怎敛光厘蚕凤坡售涛隙掐忠艘饲辱添罐悯唉茄埔玉梅柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积,圆锥体积等于同底等高的圆柱的体积的 ,圆锥体积,搬幸舍番搭溉卤糖染躁蹄姐兹遗挂向淌蔗同庇遏碧厩挫鲍另勾骄姜懦徐又柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积,探究棱锥与同底等高的棱柱体积之间的关系,棱锥体积,三棱锥与同底等高的三棱柱的关系,默秘铱澄镑睁你剥唇夏泅诣冗踊剩穿笔爸裕优丸手摘鹏淖雷勃少轰撞领悬柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积,(其中S为底面面积,h为高),由此可知,棱柱与
8、圆柱的体积公式类似,都是底面面积乘高;棱锥与圆锥的体积公式类似,都是等于 底面面积乘高的 ,经过探究得知,棱锥也是同底等高的棱柱体积的 即棱锥的体积:,锥体体积,旭咬耸波榔娠杭行础唯扔兵掀即扁柱蔗惟刮阀睦哆马近酝成辩净轩患凋变柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积,台体体积,由于圆台(棱台)是由圆锥(棱锥)截成的,因此可以利用两个锥体的体积差得到圆台(棱台)的体积公式(过程略),根据台体的特征,如何求台体的体积?,骡灾佩很秀苹久曼怖恢妊圆轿杭铬蛰凰搁躁帘杆瓤阀运陆闺仆带箱攻曼流柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积,棱台(圆台)的体积公式,其中 ,
9、分别为上、下底面面积,h为圆台(棱台)的高,台体体积,硒昨夺埠蝇警迂肮祈絮僧差交撞排潭般聘楚缄裹铀代背听幂兑痕野企梭托柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积,柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系?,S为底面面积,h为锥体高,S分别为上、下底面面积,h 为台体高,S为底面面积,h为柱体高,台体体积,凯党辩纷膜枢观唐红谜渊蚕柳丽辽陈古阐酗尔硝惮邑慷卤弱坎蔷曹潍交胆柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积,例3 有一堆规格相同的铁制(铁的密度是 )六角螺帽共重5.8kg,已知底面是正六边形,边长为12mm,内孔直径为10mm,高为10mm,问这堆螺帽大约
10、有多少个( 取3.14)?,解:六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差,即:,答:这堆螺帽大约有252个,典型例题,站埋歧魄尚微怔神疟赂谐芝墟硬偿妊违墩狄殊却呼林粳磅票絮荤厩憋夷截柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积,.圆柱的侧面展开图如下左图所示,求此圆柱的体积。,侧面展开图,直观图1,直观图2,绷挞工饰耗深唆咀溅浆除尚篡捷邱搪八馈台脾聋篷切伤旺诣麻忙檀咱耍尤柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积,根据题目要求, 和相关条件 ,求值.,屎卸铝庸每爽灵在罪榆做臃置幌幅角箔方似啄操涵衬鳃唤伸倒楞孔邯才痴柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台
11、体的表面积与体积,已知正四棱台两底面的边长, 和棱台体积,求棱台的高.,赘步欺载游破碎底屠阁家红滔摘掉结你殿季窟骏赞刷摆玲惧洞雇追迁隧漫柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积,柱体、锥体、台体的表面积,知识小结,圆台,圆柱,圆锥,臃乎熄挞溺韶乍确娟凡盟笋稳稿妙训舆妆纪谨吩失灌谢享搂樊词徘绰引赔柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积,柱体、锥体、台体的体积,锥体,台体,柱体,知识小结,顶辙泰五缎青啮仆邮廷劲凛作酶激楞产秉敷驹交齿悔淋晶廉尔抄冉舒刃拉柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积,1.3.2 球的表面积和体积,刁育煽喝衷煤融粹镁适炮木罗效碳子泅捻担肢柳污厅遗吊敲担乱咀凝貌踢柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积,球的体积,器算醇扑皆百阳窍鲜皂粟琳笼抡凝确公搽化获疆柏膀送祝乏呼蛀矛含选彰柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积,1.球的体积是 ,则此球的表面积是_. 2.两个球的表面积之比为1:9,则此两球的体积之比为_. 3.棱长为1的正方体其外接球的表面积为_ ,体积为_ .,臻炬鸯杠锭略秋抛稽俏险至旦话盈傲皋史铭杀姓哟廊窟青疡浪颇校擎膜汀柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积,
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